· Тело, скользящее без трения по наклонной плоскости, движется с постоянным ускорением

угол наклона плоскости к горизонту

Свободное падение можно рассматривать как частный случай движения по наклонной плоскости , а закон инерции соответствует горизонтальной плоскости. Используя в своих экспериментах наклонную плоскость с малыми углами наклона, Галилей смог проверить гипотезу постоянства ускорения при вертикальном падении.

Из закона вытекает, что конечная скорость тела, скользящего без трения по наклонной плоскости из состояния покоя, зависит лишь от высоты, с которой тело начало двигаться, но не зависит от угла наклона плоскости: .Галилей гордился этой формулой, поскольку она позволяла определить скорость при помощи геометрии. Измерение скорости в то время было малонадежной процедурой из за отсутствия точных часов. Теперь можно измерить только расстояние. Если мы захотим придать телу скорость , то нужно столкнуть его с высоты , предполагая отсутствие трения.

· Принцип относительности Галилея

Представим корабль движущийся с постоянной скоростью. С его мачты сбрасывают предмет, куда он упадет? Соотечественники Галилея сказали бы, что он упадет отклонившись от

Основания мачты в сторону кормы при движении корабля, и не отклонился бы вообще будь корабль неподвижен. Однако Галилей доказал, что траектория падающего тела отклоняется от вертикали только от сопротивления воздуха. В вакууме тело упало бы точно под точкой, из которой начала падать, если корабль движется с постоянной скоростью и с неизменным направлением. Траектория падения тела для наблюдателя с берега будет парабола.

Г. Галилей, решая задачу об описании падения камня, рассматриваемую еще Аристотелем, закладывает основу естественной науки Нового времени. Основой его построений является не эмпирическое наблюдение, а теоретическое убеждение, что природа "стремится применить во всяких своих приспособлениях самые простые и легкие средства .поэтому, когда я замечаю, - говорит Г. Галилей в своих "Беседах .", - что камень, выведенный из состояния покоя и падающий со значительной высоты, приобретает все новое и новое приращение скорости, не должен ли я думать, что подобное приращение происходит в самой простой и ясной для всякого форме? Если мы внимательно всмотримся в дело, то найдем, что нет приращения более простого, чем происходящее всегда равномерно .". Схема "физической" работы Галилея, ярко продемонстрированная в большом отступлении "о падении тел в пустоте" в ходе "1-го дня" "Бесед .", такова: задается закон движения - тела падают с одинаковой скоростью, и в результате мысленных физических экспериментов происходит создание элементов физической модели.

Отметим использование Галилеем понятие "пустоты" такой идеальной среды, где идеальное и реальное падения тела совпадают, и понятие "среды" - того, что отклоняет реальное падение от идеального. Эту же мысль мы обнаруживаем у Ньютона, у которого место равноускоренного падения занимает равномерное прямолинейное движение, а место среды - сила: если тело отклоняется от равномерного прямолинейного движения, то значит (по определению, роль которого играет 2-й закон Ньютона) на него действует сила, пропорциональная ускорению тела. Галилей на этом не останавливается. К созданному им теоретическому построению он подходит как инженер к проекту, т.е. он ставит перед собой задачу воплотить в материал определение - проект этой идеальной среды-пустоты. Он делает это в ходе созданного им эксперимента, создавая "гладкие наклонные плоскости" и другие "конструктивные элементы" инженерной конструкции.

В отличие от Ф.Бэкона, Г.Галилей ориентировался на образец теоретической науки, каковым в его время была геометрия Эвклида. В ней посредством системы аксиом вводятся первичные понятия, которые мы будем называть "фундаментальными идеальными объектами" (ФИО) - точка, прямая, плоскость, из которых строятся прочие "идеальные объекты" - геометрические фигуры.

на языке пропорции v1:t1=v2:t2 зафиксировал закон равномерно-ускоренного падения тела, в теоретической части (Т) ввел еще один теоретический слой - слой "физической модели" (ФМ) (схема 2).Слой "физической модели" содержит такие элементы, как "тело", "пустота", "среда", а также измеримые величины - время, скорость, расстояние. Этот двухслойный теоретический блок дополняется третьим нетеоретическим слоем "эмпирического материала" (ЭМ), содержащего "конструктивные элементы" (КЭ) типа наклонных плоскостей и процедуры измерения (И) для измеримых величин, фигурирующих в слое "физических моделей". Включение этого инженерного компонента в процесс формирования ФИО определяет ее отличие от натурфилософии. Г.Галилей создал основу структуры естественной науки Нового времени.

Схема № 1.

Схема № 2.

Термоскоп фактически явился прообразом термометра, и чтобы подойти к его изобретению, Галилей должен был радикально пересмотреть существующие в то время представления о тепле и холоде.

Первые известия об изобретении в Голландии подзорной трубы дошли до Венеции уже в 1609. Заинтересовавшись этим открытием, Галилей значительно усовершенствовал прибор. 7 января 1610 произошло знаменательное событие: направив построенный телескоп (примерно с 30-кратным увеличением) на небо, Галилей заметил возле планеты Юпитер три светлые точки; это были спутники Юпитера (позже Галилей обнаружил и четвертый). Повторяя наблюдения через определенные интервалы времени, он убедился, что спутники обращаются вокруг Юпитера. Это послужило наглядной моделью кеплеровской системы, убежденным сторонником которой сделали Галилея размышления и опыт.

Были и другие важные открытия, которые еще больше подрывали доверие к официальной космогонии с ее догмой о неизменности мироздания: появилась новая звезда; изобретение телескопа позволило обнаружить фазы Венеры и убедиться, что Млечный Путь состоит из огромного числа звезд. Открыв солнечные пятна и наблюдая их перемещение, Галилей совершенно правильно объяснил это вращением Солнца. Изучение поверхности Луны показало, что она покрыта горами и изрыта кратерами. Даже этот беглый перечень позволил бы причислить Галилея к величайшим астрономам, но его роль была исключительной уже потому, что он произвел поистине революционный переворот, положив начало инструментальной астрономии в целом.