В целом:

Nзап / (Nзап + Nмгн) = b = 0.0065; Tзап » 13 сек.; Tмгн » 0.001 сек.

На этом мы закончим рассмотрение реакции деления ядер и перейдем к изучению цепной реакции деления и жизненного цикла нейтронов.

Возможность цепной реакции

В результате деления ядра появляется в среднем 2.5 нейтрона. Поэтому можно организовать цепную реакцию деления, при которой новые нейтроны, в свою очередь активируют реакцию деления ядер топлива. Однако помимо реакции деления всегда присутствуют конкурирующая реакция радиационного захвата и утечка нейтронов из активной зоны реактора. В состав АЗ всегда входят теплоноситель, конструкционные материалы и замедлитель, которые увеличивают захват нейтронов.

Таким образом мы приходим к необходимости изучения того, при каких условиях возможна цепная реакция деления в ЯР на тепловых нейтронах (именно такие реакторы обычно применяются для энергетических целей). Нужно отметить, что мы будем рассматривать реакторы, использующие естественный U238, обогащенный U235. Кроме того для простоты будем считать, что активная зона реактора - бесконечная и гомогенная.

Основные характеристики цепной реакции

Рассмотрим соотношения, характеризующие протекание цепной реакции деления.

Коэффициент размножения на быстрых нейтронах

Пусть в среде есть N быстрых нейтронов, они будут взаимодействовать с ядрами среды, в том числе и с ядрами U238, те из них которые имеют энергию выше порога деления (1 МэВ) могут вызывать деление урана и образование новых быстрых нейтронов. При этом их энергия будет меньше порога деления.

Коэффициент размножения на быстрых нейтронах m - число нейтронов ушедших под порог деления U238 на один быстрый нейтрон (появившийся в результате деления ядер U235).

Ясно, что величина m тем больше, чем больше доля U238 в топливе. Можно оценить, что mmax = 1.35 (если доля U238 равна 100%). Для тепловых реакторов m = 1.01 - 1.03.

Вероятность избежать радиационного захвата

Пусть в среде есть N нейтронов, энергия которых меньше порога деления U238. За счет рассеяния но ядрах среды они теряют свою энергию и попадают в область энергии, в которой находятся гигантские резонансы сечения захвата U238. Введем величину j - вероятность избежать радиационного захвата.

j тем больше, чем быстрее нейтронам в процессе замедления удастся преодолеть резонансную область. j уменьшается при увеличении доли ядер U238 в среде. В гомогенном реакторе j » 0.65, а в гетерогенном j » 0.93.

Коэффициент теплового использования

Пусть в среде есть N тепловых нейтронов, тогда в процессе диффузии часть из них захватится в топливе. Обозначим долю захваченных в топливе нейтронов q. Ясно, что коэффициент теплового использования можно увеличить, используя гетерогенную структуру активной зоны реактора.

Количество испускаемых U235 быстрых нейтронов

Пусть в топливе поглотилось N тепловых нейтронов. Ясно, что не всякое поглощение приводит к делению и испусканию новых быстрых нейтронов. Введем величину uтэф равную количеству вторичных нейтронов деления на один тепловой нейтрон, поглощенный в топливе. Ясно, что uтэф тем больше, чем выше доля U235 в топливе.

Жизненный цикл нейтронов

Рассмотрим жизненный цикл нейтронов в тепловом ЯР, активная зона которого бесконечна и гомогенна.

Пусть на некотором этапе цепной реакции в рассматриваемой среде присутствует N1 быстрых нейтронов деления 1 поколения. За счет взаимодействия с ядрами U238 под порог деления этих ядер (1 МэВ) уйдет m N1 нейтронов (m - коэффициент размножения на быстрых нейтронах).

В результате рассеяния на ядрах среды эти нейтроны будут замедляться и попадут в область промежуточных энергий. Миновать эту область, избежав поглощения ядрами U238 удастся m j N1 нейтронам (j - вероятность избежать радиационного захвата).

Часть из этих нейтронах, которые теперь стали тепловыми, захватится в топливе. Количество захваченных в топливе нейтронов будет равно m j q N1 (q - коэффициент теплового использования).

Некоторые из нейтронов, захваченных в топливе инициируют деление ядер U235 и появление новых быстрых нейтронов. Количество нейтронов второго поколения N2 = uтэф m j q N1.

Итак, мы видим, что реакция действительно является самоподдерживающейся и циклической.

Можно вывести коэффициент размножения нейтронов в бесконечной гомогенной среде:

K¥ = Ni+1/Ni = uтэф m j q - формула 4-х сомножителей.

Для конечных сред можно ввести коэффициент

Kэф = uтэф m j q P, где P - вероятность избежать утечки.

На этом рассмотрение физических основ протекания цепной ядерной реакции в ЯР можно завершить. Используя описанную цепную ядерную реакцию, можно переводить энергию из формы энергии связи частиц в ядре в кинетическую энергию движения частиц, то есть в тепло. Как уже отмечалось ранее основную трудность представляет собой не организация цепной реакции, а получение чистых делящихся веществ и другие технические и технологические нюансы ядерной энергетики.

3. Отто Ган в истории науки

Немецкий химик Отто Ган родился во Франкфурте-на-Майне и был одним из трех сыновей Генриха Гана, стекольщика, и Шарлотты Гизе (в девичестве Штуцман) Ган, которая имела еще одного сына от первого брака. После получения начального образования в Клингерском реальном училище Отто Ган по желанию родителей, которые хотели, чтобы он стал архитектором, поступил в Технический университет. Убедившись, что ему больше нравится химия, он перевелся в Марбургский университет. По прошествии года он переходит в Мюнхенский университет по профилю физической и неорганической химии, зоологии и искусства. Для получения докторской степени он возвращается в Марбург, где в 1901 г. и получает искомую степень. После года военной службы в 81-м пехотном полку во Франкфурте он возвращается к академической деятельности, став помощником лектора в Марбургском университете.

Для совершенствования в английском языке, в котором он нуждался для получения должности в промышленной сфере, Отто Ган провел часть 1904 г. в лаборатории Уильяма Рамзая в Университетском колледже в Лондоне. Получив задание выделить чистый радий из руды карбоната бария, Отто Ган открыл новые радиоактивные фрагменты химического элемента тория, один из которых он назвал радиоторием. Молодой химик произвел благоприятное впечатление на Рамзая, и он рекомендовал его Эмилю Фишеру, директору Химического института при Берлинском университете. Фишер согласился принять Отто Ган на работу сразу же после его возвращения из Канады, где в Монреале в Макгильском университете он в течение шести месяцев под руководством Эрнеста Резерфорда проводил исследования по радиоактивности.

Дело в том, что У. Брэгг обнаружил, что набор альфа-частиц, испускаемых радиоактивными атомами, является характерным для каждого атома. В Макгильском университете Отто Ган измерил набор альфа-частиц для препаратов радиотория и в результате этого открыл новую радиоактивную субстанцию с высокой энергией альфа-частиц. Этот элемент, который он назвал торий-С, имел очень малую продолжительность жизни и не мог быть химически выделен из радиотория. Ныне известный как полоний-214, он имел время полужизни (время, за которое осуществляется полураспад вещества), равное одной трехмиллионной доле секунды. Кроме исследования полония-214, Отто Ган описал свойства радиоактиния.