х4 - х5 6

7х4 + 10х5 70

- 4х4 + 5х5 20

х4 0, х5 0.

Построим многогранник решений и линейную функцию в системе координат х4Ох5 (рис. 2.5). Из рис. 2.5 заключаем, что линейная функция принимает максимальное значение в угловой точке В, которая лежит на пересечении прямых 2 и 3. В результате решения системы

7х4 + 10х5 = 70

- 4х4 + 5х5 = 20

-

находим: х4 = 2, х5 = 28/5. Максимальное значение функции Zmax = -38 + 12 + 84 = 58.

Для отыскания оптимального плана исходной задачи подставляем найденные значения х4 и х5. Окончательно получаем: х1 = 104/5, х2 = 0, х3 = 0, х4 = 2, х5 = 28/5.

ЛИТЕРАТУРА

1. Математические методы анализа экономики /под ред. А.Я.Боярского. М.,Изд-во Моск. Ун-та, 1983

2. А.И.Ларионов, Т.И.Юрченко “Экономико-математические методы в планировании: Учебник – М.: Высш.школа, 1984

3. Ашманов С.А. “Линейное программирование”,- М.: 1961