Вспомним, во что отображается окружность при центральной проекции: либо в эллипс, либо в гиперболу, либо в параболу. Доказательство следующего вывода нисколько не будет отличаться от случая с пересекающимися прямыми.

Пусть через точку О проходят прямые, пересекающие либо эллипс, либо гиперболу, либо параболу; соединим точки пересечения попарно прямыми, и если эти прямые пересекаются, то точки пересечения лежат на одной прямой, за исключением случая, когда точка О является центром эллипса или гиперболы.

Случай с эллипсом представлен на рис. 13.