Очевидно, в функциональных экспериментах, где изменения независимой переменной носят количественный характер, почти не возникает трудностей. Крайне важно знать ход изменения зави­симой переменной, если хотите, закон ее изменения. Так обсто­ит дело, например, с кривой заучивания или кривой забывания. Иное дело, однако, в факторных экспериментах, когда раз­личия степеней независимой переменной носят качественный хара­ктер, что является очень частым случаем. В таком случае нужно определить соответствующую роль каждой из них. Дисперсионный анализ, которым мы обязаны Фишеру (1925), позволяет во всех случаях, когда мы имеем несколько популяций измерений одной и той же независимой переменной, соответствующих различным условиям, определить значимую роль той или иной из них. Его принцип прост и аналогичен принципу t Стьюдента. Вначале рассматривают все популяции измерений как принадлежащие к одной и той же совокупности, то есть принимают нулевую гипо­тезу. Затем вычисляют общую дисперсию совокупности, которая является не чем иным, как суммой дисперсий различных популя­ций измерений, как это можно доказать. Сравнивают две оценки дисперсий измерений. Одна вычисляется без учета возможных раз­личий между средними выборок измерений, полученных для раз­личных значений независимой переменной. Другая, кроме вариаций, влияющих на первую оценку («ошибку»), учитывает эти различия средних. Эти две оценки должны быть равными (их отношение или отношение F Снедекора принимает в таком случае значение 1.00), если различия средних нулевые, то есть если эта независимая переменная не влияет на данный феномен. Фактиче­ски же можно требовать только, чтобы отношение F не было зна­чительно выше 1.00, и таблица Снедекора позволяет узнать, так ли это.

Наконец, дисперсионный анализ позволяет сказать, оказывает ли независимая переменная особое влияние, не измеряя непосред­ственно это влияние. Он соответствует, следовательно, методу обнаружения влиятельных переменных.

Дисперсионный анализ открыл новые перспективы перед экс­периментированием в науках, основанных на предположениях. До сих пор трудно было планировать эксперименты, предполагающие более одной независимой переменной. Как мы видели, в таком слу­чае проблема состояла в том, чтобы нейтрализовать действие второй переменной, как правило, переменной порядка, чтобы избежать эпизодических влияний ситуаций, вызывающих либо облегчение, либо усложнение задачи, короче — искажающих результаты.

Еще один шаг вперед был сделан, когда для проверки действия независимой переменной стали применять различные, но равно­ценные группы испытуемых, причем одни из них подвергались воздействию этой переменной, а другие — нет. Почему же в та­ком случае не измерить одновременно действие нескольких неза­висимых переменных, если обеспечена равноценность групп? Именно таким образом Фишер разработал метод планирования эксперимента сначала применительно к агробиологии. В этой дис­циплине плодотворное экспериментирование должно учитывать одновременно по крайней мере почву, удобрения и семена. Дорого и часто безуспешно было бы варьировать только одну из этих пере­менных. Планирование эксперимента было введено в психологию около 1940 года и сейчас составляет часть ее обычной методологии.

Обработка и обобщение результатов.

Самым захватывающим этапом экспериментирования является, бесспорно, тот, когда сырые данные посредством применения ряда приемов, в которых большую роль играет воображение и на­учная культура экспериментатора, превращаются в значимые результаты. Эта фаза экспериментирования включает в себя три основных момента: обработку результатов, их объяснение и обобщение.

Обработка результатов.

Учитывая многочисленность и иногда разрозненность данных, первая задача экспериментатора состоит в установлении порядка, то есть в классификации полученных результатов и такой их груп­пировке, которая позволила бы экспериментатору охватить их еди­ным взглядом. Эта классификация должна быть, очевидно, прове­дена исходя из независимых переменных, но не следует забывать, что таких классификаций может быть несколько. Для того чтобы выявить значение полученных результатов, нужно усилить их освещение.

Три основных способа позволяют осуществить эту группиров­ку полученных данных.

А) Таблицы. Их применение общеизвестно. Для того чтобы быть полезными, они должны быть ясными. Результаты могут быть сгруппированы в них в виде сырых значений или в виде таблиц частот или процентов. В каждом случае нужно найти самую ре­презентативную и наиболее показательную классификацию.

Б) Графики. Мы не будем останавливаться на этой процедуре, популяризированной всей современной техникой. Нужно, однако, подчеркнуть, что графики имеют то достоинство, что устанавли­вают зависимость между двумя или несколькими переменными и, превращая цифры в линии или блоки, лучше позволяют глобально охватить множество результатов, чем таблицы, часто перегружен­ные слишком полной информацией. Однако этот способ имеет одно неудобство. Если он символизирует большое число результатов, то это изображение связано с принятым масштабом. Различие в 1 мм при масштабе один сантиметр к метру проходит незамеченным. Оно становится символически значительным, если (посредством, как правило, первоначального изменения) масштаб становится один сантиметр к миллиметру.

С другой стороны, масштабы не должны быть обязательно арифметическими. Многие явления (в психофизике в свете теории информации) оказываются более простыми, если принять лога­рифмический масштаб значений независимой переменной. Экспе­риментатор, производящий это преобразование, руководствуется при этом общим принципом всякой научной методологии: стремлением к упрощению отношении между переменными и, в том слу­чае, если оно не достигается немедленно, его постулируют и груп­пируют результаты с этой целью. Чаще всего этот принцип весь­ма плодотворен.

В) Статистическая обработка. Она часто связана с преды­дущими процедурами. Группировка количественных результатов чаще всего состоит в поисках основных параметров их распределе­ния, являющихся, как правило, показателем центральной тенден­ции и показателем дисперсий значений вокруг этой центральной тенденции. Если распределение значений почти нормальное, то речь идет о среднем и стандартном отклонении; если оно неравно­мерное,— о медиане и полуинтерквартильном отклонении. Если распределение особое, лучше ограни­читься графиком.

Может быть, следует подчеркнуть, что распределение, не имею­щее формы кривой Лапласа — Гаусса, не менее верно, или, лучше сказать, не менее типично для явления, чем нормальное распреде­ление. Не все совокупности измерений следуют биноминаль­ному закону. Однако, если распределение близко к нормальному. закономерно спросить себя, не являются ли констатируемые не­правильности, асимметрии результатом какого-либо недостатка процедуры (недостаточного числа измерений, недостаточного диа­пазона значений независимой переменной).

Группировка результатов является лишь первым этапом. За ней должна следовать статистическая обработка резуль­татов.