Любой выпускник общеобразовательной школы более или менее освоивший школьный курс математики, знает, что решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать их отсутствие. При этом имеются ввиду различные корни и действительные (поскольку комплексные числа в общеобразовательных школах по ныне действующей программе не изучаются). Лишнее словосочетание – «всех действительных»

Пример на обратное явление: «корни квадратного трехчлена отрицательны, если а принадлежит промежутку

1. (1;2)È(2;¥); 2) (1; ¥); 3) [1;2]; 4)(2; ¥); 5) [1;2) È(2; ¥).

Поскольку в формулировке вопроса отсутствует уточняющая фраза «все значения а», то любой из предложенных ответов может быть верным. При всем уважении к авторам, проявившим незаурядный талант и фантазию при составлении тестов, все же необходимо заметить, что «небрежность» подобного рода в математике не допустима.

БИБЛИОГРАФИЯ

1. А.И. Азевич. Тестируем контрольные работы.//Математика в школе. 2000 №8

2. Н.П.Валишевская. Рекомендации по моделированию тестовых заданий (алгоритм составления тестов).

3. Ю.А. Глазков. Централизованное тестирование школьников //Математика в школе. 2000 №1

4. Н.А. Гришанова. Тестовый контроль знаний и умений студентов: методические рекомендации.

5. Тесты, тесты, тесты… //Приложение к газете «1 сентября». Математика.1999 №2

6. Г. В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. – Москва:«Дрофа», 2000

7. А.С. Ивашина, Т.С. Свиридова. Тестовый контроль знаний //Специалист 1997 №12

8. Контроль знаний.//Приложение к газете «1 сентября». Математика 1999 №3

9. Карп А.Т. Даю уроки математики.- М.:Просвещение, 1992

10. Самостоятельная работа учащихся в процессе обучения математике / сост. Ю.Д. Кабалевский – М.:Просвещение,1988

11. В.А. Попов. Размышление учителя над итогами тестирования //Математика в школе 2000 №3

12. 6 . С.В. Титов. Недоработки централизованного тестирования.//Математика в школе. 2000 №7

Приложение 1

Примеры тестов

Геометрия IX класс

Часть А

1. Внешний угол при основании равнобедренного треугольника 98°. Тогда угол при вершине этого треугольника равен:

1) 8° 2) 46° 3) 82° 4) 16°

2. Гипотенуза прямоугольного треугольника 15 см, один из его катетов 12см. Вычислить S этого треугольника .

1) 54м2 2) 180м2 3) 90м2 4) 108м2

3. Треугольник равнобедренный , но не равносторонний. Сколько у него осей симметрии.

1) 1 2) 2 3) 4 4) 0

4. Используя данные, указанные на рис.1, найдите длину стороны АС

1) 6 2) 3 3) 12 4) 2

5. СЕ – высота ромба АВСД, ÐАВД = 10° (рис.2). Найти ÐЕСД

1) 70° 2) 80° 3) 60° 4) 50°

6. АВСД – ромб, ВН ^ АД . Используя данные, указанные на рис.3, найдите S

ромба.

1) 15м2 2) 20м2 3) 25м2 4) 27м2

С

В С В С

6 5м

О 30° æ А

А Е Д А 4м Н Д

Рис.1 Рис.2 Рис.3

7. Используя данные, указанные на рис.4, найдите градусную меру угла АОС, если О - центр окружности.

1) 56° 2) 88° 3) 144° 4) 46°

8. Окружность с центром С и прямая АК касаются в точке К (рис.5). Найдите АК, если АС = 10, а диаметр окружности равен 12

1) 10 2) 8 3) 4 4) 6

Рис.4 Рис.5 Рис.6

9. Дан прямоугольник с диагональю 8 м. Найдите площадь описанного около него круга.

1) 16 p2м2 2) 16 pм2 3) 64 p2м2 4) 64 pм2

10. Окружность с центром О вписана в треугольник АВС. Найдите ÐАВС, если АВ=АС, ÐВОС=130°.

1) 50° 2) 40° 3)30° 4) 70°

11. РКСТ – ромб. Укажите вектор, равный вектору (рис. 6).

1); 2); 3); 4);

12. КТРО – параллелограмм (рис. 7). Найдите сумму векторов и.

1); 2); 3); 4);

Часть В

1. Вычислите длину медианы равностороннего треугольника со стороной 2

2. Периметр правильного шестиугольника равен 18. Найдите диаметр описанной около него окружности.

3. Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О, ÐАОВ=60°, АВ=8. Найдите диагональ АС.

4. АВСД – трапеция. Используя данные, указанные на рис.8, найдите длину отрезка МN.

5. В треугольниках АВР и СДР ÐВАР=ÐРДС, АР=4, АВ=6, СД=9 (рис. 9). Найдите длину отрезка АС.

Рис.7 Рис.8 Рис.9

Часть С

1. Докажите утверждение:

« Два равнобедренных треугольника равны, если угол при основании и высота, проведенная к основанию, одного треугольника соответственно равны углу при основании и высоте, проведенной к основанию, другого треугольника».

2. Диагонали трапеции равны и взаимно перпендикулярны. Найдите высоту трапеции, если ее средняя линия равна 6 м. Ответ обоснуйте.

3. Точка О делит сторону АС треугольника АВС на отрезки АО=5 и ОС=15. Найдите сторону, если АВ=10, ВО=12.Ответ обоснуйте.

Приложение 2

Проверка достижения уровня обязательной подготовки

Основная часть

1. Найдите значение выражения при a=-3; b=-1

А. 1,5 Б. -1,5 В. -0,75 Г. 0,75

2. Решите уравнение 10-7х=3-2(5х+1)

А. -2,25 Б. -5,5 В. -3 Г. 6

3. Найдите корни уравнения 16-х=0

Ответ:

4. Решите систему уравнений

Ответ:

5. Какое число отмечено на координатной прямой точкой А ?

А. Б. В. Г.