Модель системы массового обслуживания на Симуле
Рефераты >> Программирование и компьютеры >> Модель системы массового обслуживания на Симуле

I. Постановка задачи.

В студенческом машинном зале расположены две мини-ЭВМ и одно уст­ройство подготовки данных (УПД). Студенты приходят с интервалом 8±3 мин. и треть из них хочет испытать УПД и ЭВМ, а остальные только ЭВМ. Допустимое количество студентов в машинном зале 4 чел., включая работающего на УПД.

Работа на УПД занимает 9±4 мин. Работа на ЭВМ - 15±10 мин.; 20% рабо­тавших на ЭВМ возвращаются для повторного использования УПД и ЭВМ и ос­таются при этом в машинном зале.

Если студент пришел в машинный зал, а там уже есть 4 чел., то он ждет не более 15±2 мин. в очереди в машинный зал и, если нет возможности в течение этого времени начать работать, то он уходит.

Смоделировать работу в машинном зале в течение 48 часов.

Определить:

- загрузку УПД и обеих ЭВМ,

- максимальную длину очереди в машинный зал,

- среднее время ожидания в очереди в машинный зал,

- распределение общего времени работы студента в машинном зале,

- количество студентов, которые не дождались возможности поработать и ушли.

II. Решение задачи.

2.1 Текст программы.

Текст программы полностью приведен в конце данного документа.

2.2 Схема решения в терминах предметной области.

Собираясь приступить к работе в машинном зале, студент подходит к нему и проверяет, есть ли очередь в машинный зал. Если таковой нет, то он ищет в по­следнем свободное место, а если очередь есть, то становится в ее конец. Затем, либо входит в машинный зал, либо создает очередь, состоящую из одного чело­века (его самого). После этого ждет в течение 15±2 мин. Если за это время место в зале не освобождается, студент уходит, в противном же случае, он покидает очередь и попадает в машинный зал.

Работа студента в машинном зале происходит следующим образом. Сту­дент определяет, приступить ли ему к работе УПД, а затем на одной из ЭВМ (по условию задачи, число таких студентов составляет треть от общего числа посети­телей) или пройти сразу к ЭВМ (все остальные). После работы на ЭВМ каждый студент может либо покинуть машинный зал, либо приступить к повторной работе (20%), теперь уже точно на УПД и ЭВМ.

2.3 Схема решения задачи в терминах языка Симула.

2.3.1 Глобальные переменные и массивы.

M,U,C,P – целые числа, служащие для создания в программе четырех различных потоков независимых величин;

I – счетчик цикла FOR (используется для вывода таблицы);

MZCap – целое число, обозначающее число мест в машинном зале;

Num – число студентов, покинувших очередь;

Nmb – число студентов, дождавшихся обслуживания;

MAX – максимальная длина очереди;

Toz – суммарное время ожидания в очереди;

Pupd – время простоя УПД;

Pcomp – время простоя обеих ЭВМ;

QUEUE – очередь в машинный зал;

QUPD – очередь на УПД;

QCOMP – очередь на ЭВМ;

UPD1 – ссылка на УПД;

COMP1 – ссылка на пару ЭВМ;

Std – массив действительных чисел из 10 элементов, в которые помещаются данные о числе студентов, проделавших работу за i-й интервал времени [Ti-1,Ti];

Tim – массив действительных чисел, в котором хранятся границы временных интервалов Ti.

2.3.2 Процессы.

GENER – процесс, имитирующий появление студента у машинного зала;

STUDENT – процесс, описывающий действия студента;

COMP – процесс, изображающий работу двух мини-ЭВМ;

UPD – процесс, изображающий работу УПД;

2.3.3 Получение результатов.

Для получения результатов используются перечисленные в пункте 2.3.1 глобальные переменные и следующие соотношения:

Загрузка УПД = 1 - ;

Загрузка ЭВМ = 1 - ;

Число ушедших студентов = Num;

Максимальная длина очереди = MAX;

Среднее время ожидания в очереди = .

Распределение общего времени работы студента в машинном зале получено в виде массивов std и tim.

2.3.4 Комментарии к программе.

Подробные комментарии приведены в тексте программы в конце данного документа.

2.3.5 Результаты.

Загрузка УПД = 33,8%;

Загрузка ЭВМ = 82,1%;

Число ушедших студентов = 109;

Максимальная длина очереди = 3;

Среднее время ожидания в очереди = 9,79 мин.

Распределение общего времени работы студентов в машинном зале приведено в таблице 2.1.

Таблица 2.1

Число студентов

Интервалы времени

14

0 – 15

86

15 – 30

56

30 – 45

20

45 – 60

19

60 – 75

24

75 – 90

12

90 – 105

9

105 – 120

8

120 – 135

III. Исследование адекватности модели.

3.1 Метод исследования.

Рассмотренный далее метод не претендует на абсолютную точность, но, тем не менее, позволяет примерно оценить соответствие модели реальной ситуации.

Метод заключается в использовании внесения изменений в начальные дан­ные. При этом анализируются изменения получаемых результатов.

3.2 Применение метода к поставленной задаче.

Вся информация по измененным входным данным и полученным результа­там представлена в таблице 3.1 Знаком “|” отделяются значения для исходной за­дачи от значений для задачи, получаемой в результате внесения изменений.

Таблица 3.1

Параметр

Загрузка УПД, %

Загрузка ЭВМ, %

Макси­мальная длина оче­реди, чел.

Среднее время ожидания, мин.

Число ушедших студентов, чел.

Время работы системы

48 | 100

часов

33,8 | 32,0

81,2 | 83,1

3 | 3

9,79 | 9,72

109 | 324  

 

Число мини-ЭВМ

2 | 1

шт.

33,8 | 21,4

81,2 | 81,0

3 | 3

9,79 | 12,12

109 | 229

 

Число человек в зале

4 | 2

33,8 | 31,8

81,2 | 83,6

3 | 3

9,79 | 9,76

109 | 149

 

Интервал между приходами студентов

8±3 | 1

33,8 | 34,0

81,2 | 83,2

3 | 18

9,79 | 14,36

109 | 2650

 

Число желающих использовать УПД и ЭВМ

33 | 66

%

33,8 | 47,1

81,2 | 76,6

3 | 3

9,79 | 11,17

109 | 192


Страница: