Коэффициенты а. в этой записи являются цифрами (0 или 1) двоичного числа, которое в свернутой форме записывает­ся так:

Из вышеприведенных формул видно, что умножение или деление двоичного числа на 2 (величину основания) приво­дит к перемещению запятой, отделяющей целую часть от дробной на один разряд соответственно вправо или влево. Например:

Позиционные системы счисления с произвольным осно­ванием. Возможно использование множества позиционных систем счисления, основание которых равно или больше 2. В системах счисления с основанием q (q-ичная система счис­ления) числа в развернутой форме записываются в виде сум­мы степеней основания q с коэффициентами, в качестве ко­торых выступают цифры 0, 1, q-1:

Коэффициенты ai в этой записи являются цифрами числа, записанного в q-ичной системе счисления.

Так, в восьмеричной системе основание равно восьми (<7 = 8). Тогда записанное в свернутой форме восьмеричное

число Ая = 673,2„ в развернутой форме будет иметь вид:

В шестнадцатеричной системе основание равно шестнад­цати (q = 16), тогда записанное в свернутой форме шестнад-цатеричное число А16 = 8A,F16 в развернутой форме будет иметь вид:

Если выразить шестнадцатеричные цифры через их деся­тичные значения (А=10, F=15), то запись числа примет вид: