Теория чисел

Функции, относящиеся к теории чисел, широко представлены в ядре программы Mathematica, например PrimePi, EulerPhi, MoebiusMu и DivisorSigma. Дополнение теории чисел расширяет этот список функций. В нее включены пакеты для доказательства простоты чисел, разложения целых чисел на множите­ли. Имеются функции для аппроксимации действительных чисел рациональными и полиномов с действительными корнями полиномами с целыми коэффици­ентами. Пользуясь дополнениями, можно найти разло­жение действительного числа в бесконечную дробь или произвольное разложение действительного числа раз­бить на непериодическую и периодическую части. Под­держиваются также такие функции теории чисел, как Ramujan и Siegel.

В новой версии появились возможности для нахожде­ния базисных элементов для произвольных алгебраичес­ких расширений рациональных чисел.

Приближенные вычисления

Это дополнение расширяет список встроенных функ­ций программы Mathematica для приближенных числен­ных расчетов. Оно содержит средства подгонки функци­ями (полиномом, сплайнами, тригонометрическими), численные версии некоторых аналитических функций ядра (ND, NLiunit, NResldue, NSencs), функции числен­ного интегрирования (CauchyPrincipalValue, Listintegrate, IntegrateInterpolationFunction), аппроксимации отноше­нием полиномов, поддержки численного решения диф­ференциальных уравнений (BesscIZeros, Butcher, Order-Star), а также альтернативный способ нахождения корней (FindRout) с использованием методов интервалов или интерполяции. В последнюю версию введены пакеты для численно­го нахождения вычетов и разложений комплексных функций.

Статистика

Это дополнение включает методы статистической обработки данных. В нем содержатся функции известных непрерывных и дискретных статистических распределений. В новую версию добавлены пакеты подгонки и сгла­живания данных, классической и робастной описатель­ной статистики, линейной и нелинейной регрессии с ди­агностикой.

Утилиты и разное

Дополнение «утилиты» содержит команды для контро­ля времени вычислений, оптимизации использования па­мяти и др. К «разному» относятся те функции, которые трудно классифицировать, в частности функции, расширяющие аудиовозможности системы, — модуляция звуковых волн и музыкальные гаммы. В «разное» входят также календарные данные, физические постоянные, единицы измерения физических величин, свойства химических элементов и, кроме того, различные географические данные и даже функции для построения географических карт.

Пакеты и отдельные функции из них могут загружаться по мере необходимости. Если же какой-либо пакет часто используется, то его можно инициализировать при загрузке ядра программы.

В новой версии доступна полная документация по стандартным дополнениям в интерактивном режиме.

Профессиональные приложения.

Для программы Mathematica помимо стандартных дополнений разработано большое количество профессиональных приложений - пакетов,. Расширяющих возможности программы в специальных областях. Библиотека приложений в настоящее время содержит 23 различных пакета, из которых 18 разработано корпорацией, а остальные - другими разработчиками. Причем эта библиотека очень быстро пополняется.

Перечислим только некоторые из профессиональных приложений, демонстрирующих их разнообразие: Structural Mechanics, Experimental Data Analyst, Time Series, Finance Essentials, Fuzzy logic и т.д.