1. Введение.

1.1. Цель работы.

Овладение навыками алгоритмизации и программирования задач с использованием датчиков слу­чайных чисел, способами получения случайных чисел с различными законами распределения, навыками оценки качества псевдослучайных чисел и их соответствия заданному закону распределения.

1.2. Задания для самостоятельной подготовки

1. Изучить:

– способы получения случайных чисел с различными законами распределения;

– -способы использования в программах обращений к функциям или подпрограммам для получения псев­дослучайных чисел с различными законами распреде­ления;

– способами использования случайных чисел для мо­делирования.

2. Разработать алгоритм решения в соответствии с за­данием.

3. Составить программу решения задачи.

4. Подготовить тестовый вариант программы и исходных данных.

1.3. Задание к работе

1. Выполнить на ЭВМ программу в соответствии со следующим заданием:

Сгенерировать последовательность из 50 случайных чисел с нормальным законом распределения а=5,s=4) и по­следовательность из 50 случайных чисел с экспоненциаль­ным законом распределения с параметром l=5. Все числа свести в массив, расположив их по возрастанию. Вычислить среднее значение, дисперсию и вывести результаты на пе­чать в виде гистограммы, разбив последовательность чисел на десять интервалов

2. Проверить правильность выполнения программы с по­мощью тестового варианта.

2. Руководство программиста.

Прежде, чем приступить к самому процессу алгоритмизации и программирования заглянем в теорию, по которой, собственно, и дано задание.

2.1. Теоретическая база.

2.1.1. Нормальное распределение.

Нормальным называют распределение вероятностей непрерывной случайной величины, которое описывается плотностью

Мы видим, что нормальное распределение определяется двумя параметрами: а и s. Достаточно знать эти параметры, чтобы задать нормальное распределение. Покажем, вероятностный смысл этих параметров таков: а есть математическое ожидание, s—среднее квадратическое отклонение нормального распределения.

2.1.2 Показательное (экспоненциальное) распределение.

Показательным (экспоненциальным) называют распределение вероятностей непрерывной случайной величины X, которое описывается плотностью

где l - постоянная положительная величина.

Мы видим, что показательное распределение определяется одним параметром l. Эта особенность показательного распределения указывает на его преимущество по сравнению с распределениями, зависящими от большего числа параметров. Обычно параметры неизвестны и приходится находить их оценки (приближенные значения); разумеется, проще оценить один параметр, чем два или три и т. д. Примером непрерывной случайной величины, распределенной по показательному закону, может служить время между появлениями двух последовательных событий простейшего потока.

2.2. Начало алгоритмизации.

Для получения двух последовательностей из 50 случайных чисел с показательным и нормальным законами распределения необходимо организовать цикл, который будет выполнятся 50 раз. Внутри цикла будем пользоваться функцией из Турбо Паскаля random(a) - эта функция выдает произвольное число из интервала от 1 до a, a£65535. Каждое полученное число будет вносится в массив, причем первые 50 элементов этого массива получены по нормальному закону, а другие 50 - по показательному.

Для упорядочивания массива случайных величин создадим двойной цикл. Для расчета мат. ожидания и дисперсии упорядоченного массива также создадим двойной цикл, с учетом того, что массив уже надо разбить на 10 частей и расчет проводить по каждому из промежутков. Для построения гистограммы воспользуемся средствами модуля Graph.tpu.

Блок-схемой основной программы будет приведена в приложении. Также в приложении будут размещщены блок-схемы подпрограмм-процедур, используемых в данной программе.

Перед процессом программирования составим таблицу используемых в программе и подпрограммах таблицу переменных и констант.

Таблица 1. Описание переменных и констант.

Имя переменной	Назначение	Тип в Turbo Pascal
i.j	Переменные циклов.	Byte
help,work,button	Переменный для хранения параметров вызова процедур.	Byte
actionprog,action	Символьные переменные для управления интерфейсной частью .основной программы и процедур соответственно.	Char
exitpar,exitmenu,exitprog	Логические параметры, задающие выход из процедур и основной программы. Позволяют делать программу болле гибкой в применении.	Boolean
grmode,grdriver	Переменные, содержащие данные о типе графического драйвера и его режиме работы. Установленны в программе на автоматическое определение.	Integer
Dat(3)	Массив для хранения входных данных в программе. Начальное знаачение [5,4,5].	array[1 3]of real
Posle(100)	Массив для хранения элементов генерируемой последовательности.	array[1 100] of real
Xcor(3),Ycor(3)	Массивы, используемые для более компактности ввода параматров генерации последовательности в процедуре DoWorkс параметром work=1.	array[1 3]of byte
Mat(10),Disp(10)	Массивы с данными о дисперсии и мат.ожидании по промежуткам последовательности.	array[1 10]of real
mat0,disp0	Мат.ожидание и дисперсия по всей последовательности.	Real
X	Временная переменная (буфер).	Real
Col(4)	Массив для управления выбора пункта меню.	array[1 4]of byte
Light.Dark	Константы для задания цветов меню.	[1 16]