Интересным для учащихся является составление программ про­ведения математических экспериментов, предназначенных для формирования гипотез, усвоения понятий и т. п. Например, можно составить демонстрационную программу вычисления значений выражения, которая последовательно выводит на дисплеи значения этого выражения при n = 10, 100, 1000, 10000, 100000. Это позволяет сформулировать гипотезу о существовании предела

и оценить его значение 2,7182 . . Точно так же может быть с помощью компьютера сформирована гипотеза о значении предела .

Рассмотренные примеры позволяют обоснованно поставить вопрос о том, нужен ли в школе отдельный курс информатики. Практика изу­чения курса информатики в старших классах показывает, что учащимся быстро надоедает формальное составление программ по обработке данных, массивов, файлов, если это не связано с решением содер­жательных задач изучаемых ими предметов. Напротив, ненавязчивое приучение их к «пошаговому» осмыслению умственной деятельности, связанной с поиском путей решения содержательных задач, и дове­дение этого самоанализа до составления программы порождает устой­чивый интерес к работе на компьютере. Содержательные математи­ческие задачи позволяют учащимся усвоить смысл первоначальных операторов языка высокого уровня (например, Бейсика). Дальнейшие операторы, работа с файлами, вывод результатов на принтер и т. д. могут быть постепенно изучены (также при решении содержательных задач) теми из учащихся, которые захотят более глубоко овладеть элементами программирования.

Аналогичная работа на компьютере может быть проведена при изучении материала физики. Так, например, формулы , v=v0+at, выражающие перемещение и скорость тела (материальной точки) при прямолинейном равноускоренном движе­нии, позволяют написать соответствующую программу. Компьютер просит учащегося указать, какова начальная скорость, каково уско­рение, каково время движения, а затем сообщает значение величины конечной скорости и перемещения.

Такая же работа может быть проведена с другими формулами фи­зики, химии, математики.

Материал физики позволяет также познакомить учащихся с эле­ментами математического моделирования, что также является одной из важных задач информатики. Например, рассмотрим задачу о дви­жении шарика, падающего на стеклянную пластину и многократно подскакивающего при соударениях, если известны начальная высота шарика над пластиной и отношение величин скоростей после удара и до удара. По какому закону изменяются последовательные ампли­туды подскоков? Будут ли подскоки продолжаться неограниченно дол­го, подобно затухающим колебаниям математического маятника, или же существует момент Т, после которого, даже теоретически, под­скоки прекращаются? Как изменяются длительности колебаний — бу­дут ли они примерно одинаковыми, как в случае математического маятника, или же подскоки будут все более кратковременными? На эти вопросы можно ответить проведением компьютерного экспери­мента с показом графиков.

Другими интересными для моделирования ситуациями являются затухающие колебания маятника, охлаждение тела за счет теплообмена со средой, апериодический разряд конденсатора, падение тела в сопротивляющейся среде и др. Составление программ для осуществле­ния такого моделирования (с использованием, например, ломаных Эйлера для приближенного решения дифференциальных уравнений) несложно и доступно пониманию учащихся. В то же время это мо­делирование имеет большое воспитательное и познавательное зна­чение. После решения нескольких таких задач целесообразно расска­зать о роли компьютеров в современной науке и производстве. Компьютерное моделирование позволяет имитировать (и прогнози­ровать) космические полеты, развитие отраслей народного хозяйства, работу транспорта, спортивные соревнования.

Применение компьютеров на уроках русского или иностранного языка дает хороший повод для ознакомления с работой компью­терного редактора; кроме того, имеется ряд интересных компьютерных обучающих программ по русскому языку. При работе с такой програм­мой учащийся ведет «беседу» с компьютером, отвечает на вопросы, получает разъяснения или материал для повторения, видит общую оценку своей работы и т. д. А для тех, кто интересуется информа­тикой, это хороший повод для ознакомления с принципами построения диалоговых обучающих программ и для самостоятельного их со­ставления.

Материал истории, экономической географии и других предметов требует привлечения информационно-справочных систем, введенных в память компьютера и используемых в надлежащий момент урока. В связи с этим уместен рассказ о принципах работы компьютерных информационно-справочных систем и о приемах самостоятельного построения простых вариантов таких программ.

Общий разговор о значении вычислительной техники в современ­ной жизни и будущем обществе, о диалоговых человеко-машинных системах может быть включен в программу курса обществоведения или современной истории. Технологические беседы о современной вычислительной технике могут быть предусмотрены в курсе математики старших классов (системы счисления, логические схемы, устройство инвертора и сумматора), а также в курсе физики (полупроводниковые и интегральные схемы, физические принципы их функционирования). Наконец, для более продвинутых учащихся, проявляющих интерес к информатике, целесообразно организовать чтение спецкурсов в масштабе школы, района, города.

Изложенная модель постепенного «растворения» информатики в других предметах представляется наиболее перспективной.

Новые информационные технологии и обучение математике

Э. И. Кузнецов (Москва)

Появление вычислительной техники в школе активизировало исследования по проблеме ее использования в учебном процессе. Концепция базисного учебного плана, опубликованная в Учительской газете 28 декабря 1989 г., откры­вает такие направления исследований, кото­рые связаны с интеграцией новых информа­ционных технологий в учебный процесс по раз­личным школьным предметам. Создание ин­тегрированных курсов, в частности курса «Ма­тематика и информатика», целесообразно, по моему мнению, рассматривать не как объеди­нение содержания школьных курсов математи­ки и информатики, а как внедрение методов информатики в процесс обучения математике.

Плодотворное воздействие такой интеграции на математическое образование отмечал акаде­мик А. П. Ершов в своей статье «Компьютери­зация школы и математическое образование» (Математика в школе. 1989. № 1).

Понятие о новых информационных техноло­гиях (НИТ) появилось в связи с развитием информатизации общества, базирующейся на средствах вычислительной техники. Этим поня­тием обычно обозначают совокупность средств и методов обработки данных, обеспечивающих целенаправленную передачу, обработку, хране­ние и отображение информационного продукта (данных, идей, знаний). НИТ предполагают использование различных технических средств, центральное место среди которых принадлежит компьютеру.