Содержание.

1.Введение. 1.

2.Психология восприятия. 2.

а) Немного истории.

б) Наблюдать и применять.

3.Пропорции. 5.

а) Пропорции в природе.

б) Геометрия пропорции.

4.Пропорционирование. 8.

5.Золотая пропорция. 9.

а) История золотого сечения.

б)Второе золотое сечение.

в) Ряд Фобиначчи.

г) Золотое сечение и симметрия.

6.Литература. 18.

1 ВВЕДЕНИЕ

О вкусах не спорят", - сколько раз каждому из нас доводилось слышать эту формулу, а то и произносить ее. Соглашаясь с ней, мы тем самым готовы защитить любое безобразие, какое только может позволить себе человеческое воображение. Человек, глубоко эгоистичный, суетливый, страстный, отвыкший прислушиваться к миру в большом и в малом, просто не имеет оснований для развития вкуса и постижения гармонии, а потому он способен породить самую чудовищную эстетику, называя ее при этом красотой. "Красиво жить не запретишь", - выплевывает сквозь жирные губы обыватель, защищая свои вкусы и запрещая спорить о них другим. "Конечно, конечно, мы не будем спорить о вкусах! Каждый по-своему прав, лишь бы нам не вредил", - вторят животные в облике людей, не понимающие себя глубже телесных потребностей. И их поселяют в убогие жилища, их пичкают разрушительной музыкой, их со школьной скамьи кормят убогостью, подавая ее под соусом неизбежности. Упадок эстетики, невнимание к красоте - это всегда упадок человечества, которое уже не хочет ни мечтать, ни стремиться к прекрасному. Это страдание и смерть.

Трудно отдельному человеку противостоять целой системе пошлости, и он обречен подчиниться ей и погибнуть, если не имеет достаточных знаний. Хочется верить, что чувство прекрасного, гармонии мира живет в каждом человеке - надо только проявить его, научиться им пользоваться.

Наверное, трудно найти надежную меру для объективной оценки самой красоты, и одной логикой тут не обойдешься. Однако здесь поможет опыт тех, для кого поиск красоты был самим смыслом жизни, кто сделал это своей профессией. Это, прежде всего, люди искусства, как мы их называем: художники, архитекторы, скульпторы, музыканты, писатели. Но это и люди точных наук, - прежде всего, математики.

Доверяя глазу больше, чем другим органам чувств, человек в первую очередь учился различать окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому.

2 Психология восприятия.

а.Немного истории.

КРАСОТА ! Казалось бы, это понятие, лишенное практической ценности, материальности, очевидной полезности, не играющее существенной роли, в жизни людей является чем-то второстепенным, маловажным. Но почему же с давних времен до наших дней не прекращаются исследования этого непознанного чуда, почему человек издавна стремится окружить себя красивыми вещами. Посмотрите на предметы обихода жителя древности. Уже тогда создатели этих предметов преследовали не только чисто утилитарные цели — служить хранилищем воды, оружием в охоте и т. д., но и одновременно стремились придать этим предметам красивые формы, украсить их рисунком, покрыть краской. Некоторые предметы быта постепенно утратили свое утилитарное назначение и превратились только в украшения.

Но человек не только создавал красивые предметы, не только любовался ими, он все чаще задавался вопросом: почему этот предмет красив, он нравится, а другой, очень похожий, не нравится, его нельзя назвать красивым? Тогда из творца прекрасного он превращался - в его исследователя. Уже в Древней Греции изучение сущности красоты, прекрасного сформировалось в самостоятельную ветвь науки — эстетику, которая у античных философов была неотделима от космологии, - Здесь же родилось представление о том, что основой прекрасного является гармония.

Известный теоретик архитектуры Леон-Баттиста Альберти, написавший десять книг о зодчестве, говорил: «Есть нечто большее, слагающееся из сочетания и связи этих трех вещей (числа, ограничения и размещения), нечто, чем чудесно озаряется весь лик красоты. Это мы называем гармонией, которая, без сомнения, источник всякой прелести и красоты. Ведь назначение и цель гармонии — упорядочить части, вообще говоря, различные по природе, неким совершенным соотношением так, чтобы они одна другой соответствовали, создавая красоту . Она охватывает всю жизнь человеческую, пронизывает всю природу вещей. Ибо все, что производит природа, все это соразмеряется законом гармонии. И нет у природы большей заботы, чем та, чтобы произведенное ею было вполне совершенным. Этого никак не достичь без гармонии, ибо без нее распадается высшее согласие частей».

Красота и гармония стали важнейшими категориями познания, в определенной степени даже его целью, ибо в конечном итоге художник ищет истину в красоте, а ученый — красоту в истине.

Красота скульптуры, красота храма, красота картины, симфонии, поэмы . Что между ними общего? Разве можно сравнивать красоту храма с красотой ноктюрна? Оказывается можно, если будут найдены единые критерии прекрасного, если будут открыты общие" "формулы красоты, объединяющие понятие прекрасного самых различных объектов — от цветка ромашки (разве он не прекрасен?!) до красоты обнаженного человеческого тела. Попытки найти подобные критерии прекрасного в различных видах искусств и природы и составляют предмет эстетики.

«Формул красоты» уже известно немало. Уже давно в своих творениях люди предпочитают правильные геометрические формы — квадрат, круг, равнобедренный треугольник, пирамиду и т. д. Симметричные фигуры обычно предпочтительнее, чем несимметричные. В пропорциях различных сооружений предпочтительны целочисленные соотношения. Человек вообще предпочитает порядок — беспорядку, простоту — сложности, определенность — неопределенности. Очевидно в этом проявляется сущность самой жизни, как феномена природы — упорядочение беспорядка (хаоса).

Из многих пропорций, которыми издавна пользовался человек при создании гармонических произведений, существует одна, единственная и неповторимая, обладающая уникальными свойствами. Она отвечает такому делению целого на две части, при котором отношение большей части к меньшей равно отношению целого к большей части. Эту пропорцию называли по-разному — «золотой», «божественной», «золотым сечением», «золотым числом». Мы предпочли использовать первое название, как наиболее точно отражающее сущность этого понятия.

Древнейшие сведения о золотой пропорции относятся ко времени расцвета античной культуры. О ней упоминается в трудах великих философов Греции Пифагора, Платона, Эвклида. Платон привел формулировку золотого сечения, одну из самых древних, дошедшую до нашего времени. Сущность ее сводится к тому, что для соединения двух частей с третьей совершенным образом необходима пропорция, которая