МЕТОДОЛОГИЯ ПОДСЧЕТА ИНДЕКСОВ.

Наиболее общая и признанная методика построе­ния «модели» индекса такова:

1. Выбирается рынок. В качестве такового обычно используются либо отдельно взятые торговые пло­щадки-системы, либо совокупность ценных бумаг, об­ращающихся (выпущенных) в каком-либо регионе (стране).

2. Производится отбор ценных бумаг для включения в листинг индекса. Цель, которую ставит перед собой компания — владелец индекса, — отобрать наиболее значимые для этого рынка ценные бумаги, наиболее полно отражающие его многообразие (репрезентатив­ность). При этом обычно ведется учет и других параме­тров, важнейшим из которых является ликвидность отобранных ценных бумаг. Индексы биржевых площа­док или торговых систем обычно включают все ценные бумаги, оборачиваемые на этой площадке.

3. Выбираются информационные партнеры, постав­ляющие необходимые для расчета индекса параметры. Обычно в качестве таковых используются данные вы­бранных торговых площадок либо данные информаци­онных агентств по реальным сделкам.

4.Производится «взвешивание» ценных бумаг для определения влияния той или иной на индекс. Обычно в качестве методики «взвешивания» применяется принцип пропорциональности рыночной капитализации, т.е. ценная бумага тем больше значит для рынка, чем выше ее суммарная рыночная капитализация, и наоборот.

5. Непосредственный расчет индекса ведется в основном по двум методикам:

Первая — «методика прямого расчета». По этой методике индекс в каждый момент времени (на каждый период) равен результату функции от котировок на этот момент времени (за этот период). Например, при выборе в качестве базовой формулы средневзвешенного арифметического значения индекс в каждый момент времени будет равен частному от суммы произведений цен всех акций, включенных в листинг индекса на их весовые коэффициенты, деленному на сумму весовых коэффициентов.

При «вырожденном» случае (когда весовые коэффициенты равны единице) мы получаем случай с индексами типа Dow Jones, когда индекс равен частному от суммы цен всех акций, включенных в листинг индекса, деленных на количество акций в листинге.

Почти всегда после вычисления индекса его умножают/делят «на коэффициент приведения, который служит для создания запо­минающегося числа на начальный момент времени (реже) или для существования условной непрерывной производной на всем графике индекса (чаще), которая может отсутствовать либо из-за событий эмитента (например, сплит акций), либо из-за событий индекса (изменения в листинге).

Вторая — «методика индексного расчета». По этой методике в каждый момент времени (на каждый период) вычисляется совокупная стоимость виртуального портфеля как функция от котировок акций на этот момент времени. Полученное значение делит­ся на аналогичным образом полученную стоимость виртуального портфеля на момент начала расчета индекса и умножается на начальное значение (либо делится на предыдущее значение порт­феля и умножается на предыдущее значение индекса). Для при­ведения значений индекса в этом случае используют аналогич­ную методику.

Здесь следует заметить, что из-за особенностей расчета, а также по некоторым другим причинам некото­рые теоретики отказываются признавать индекс Dow Jones чистым индексом.

Однако другие специалисты не согласны с такой позицией. Суще­ствует определение индексов — индикаторов фондо­вого рынка, и при всех нюансах оно фактически доста-точно точно совпадает с выше приведенным. Под это определение подпадают все описанные индексы вне зависимости от методики расчета. Более того, человек, обладающий элементарными математическими знаниями, приведет вторую из описанных методику расчета индекса к пер­вой линейным способом, что говорит об их полной тож­дественности.

Можно утверждать, что, независимо от того, по ка­кой методике рассчитывается индикатор, он должен называться фондовым индексом, если формально под­падает под существующие определения.

Таким образом, устоявшаяся в настоящий момент общая методика расчета индексов лишь немного отли­чается от методики, предложенной при их создании, но буквально каждый индекс имеет уникальные особен­ности, находящие своих поклонников.

Сплиты, консолидации и дополнительные эмиссии

Разница между указанными двумя группами индексов хорошо видна на примере анализа таких рыночных факторов, как дополнительная эмиссия акций, сплит (или дробление), а также консолидация (или объединение).

Действительно, в случае изменения номинала акции (вариант сплита/консолидации) взвешенный по капитализации индекс никак не отреагирует на это изменение, поскольку изменения капитализации в этом случае не произойдет. В то же время в случае дополнительной эмиссии увеличивается объем акций на рынке, что вызывает изменения в капитализации компании.

В результате с точки зрения математической формулы меняется значение взвешенного индекса, причем это изменение не обусловлено рыночным или конъюнктурным фактором. В свою очередь с формальной точки зрения индекс невзвешенный никак не реагирует на проведение дополнительной эмиссии (влияние, вызванное изменением стоимости акций за счет проведения дополнительной эмиссии, здесь не рассматривается).

Для избежания скачков индекса вводятся так называемые «поправочные коэффициенты», решающие косметическую задачу обеспечения гладкости траектории индекса в указанные моменты.

МЕТОДОЛОГИЯ РЕАЛЬНЫХ ИНДЕКСОВ

Реальные индексы не только можно анализировать в динамике, покупать фьючерсы и опционы на их зна­чение, но возможно купить и ценную бумагу, стоимость которой прямо пропорциональна (соответствует) зна­чению индекса. Особенность последних состоит в том, что создается реальный (обычно закрытый) фонд, в портфель которого собираются (закупаются) фондовые ценности в соответствии с установленной методикой, а пассивное управление портфелем заключается лишь в отслеживании соответствия его наполнения указанной методике.

Колебания стоимости акций такого фонда четко со­ответствуют колебаниям выбранного в качестве базо­вого инструмента индекса.

Если существует определенная методика для напол­нения портфеля ценных бумаг закрытого фонда и она является индексной, то значение индекса будет не более чем значением рыночной стоимости акции, умноженной на коэффициент приведения (по обратной аналогии).

В последнее время стали создаваться фонды, не опирающиеся на индексные методики, при этом функ­циями индекса иногда пренебрегают в пользу доходов акционеров либо простоты маркетинга. Такие фонды нельзя рассматривать как индексные, хотя, возможно, они и являются хорошим средством инвестирования.

В перспективе просматривается некоторое слияние пассивно управляемых фондов и фондовых индексов, что, в общем-то, полезно для инвесторов, аналитиков и всего фондового сообщества.

СКОЛЬКО НУЖНО ИНДЕКСОВ?

Для начала следует ответить на вопрос, сколько мо­жет быть индексов?

Так как в листинг индекса можно включать фондо­вые инструменты, имеющие общий набор признаков, а признаков (тем более их комбинаций) может быть бес­численное множество, соответственно и индексов мо­жет быть бесконечное количество. Наверно, единст­венным ограничением является только наличие не ме­нее двух фондовых ценностей, так как ситуация с одной является «вырожденной».