C = C0 + Cу y; C0 > 0; 0 < Cу < 1, (1)

где С0 - величина автономного (независимого от текущего дохода) потребления (при у = 0 автономное потребление осуществляется за счёт сокращения имущества), которое зависит от изменения процентной ставки и от инфляционных ожиданий, (численные значения С0 и у, как правило, однопорядковые величины); Cу - предельная склонность к потреблению.

Для упрощения записи в формуле (1) и последующих формулах вместо уv (располагаемый доход) используется у ( весь доход ) на том основании, что при заданной ставке подоходного налога (Ту) существует пропорциональность между этими величинами: уv =(1- Ту)у.

Практическая проверка функции (1) показала, что она хорошо аппроксимирует статистические данные о доходах и потреблении домашних хозяйств в коротком (2-4 года) периоде. Так, в России зависимость между потреблением и доходом в период между 1985 и 1990 гг. выражалась формулой ( в млрд. руб.)

С = 80.35 + 0.62у.

В то же время расчёты, проводившиеся за более продолжительные промежутки времени, не показывают снижения средней нормы потребления. В случае долгосрочного планирования функция потребления должна иметь вид С = Су у, не соответствующий «основному психологическому закону».

По мнению сторонников абсолютного дохода, функция потребления c постоянной средней формулой неприменима, что проистекает из того, что «действительная» функция потребления типа (1) с течением времени сдвигается вверх (рис. 2). Точки M, N, L относятся к разным функциям потребления, а луч OL, соответствующий выражению С = Суу, не является графиком функции потребления.

С C t+2

Сt+2 L C t+!

N Ct

Сt+1

Сt M

0 Уt Уt+1 Уt+2 У

Рис. 2. Временные сдвиги графика функции потребления.

Другое объяснение данного феномена дается на основе гипотезы относительного дохода Дж. Дьюзенбери (1949), в соответствии с которой потребление отдельного домашнего хозяйства ( Сi ) определяется покупками его ближайших соседей,т.е. не его абсолютным доходом ( уi ), а отношением его дохода к среднему доходу (`у ) того социального слоя, к которому принадлежит данный субъект. Формально это выглядит так:

Сti / уti = а0 + а1 уt / уti ; a0 > 0; a1 > 0. (2)

Если растёт доход i-го субъекта, то его средняя норма потребления снижается; если доход растёт у всех в одинаковом темпе, то доля потребления в доходе у субъекта не меняется. Кроме того, Дьюзенбери включил в число аргументов функции потребления привычку субъекта к достигнутому уровню потребления, в результате чего изменение в потреблении не находится в постоянной пропорции к доходу в коротком периоде.

Эта гипотеза имеет свои недостатки. Во-первых, в краткосрочном периоде данная функция потребления описывается только при падении производства и уменьшении располагаемого дохода, не рассматривая возможный рост экономики. Во-вторых, эта теория не рассматривает случаи длительного спада в располагаемом доходе.

Ещё одно объяснение факту относительной стабильности средней нормы потребления в длительном периоде даётся в теории перманентного дохода Фридмена (1957г.) посредством введения понятия перманентного дохода ( уP ), под которым понимается средневзвешенная величина из всех доходов, ожидаемых субъектом в будущих периодах. В целях упрощения возьмём только два периода с доходами у1 и у2. Тогда уP = у1 + q ( у2 - у1 ) = qу2 + ( 1 - q ) у1; 0 < q < 1, где q - доля приращения дохода в будущем, присоединяемая к текущему доходу.

Если текущий доход растёт, то перманентный тоже растёт, но с меньшей скоростью. Параметр весов (q ) принимает большее значение тогда, когда доход устойчиво растёт, чем тогда, когда уровень дохода колеблется. При стабильном доходе, т.е. при у1 = у2 = у* , уP = у*.

В соответствии с гипотезой перманентного дохода

Сt = Сt (уP) = Cyq уt + Сy ( 1 - q ) уt-1. (3)

Отсюда легко объяснить, почему предельная склонность к потреблению в коротком периоде меньше, чем в длительном: при повышении дохода в текущем году на единицу потребление увеличится на Сyq единиц в текущем году и ещё на Сy(1 - q) единиц в следующем году.

Нужно заметить, что в концепции перманентного дохода имущество и доход не существуют сами по себе. Перманентный доход рассматривается как усреднённый доход от всех видов имущества, в том числе и от «человеческого капитала». С другой стороны, имущество есть не что иное, как источник дохода, и ценностную оценку этот источник получает через капитализацию дохода. Так, величина человеческого капитала есть приведённая к данному моменту посредством дисконтирования сумма всех ожидаемых доходов от труда.

Итак, посредством гипотез относительного и перманентного доходов делается попытка логически обосновать наблюдаемый факт постоянства средней нормы потребления в длительном периоде при её изменчивости в коротком периоде.

Тем не менее функция потребления, построенная в соответствии с гипотезой абсолютного дохода, сегодня считается чрезвычайно упрощенной. Один из современных вариантов подходов к построению функции потребления заключается в том, что различают три вида этой функции: краткосрочную, долгосрочную и функцию потребления с учётом разных доходов населения (подоходная функция).

Краткосрочное потребление вполне описывается кейнсианской функцией потребления: С = С0 + Су у. Долгосрочная функция потребления имеет вид С = Су у , т.е. средняя и предельные нормы потребления равны.

При построении всех рассмотренных до сих пор разновидностей функции потребления использовались две общие предпосылки:

1) доход домашних хозяйств является экзогенной величиной;

2) доля потребления в доходе определяется на основе привычек, традиций, психологических склонностей экономических субъектов.

Экономисты классической школы и современные неоклассики используют принципиально иной методологический подход при построении функции потребления. В концепции классической школы доход является для домашних хозяйств эндогенным параметром. Экономический субъект сам определяет, какова будет величина его дохода, путем распределения календарного времени на рабочее и свободное, исходя из критерия максимизации полезности.

Распределение дохода между текущим потреблением и сбережением осуществляется субъектом на основе учета, с одной стороны, степени предпочтения им текущего потребления будущему, с другой - сложившейся ставки процента. Рассмотрим бюджетные уравнения домашнего хозяйства в двух смежных периодах:

y1+b 0 (1+i)=C 1 +b1,

y2+b1 (1+i)=C 2 +b 2,

где b t - реальная ценность облигаций, представляющих в данном случае все имущество субъекта на начало t-го периода; i-ставка процента. Определив из первого уравнения значение b1 и подставив его во второе, получим двухпериодное бюджетное уравнение субъекта:

С1+С2/(i+1)=y1+y2/(1+i)+ b0 (1+i)-b2/(1+i). (3)

В левой его части представлена дисконтированная сумма потребления за оба периода, а в правой - дисконтированная сумма имеющихся для потребления средств. В последнюю, кроме доходов, получаемых за оба периода, включается также изменения объема имущества (фонда облигаций).