.

Стоимость данного портфеля “A” будет изменяться согласно формуле:

.

Результаты, полученные при расчетах неутешительны: вариация изменения портфеля оказалась на несколько порядков выше вариации спот-курса:

.

Возможно это происходит из-за больших колебаний отношения ΔSt/ΔFt. Поэтому все так же ориентируясь на вчерашний день в качестве k берем уже соотношение абсолютных величин курсов:

.

Портфель “B” будет изменяться так:

Из последней формулы следует, что мы предполагаем равное относительное изменение курсов, то есть, на сколько процентов изменился курс спот, на столько же изменится курс фьючерс.

Результаты немного лучше предыдущих, но все равно не удовлетворяют нашим критериям:

.

Учитывая, что это еще и очень дорогая процедура: за каждое изменение позиции на фьючерсном рынке мы должны платить 0,1 рубля комиссионных за контракт [Прил.4], изменим стратегию. Вначале периода устанавливаем позицию k по фьючерсам и фиксируем ее на весь период.

Самая простая схема, портфель “C” это длинная фьючерсная позиция равная по объему хеджируемой сумме:

.

Оцениваемые параметры характеризуются числом:

.

Попытаемся решить оптимизационную задачу, то есть найти такое k, при котором вариация изменения портфеля “D”, содержащего k длинных фьючерсных позиций и одну спотовую была бы минимальной:

.

Распишем целевую функцию таким образом:

.

Константа 1/(n-1) не влияет на решение задачи, поэтому далее:

Дифференцируем выражение по k, приравниваем к нулю и получаем:

Результат получился точно такой же, как если бы мы оценивали параметр регрессии

ΔS = kΔF + b

методом МНК.

Но для построения регрессии, нам нужна информация на будущий период, которой мы не имеем. Отсюда выход: взять такой же двухмесячный, но уже прошедший период хеджирования. Оцениваем параметр k зависимости между курсом спот и курсом июньских фьючерсных контрактов, начиная с середины апреля. Короткую позицию по единице валюты спот хеджируем объемом k фьючерсных контрактов, формируя таким образом портфель “D”, и оставляем его неизменным до 17 августа.

Вариация уже сравнима с вариацией нехеджируемой позиции, но все равно ее превосходит:

.

Невольно напрашивается идея проверить, на сколько же вообще возможно уменьшить риск в этот период с помощью данного сегмента срочного рынка. Для этого строим регрессию спот-курса по курсу фьючерс, непосредственно используя ряды хеджируемого периода. С помощью полученного коэффициента строим так называемый “оптимальный” портфель, фиксируя его до конца периода.

Мера риска данного портфеля равна:

.

3.2. Анализ изменения цены фьючерс

Было сделано предположение, что игроки ориентируются не на курс Центробанка, а на более рыночный курс доллара на ММВБ. Но проведенные расчеты показали, что если в качестве цены спот взять именно этот курс, то результаты ухудшаются на порядок.

Получается парадокс: фьючерсный рынок, по определению созданный для страхования рисков изменения курсов базовых активов способен уменьшить подобный риск всего на 3%.

Объяснение данного феномена видится в двух вещах.

Первое. Если бросить взгляд на график изменения цены фьючерсного контракта, то можно заметить, что смена восходящей тенденции на нисходящую и наоборот происходит два раза [Прил.1, рис.1]. С 17-го июня по 7-е июля идет относительный рост котировки фьючерса. “Ситуация на финансовых рынках страны за минувшие две недели осложнилась до такой степени, что сейчас можно сказать: финансового рынка в России практически нет”, – такую оценку дал в этот период бывший премьер-министр Сергей Кириенко[12, №26. С.9]. Для такого заявления были достаточные основания: доходность облигаций впервые за последнее время перевалила за 100% годовых, курс доллара на межбанковском рынке перешел верхнюю границу валютного коридора, цены акций продолжали падать. Рынок тем временем полнился слухами и предположениями. Слухами о возможной девальвации рубля и замораживании ГКО и предположениями о том, когда МВФ даст России денег. Кстати, максимальное количество сделок по фьючерсам было заключено с 3 по 7-е июля, как раз за неделю до решающих новостей [Прил.1, рис. 2].

Далее перелом наступает 7–9 июля, когда переговоры Чубайса с МВФ о предоставлении стабилизационного кредита в размере $10 млрд. переходят в заключительную стадию. Вдобавок 13 июля вечером впервые было заявлено об обмене государственных краткосрочных облигаций на семи- и двадцатилетние еврооблигации и о намерении правительства вовсе прекратить эмиссию по ГКО. В результате на этом рынке доходность не только опустилась ниже ставки рефинансирования, но и приблизилась к давно забытым отметкам 50-60% годовых. Падение ставок на рынке гособлигаций, как и следовало ожидать, подстегнуло активность игроков на рынке акций. Валюта уже никого не интересовала: биржевой курс доллара накрепко прилип к нижней границе валютного коридора, снизившись за один день на 450 пунктов. Сергей Дубинин тут же с гордостью заявил, что ЦБ готов выкупать у коммерческих банков по $150 – 200 млн. в день, хотя еще накануне бывшему главе ЦБ приходилось с грустью констатировать, что золотовалютные резервы Банка России уменьшаются с каждой неделей на $1 млрд.

Вторая смена тенденции произошла уже в начале августа, когда началась всеобщая паника, а золотовалютные резервы на 7 августа, как стало известно, составляли уже $17 млрд., то есть за неделю снизились на $1,4 млрд.

Но даже, несмотря на столь напряженную ситуацию в течение двух месяцев, сделаем смелое предположение о том, что двухразовая смена тенденции не сильно повлияла на исследуемый параметр, так как нам нужна вариация не самого курса фьючерс, а его изменения и мы изучаем не сам ряд, а его разность первого порядка.

Для проверки этой гипотезы автором были проведены аналогичные расчеты для предыдущего двухмесячного периода, а так же трехмесячного периода с 15 сентября по 15 декабря 1997 года. Результаты оказались теми же: мера риска портфеля оказалась не ниже 99% и 96% соответственно от риска открытой валютной позиции.