точностью.Измерив небольшую разность между

длинами этих двух предметов a, мы сможем узнать а

длину x=l+a. Предположим, что погрешность изме-

рения размера a не превышает a, тогда результат x

измерения можно будет изобразить выражением l Рис.1

a±a или a(1±a/a), где a/a - относительная погрешность измерения а.

Определим относительную погрешность измерения величины x

x=l+a±a=(l+a)(1±a/(l+a)),

где a/l+a- относительная погрешность измерения x.

Так как l значительно больше a, то относительная погрешность измерения x значительно меньше относительной погрешности измерения a

a/(l+a)<<a/a.

Таким образом, для достижения такой высокой точности мы можем воспользоваться сравнительно грубым прибором. Преимущества этого метода несомненны, так как изготовить точную меру и сравнительно грубый прибор для измерения небольших величин легче, чем средство измерений высокой точности для измерения всей величины в целом.

В области линейных и угловых измерений разностный метод измерения длины получил наименование “относительный метод”. Приведем пример разностного метода из области электрических измерений, применяемого при проверке измерительных трансформаторов тока. Для определения погрешности коэффициентов трансформации поверяемый трансформатор тока сравнивают с образцовым. Принципиальная электрическая схема поверки трансформаторов дифференциальным методом показана на рис.2.

Рис.2

R-цепь, в которой

измеряется разность

вторичных токов

Ix - I0 испытуемого (Tx)

и образцового (T0)

трансформаторов тока;

I1 - ток в первичной цепи

Как видим, первичные обмотки обоих трансформаторов включены в цепь одного и того же тока I1. Вторичные обмотки включены таким образом, что их токи Ix и I0 направлены навстречу друг другу. Разность между этими токами, измеряемая при помощи того или иного прибора, пропопрциональна разности коэффициентов трансформации, т.е. погрешности коэффициента трансформации проверяемого трансформатора. Если погрешность коэффициента трансформации образцового трансформатора не равна нулю, в результат измерения вносят соответствующую поправку. Приведенная на рисунке схема является принципиальной, т.е. упрощенной. В конструкцию установок для проверки измерительных трансформаторов разностным методом введен ряд дополнений, которые позволяют определять не только погрешность коэффициента трансформации, но и погрешности угла сдвига фаз между токами в первичной и вторичной цепях. Аналогичная схема применяется и для проверки измерительных трансформаторов напряжения.

Разностный метод получает все более широкое распостранение во мнногих областях измерений.

5.Нулевой метод

В истории развития техники точных измерений нулевой метод является одним из первых. Взвешивание грузов на рычажных весах (как равноплечих, так и неравноплечих) - это характерный пример нулевого метода измерения.

В общем виде нулевой метод заключается в следующем. Измеряемую величину сравнивают с величиной, значение которой известно. Последнюю выбирают таким образом, чтобы разность между измеряемой и известной величинами равнялась 0. Совпадение значений этих величин отмечают при помощи нулевого указателя (нуль-индикатора).

При сравнении нулевого и разностного методов можно найти между ними нечто общее. Если в разностном методе мы измеряем разность между двумя величинами, то в нулевом мы практически приводим эту разность к нулю.

По сравнению с разностным методом недостаток нулевого метода заключается в необходимости иметь средство измерений, позволяющее воспроизводить любое значение известной величины без существенного понижения точности. В большинстве случаев это бывают меры переменного значения или наборы (магазины) мер, из которых составляются сочетания, воспроизводящие величины, равные измеряемым. Классическим примером таких мер являются наборы гирь.

Практически во многих случаях метод, относимый к нулевому, оказывается скорее разностным. Так, при взвешивании на точных равноплечих весах на чашку кладут гири в убывающем порядке значения их массы. В итоге достигается такое положение, когда наложение гири с наименьшей массой заставляет стрелку весов переходить через нуль и отклоняться в другую сторону от него. В этом случае прибегают к методу интерполяции.

Интреполяцию в данном случае можно рассматривать как разностный метод. При помощи шкалы, указателя и гирьки с наименьшим значением массы иы измеряем разность между измеряемой массой и суммарной массой гирь на другой чашке.

Однако нулевой метод обладает и существенным преимуществом по сравнению с разностным. При использовании разностного метода требуется мера, значение которой близко к значению измеряемой величины. Для измерения нулевым методом можно применять меры, во много раз меньшие этой величины. Например, в различных весах для взвешивания больших масс гиря 1 кг уравновешивается 100; 1000 кг и более. Достигается это с помощью неравноплечих рычагов, применение которых позволяет значительно расширить возможности нулевого метода.

Изменение известной величины, служащей для сравнения, не всегда удобно и возможно.Поэтому для осуществления нулевого метода поступают следующим образом. Используя постоянную по значению величину, изменяют эффект ее действия путем изменения плеча, к которому она приложена. Можно привести следующие примеры. Для взвешивания применяют безмен, на одном плече которого помещена гиря. Гиря передвигается вдоль плеча. Чем больше взвешиваемый груз, тем дальше от точки опоры следует отодвинуть гирю. На плече нанесена шкала, указывающая значение уравновешенного груза. Аналогичное устройство имеют многие так называемые шкальные весы: от небольших - почтовых и детских до больших - автомобильных и вагонных.