Из получившихся результатов можно сделать вывод , что показатель приломления воздуха увеличивается при увеличении давления и уменьшении температуры .

Максимальный показатель приломления воздуха будет при t=100 и давлении P=790 мм.рт.ст. nMAX=1.000292

Минимальный показатель приломления воздуха будет при t=300 и давлении P=720 мм.рт.ст. nMIN=1.000248

Определим среднее значение погрешности изменения показателя преломления воздуха без учета параметров среды :

Dn=(nMAX-nMIN)/2 Dn/n= 2.200*10-5

Определим максимальное значение погрешности изменения показателя преломления воздуха с учетом параметров среды :

Определим точность измерения датчиков как:

Dp=0.1 мм. Рт. Ст. (для датчика давления)

Dt=0.1 мм. Рт. Ст. (для датчика температуры)

Для нахождения максимальной значение погрешности необходимо продеференцировать формулу Эдлена и возьмем сумму дифференциалов для

случия максимального значения погрешности:

(9)

Проведем анализ результатов полученных при помощи пограммы MathCad 7.0

См. Приложение (1).

Результатом является определение максимальнолй погрешности изменения

показателя преломления при изменении параметров среды :

Соответственно из полученных данных видно , что максимальное значение

погрешности изменения показателя преломления при изменении параметров среды будет наблюдаться при температуре 100 и давлении 790 мм. Рт. Ст.

Dn/n= 1.406*10-7

3.3 Определение погрешности измерения расстояний .

Поставим задачу исследования :

т.к на погрешность измерения перемещений влияет погрешность длинны волны

и нестабильности атмосферных условий то определим когда решающей будет

погрешность длинны волны , а когда нестабильности атмосферных условий.

Исследуем диапазон изменения погрешности длинны волны при значениях Dlвак/l=10-5 , Dlвак/l=10-7 , Dlвак/l=10-9

Имеем расчитанные значения погрешности изменения показателя преломления

такие как :

Dn/n= 1.406*10-7 , Dn/n= 2.200*10-5

Диапазон изменения Df имеем два значения дискреты счета , такие как :

Df=p/2 , Df=p/16

Исследуем диапазон измерения длин в интервале : L=(1 мкм до 1 м)

Исследование проведено при помощи пограммы MathCad 7.0 по формуле (8) См. Приложение (2)

После расчета из получившихся зависимостей можно выделить основные три группы:

1. Dl/l=10-5

Решающие влияние оказывает погрешность длинны волны и нестабильность атмосферных условий.

случай : Dlвак/l=10-5 , Dn/n= 2.2*10-5

случай : Dlвак/l=10-5 , Dn/n= 1.406*10-7

2. Dl/l=10-7

Решающие влияние оказывает погрешность длинны волны и нестабильность атмосферных условий.

случай : Dlвак/l=10-7 , Dn/n= 1.406*10-7

3. Dl/l=10-9

Решающие влияние оказывает нестабильность атмосферных условий , но

на сегоднешний день реальна погрешность длинны волны Dlвак/l=10-7 .

случай : Dlвак/l=10-9 , Dn/n= 1.406*10-7

3.4 Определение положения ближней и дальней зоны .

Определим граничные значения для ближней и дальней зоны :

Будем считать что дальняя зона или ближняя зона будет при условии , что в погрешности измерения перемещений:

дальней зоной будем считать условие:

,

примем для дальней зона К=10,

а ближней зоной будем считать условие:

примем для ближней зоны К=0.1 .

Проведем расчеты по программе MathCad 7.0 см приложение 3 и получим :

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Лысенко Г.А. Принципы измерения расстояний и линейных перемещений

Рукопись.

2.Коронкевич В.П. Ленкова Р.А. Лазерные измерительные устройства