Кш — коэффициент усиления измерительного шунта;

(5.7)

Подставив (5.3) — (5.6) в (5.2), получим:

(5.8)

Подставив (5.8) в (5.2), получим:

(5.9)

На Рис.5.2 приведена схема реализации регулятора тока. Рис. 5.3 отображает структурную схему регулятора тока. Согласно Рис. 5.2 и Рис. 5.3 запишем уравнения соответствия динамических параметров системы и физических параметров схемы реализации:

(5.10)

Зададимся емкостью конденсатора Сост = 1 мкФ. Тогда, согласно уравнения 2 системы (5.10), сопротивление Rост составит:

кОм (5.11)

Подставив значение Сост = 1 мкФ в уравнение 3 системы (5.10), найдем, что сопротивление Rзт составит:

кОм (5.12)

Подставив (5.12) в 1 уравнение системы (5.10), получим, что сопротивление Rт составит:

кОм (5.13)

5.2. Расчет контура скорости

Структурная схема контура скорости приведена на Рис. 5.4.

Регулятор скорости организован по пропорциональному (П) закону управления с настройкой на модульный оптимум. Регулятор для обеспечения требуемых динамических параметров должен компенсировать электромеханическую постоянную времени системы Тм, а также малую постоянную времени контура скорости Тос.

Тогда передаточная функция регулятора скорости будет иметь вид:

(5.14)

где Тос — малая постоянная времени токового контура;

Тот = 2 * Тот = 4 * Т? = 4 * 0.007 = 0.028 с (5.15)

Кос — коэффициент обратной связи по скорости, определяется по формуле:

В*с (5.16)

Подставив динамические параметры системы, а также (5.15) — (5.16) в (5.14), получим:

(5.17)

На Рис.5.5 приведена схема реализации регулятора тока. Рис. 5.6 отображает структурную схему регулятора тока. Согласно Рис. 5.5 и Рис. 5.6 запишем уравнения соответствия динамических параметров системы и физических параметров схемы реализации:

(5.18)

где Кдс — коэффициент датчика скорости, определяемый отношением:

В*с (5.19)

Зададимся сопротивлением Rосс = 100 кОм. Тогда, согласно уравнения 2 системы (5.18), сопротивление Rзс составит:

кОм (5.20)

Подставив значение Rзс = 4.8 кОм в уравнение 1 системы (5.18), найдем, что сопротивление Rс составит:

кОм (5.21)

5.3. Расчет контура мощности и процесса резания

Структурная схема контура скорости приведена на Рис. 5.7.

Контур мощности будем рассчитывать на стабилизацию уровня мощности резания в пределах 90 ? 5% номинальной мощности двигателя, что составит 93 ? 4% мощности резания. Такие действия правомочны, поскольку для расчета требуемой мощности двигателя был принят теоретически самый тяжелый вариант работы — из трудно обрабатываемого, но часто используемого материала резцами из быстрорежущей стали при максимальных диаметре заготовки и величине подачи резца.

Согласно (2.1) — (2.11), в данном конкретном случае мощность резания определяется следующим выражением:

Ррез = 7870.66975 * V кВт (5.22)

где V — скорость резания.

Требуемая в данном случае скорость резания согласно (2.5) составляет 8.66 м/мин. Рассчитаем коэффициент передачи передаточного механизма (коробки скоростей):

м*с/мин (5.23)

Постоянная процесса резания согласно [1] определяется следующим образом:

(5.24)

где nш — скорость вращения шпинделя, определяющаяся по формуле:

об/мин (5.25)

где Dдет — диаметр устанавливаемой в центрах заготовки.

Подставив (5.25) в (5.24), получим:

с (5.26)

Для стабилизации мощности без затягивания переходного процесса нарастания мощности необходимо, чтобы обратная связь по мощности включалась при превышении мощностью уровня стабилизации (то есть максимально допустимой мощности), для чего необходима зона нечувствительности по мощности. Поскольку унифицированная блочная система регуляторов (УБСР) рассчитана на максимальное напряжение 8 В, то и ограничение по мощности, выполненное на элементах УБСР, будет соответствовать Uср = 8 В. Тогда коэффициент датчика мощности можно рассчитать из следующих соображений, что при мощности, равной мощности стабилизации, напряжение обратной связи по мощности должно достигнуть напряжения сравнения, то есть:

В / Вт (5.27)

где Рст — уровень стабилизации мощности.

Для расчета регулятора мощности необходимо рассчитать максимальное задание, которое будет подано на вход регулятора мощности для достижения уровня стабилизации. Это задание рассчитывается из условия того, что при мощности стабилизации задание соответствует максимальной мощности, а при максимальной мощности задание на мощность равно нулю. Таким образом, требуемое напряжение задания можно определить по формуле:

(5.28)

Оптимизация контура мощности ведется по симметричному оптимуму.

Поскольку датчик мощности выполняется на базе датчиков тока и скорости, то он будет обладать некоторой инерционностью. Постоянная времени датчика мощности стандартной реализации находится в пределах 0.003—0.006 с. Поскольку в данном случае датчик мощности реализуется с использованием микросхем, что ускоряет работу, примем постоянную времени датчика мощности Тдм = 0.004 с.

Тогда, согласно Рис. 5.7., для компенсации всех постоянных необходима следующая передаточная функция регулятора мощности:

(5.29)

Подставив значения постоянных времени и коэффициентов передачи, получим:

? пропорциональная часть регулятора мощности Кпрм = 7.3529;

? интегральная часть регулятора мощности Кирм = 0.0338;

? дифференциальная часть регулятора мощности Кдрм = 0.0029.

Таким образом, интегральная и дифференциальная части оказались незначимыми по сравнению с пропорциональной частью регулятора мощности, откуда следует, что для обеспечения требуемых показателей качества как в динамике, так и в статике достаточно пропорционального интегратора мощности.