(табл.9, для Rc и Rи);

(табл.9, для Rp).

Проверка напряжения при сжатии с изгибом

Изгибающий момент, действующий в биссектрисном сечении находится на расстоянии от расчётной оси, равном:

.

Расчетные сопротивления древесины сосны II сорта: сжатию и изгибу:

растяжению:

.

Здесь 15 МПа и 9 МПа - значения соответствующих расчетных сопротивлений, принимаемые по табл.3 СНиП II-25-80. Радиус инерции сечения:

.

При расчетной длине полурамы , гибкость равна:

.

Для элементов переменного по высоте сечения коэффициент j, учитывающий продольный изгиб, дополнительно умножаем на коэффициент , принимаемый по табл.1 прил.4 СНиП II-25-80.

,

где b - отношение высоты сечения опоры к максимальной высоте сечения гнутой части:

.

Коэффициент j определяем по формуле:

,

где - коэффициент, принимаемый для деревянных конструкций.

Произведение

Определяем коэффициент x, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента, по формуле (30) СНиП II-25-80:

,

где − усилию в ключевом шарнире.

Изгибающий момент по деформированной схеме:

.

Для криволинейного участка при отношениисогласно п.6.30 СНиП II-25-80 прочность проверяем для наружной и внутренней кромок с введением коэффициентов и к .

;

.

Расчётный момент сопротивления с учетом влияния кривизны:

для внутренней кромки:

;

для наружной кромки:

;

Напряжение по сжатой внутренней кромке определим по формуле СНиП II-25-80:

;

Условие прочности по сжатию выполняется.

;

Условие прочности по растяжению НЕ выполняется.

Добавим еще 9 слой по 1,9 см, тогда:

;

;

;

;

Недонапряжение составляет:

;

Условие прочности по растяжению выполняется.

Принимаем с запасом высоту сечения из 71 слоев досок толщиной после строжки . Тогда.

Высоту сечения ригеля в коньке принимаем из условия из 20 слоев досок толщиной после строжки :

.

Высоту сечения опоры рамы принимаем из условия:

Проверка устойчивости плоской формы деформирования рамы.

Рама закреплена из плоскости:

в покрытии по наружной кромке плитами по ригелю;

по наружной кромке стойки стеновыми панелями. Внутренняя кромка рамы не закреплена.

Точку перегиба моментов, т.е. координаты точки с нулевым моментом находим из уравнения моментов, приравнивая его к нулю:

;

;

;

;

Решая квадратное уравнение, получим:

;

;

принимаем , тогда

.

Точка перегиба эпюры моментов соответствует координатам от оси опоры и . Тогда расчетная длина растянутой зоны, имеющей закрепления по наружной кромке равна:

.;

Расчетная длина сжатой зоны, наружной (раскрепленной) кромки ригеля (т.е. закреплений по растянутой кромке нет) равна:

.

Таким образом, проверку устойчивости плоской фермы деформирования производим для 2-х участков. Проверка устойчивости производится по формуле (33) СНиП II-25-80:

,, где:

- продольная сила на криволинейном участке рамы;

- изгибаемый момент, определяемый из расчета по деформированной схеме;

- коэффициент продольного изгиба, определяемый по формуле (8) СНиП II-25-80;