Выбор оптимальной удельной потери давления в трубопроводах тепловой сети.

Методику расчета задачи рассмотрим на примере транзитной тепловой сети. С увеличением удельной потери давления уменьшаются капитальные вложения в тепловую сеть потери тепла за счет уменьшения диаметров трубопроводов. В месте с тем возрастает расход электроэнергии на работу сетевых насосов.

Задача сводится к минимизации функции вида

З=(φ+Ен)Ктс+Э+Итп , (1.2.1)

где Ен – нормативный коэффициент эффективности кап вложений, равный 0,12 1/год;

Э – стоимость электроэнергии, расходуемой сетевыми насосами, руб/год;

Итп – годовая стоимость теплопотерь трубопроводами, руб/год;

Кт.с. – капитальные вложения в тепловую сеть, руб.

φ – доля годовых отчислений на реновацию, ремонты и обслуживание тепловой сети.

Капитальные вложения в тепловую сеть

Кт.с = ( а +в·d )l=a·l+b·d·l , (1.2.2.)

где а,в – стоимостные параметры 1 м тепловой сети;

l – длина тепловой сети, м;

d – диаметр тепловой сети, м.

Обозначим :

М= d · l, (1.2.3.)

где М – материальная характеристика тепловой сети, м².

Тогда уравнение (1.2.2.) примет вид:

Кт.с. = a·l+b·M (1.2.4.)

С изменением удельной потери давления изменяется диаметр трубопровода и ее материальная характеристика.

К´т.с = в ·М (1.2.5.)

Диаметр тепловой сети находится по формуле:

, (1.2.6.)

где К – коэффициент пропорциональности, численные значения которого определяются величиной абсолютной шероховатости внутренней поверхности трубопроводов;

G – расход теплоносителя, кг/с;

ρ - плотность теплоносителя, кг/м³;

∆P – потери давления в тепловой сети, Па.

Выразим потери давления в сети ∆P через удельную линейную потерю давления R и длину трубопровода l:

∆P = R · l · (1+m), (1.2.7.)

где m – доля потери давления в местных сопротивлениях тепловой сети:

m = Z, (1.2.8.)

где Z – коэффициент пропорциональности:

· для водяных сетей Z=0,02;

· для паровых сетей Z=0,1.

Тогда уравнение (1.2.6) примет следующий вид:

(1.2.9.)

А материальная характеристика примет вид:

(1.2.10.)

Обозначим через М0 материальную характеристику сети при некотором фиксированном значении удельной линейной потери давления R0.

Согласно (1.2.10) можно записать при ρ0=ρ

(1.2.11.)

Откуда

М=Мо (1.2.12.)

С учетом (1.2.5.) и (1.2.12) переменная часть капитальных вложений в тепловую сеть будет

К´т.с =в·Мо (1.2.13.)

Стоимость электроэнергии, затрачиваемой на перекачку теплоносителя равна:

, (1.2.14.)

где τ – годовая продолжительность эксплуатации тепловой сети, ч/год;

η – КПД сетевых насосов;

Сз – районные замыкающие затраты на электроэнергию, руб/(Вт ч).

Найдем стоимость тепла, теряемого трубопроводами :

Итп=Зт·τ·k·π·М0·(1+β) , (1.2.15.)

где Зт – районные замыкающие затраты на тепловую энергию, руб/Втч;

k – коэффициент теплопередачи трубопроводов тепловой сети, Вт/м²к. Определяется тепло техническим расчетом;

t- среднегодовая температура теплоносителя в трубопроводах, ºС;

t- средняя за период эксплуатации тепловой сети температура окружающей среды, ºС;

β – коэффициент, учитывающий теплопотери через неизолированные участки трубопровода.

Используя (1.2.1), (1.2.13), (1.2.14) и (1.2.15), запишем следующее выражение для целевой функции:

(1.2.16)

Для нахождения оптимальной величины удельной линейной потери давления продифференцируем функцию (1.2.16) и приравняем полученное выражение к нулю:

(1.2.17)

откуда после некоторых преобразований

R (1.2.18.)

где

(1.2.19)

Методика экономического обоснования транзитной тепловой сети сводится к следующим этапам расчета. При заданной величине R0 на основании гидравлического расчета определяется диаметр сети d0 и ее материальная характеристика М0. Затем выявляется оптимальное значение удельной линейной потери давления Ropt и повторным расчетом находится оптимальный диаметр dopt.

Методика расчета транзитного теплопровода применима и для тупиковой распределительной сети.

Оптимальное значение линейной потери давления на головной магистрали тепловой сети Ropt находится по уравнениям (1.2.18) и (1.2.19) с помощью подстановки:

;

где - суммарная протяженность участков головной магистрали, считая подающую и обратную линию теплопровода, м;

n – общее количество участков магистрали;

di,0 – диаметр i-го участка, рассчитанный при заданной величине удельной линейной потери давления R0, м;

li - длина i-го участка, м.

G=55кг/с

l1=650м l2=550м l3=750м

G=30кг/с

G=70кг/с

Рис 1. Расчетная схема тепловой сети.

Исходные данные.

1. Доля годовых отчислений на реновацию, ремонт и обслуживание тепловой сети =0,075 1/год.

2. КПД сетевых насосов η=0,6.

3. Плотность теплоносителя ρ=970 кг/м³.