2.4 Подбор сечений стержней фермы

Стержни фермы рассчитываются, как центрально сжатые на устойчивость или как центрально растянутые на прочность.

Расчетная длина сжатого стержня в плоскости фермы и из плоскости:

где мx(y)– коэффициент расчетной длины при потере устойчивости в плоскости (x-x) и из плоскости (y-y) фермы табл. 11/1/; l0x(0y) – геометрическая длина стержня (расстояние между точками закрепления от смещения в плоскости x-x (y-y)).

Точками закрепления узлов фермы от поперечного смещения могут являться связи, плиты покрытия, прогоны и т.п. Расчетная длина стержней заносится в таблицу 3.

В таблице производим расчет максимального усилия растяжения и сжатия в каждом стержне.

Принимаем марку стали ВСт3пс6–10 мм табл. 50 [1]; группа 2

Rуn = 245 мПа; Run = 370 мПа; Rу = 240 мПа; Ru = 240 мПа табл. 51 [1]

Подбор сечений сжатых стержней начинается с определения требуемой площади:

где N – расчетное сжимающее усилие, действующее в стержне, кН (табл. 2);

гс =0,9 – коэффициент условий работы (табл. 6/1/); ц =0,99 – коэффициент продольного изгиба, определяется по табл. 72/1/ в зависимости от гибкости стержня л.

В первом приближении коэффициент ц можно определить по заданной гибкости:

· для поясов легких ферм л = 60ч80.

· для решетки легких ферм л=100ч120.

По полученной требуемой площади по сортаменту подбирается подходящий профиль с условием Ax ≥ Aтр. Из сортамента выписываются основные геометрические характеристики сечения: Ax, ix; iy, результаты заносятся в таблицу 3.

Требуемая площадь сечения растянутого стержня определяется из условия прочности по формуле:

где N – расчетное растягивающее усилие, действующее в стержне (табл. 2), кН; гс – коэффициент условий работы (табл. 6/1/).

По требуемой площади по сортаменту подбирается подходящий профиль с условием Аx ≥ Атр. Из сортамента выписываются основные геометрические характеристики сечения: Аx, ix, iу, результаты заносятся в таблицу 3.

По полученным усилиям подбираем сечения растянутых и сжатых стержней, производим проверки прочности для сжатых стержней:

для растянутых стержней:

проверка жесткости:

лx(y)=lx(y)/ix(y)≤[л].

2.5 Конструирование и расчет узлов ферм

Для построения узлов фермы и определения габаритов фасонок определяем длины сварных, соединяющих стержни.

Назначаем характеристики швов:

Сварка полуавтоматическая. Сварочная проволока Св 08. Расчетные характеристики сварного углового шва:

Rw¦=180 МПа – табл. 56/1/; gw¦=1 – п. 11.2/1/; gс=1,1 – табл. 6/1/; b¦=0,7 – табл. 34;

Rwz=0,45Run=0,45×370=166.5 МПа – табл. 3/1/; gс=1,1 – табл. 6/1/; gwz=1-п. 11.2/1/; bz=1 – табл. 34;

Принимаем k¦=5 мм (табл. 38).

Для расчета принимается максимальная длина.

Полная длина сварного шва состоит из шва на обушке и шва на пере

где ; – длина сварного шва соответственно на обушке и на пере.

Длина шва на обушке и на пере определяется из равенства статических моментов относительно центра тяжести сечения создаваемых швом на обушке и швом на пере.

,

конструктивный ферма стропильный стержень

где h – высота сечения стержня; z0 – расстояние от обушка до центра тяжести сечения.

Расчетные характеристики сварного углового шва:

разрушение по металлу шва

разрушение по границе сплавления:

Длина сварного шва определяется из выражения:

;

Полученные длины сварных швов приведены в таблице 4 «Расчетные длины сварных швов»

Таблица 4. Расчет длины сварных швов