Примечания:

1. Момент Мw действует относительно оси поперечного сечения w – w, пересекающей расчетную ось рамы u – u.

2. Знак минус показывает, что изгибающий момент растягивает наружную кромку сечения рамы, знак плюс – наоборот.

5.2. Усилия в раме от ветровой нагрузок

Ветровую нагрузку, действующую на раму, устанавливаем в соответствии с разделом 6 “Ветровые нагрузки” СНиП 2.01.07-85*.Нагрузки и воздействия.

Город Курган находится во II ветровом районе. Для здания, находящегося на городской территории, тип местности – В.

Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки wm на высоте z над поверхностью земли, п.6.3. СНиП 2.01.07-85* (Нагрузки и воздействия), wm = w0 • k • c. Нормативное значение ветрового давления для II района w0 = 0,3 кПа. Коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте, для типа местности В, при высоте здания в коньке

z = 5,075 5,0 м принимаем k = 0,5, п.6.5 СНиП 2.01.07.-85*Нагрузки и воздействия.

Аэродинамические коэффициенты с принимаем по п.6.6 СНиП

2.01.07.-85* Нагрузки и воздействия.

При a = 14°; h1 /l = Hк /l = 3,2/15= 0,21; b/l = 33/15 = 2,2 (b = 33м – длина здания), согласно схеме 2 приложения 4 СНиП 2.01.07.-85* Нагрузки и воздействия, имеем:

ce = + 0,8; ce1 = - 0,1 (найден по интерполяции), ce2 = - 0,4; ce3 = - 0,5

Коэффициент надежности по ветровой нагрузке gf = 1,4 (п.6.11). Расчетное значение ветровой нагрузки:

w = wm • gf = w0 • k • c • gf ;

Для упрощения вычислений усилий в раме ветровую нагрузку, действующую нормально к скатам кровли, согласно схемы 2 прил. 4 СНиП 2.01.07.-85* Нагрузки и воздействия заменяем ее вертикальной и горизонтальной составляющими. Расчетные величины ветровой нагрузки на 1 погонный метр рамы при ветре слева (рис 6.):

w1 = w0 • k • ce • gf • B = 0,3 • 0,5 • 0,8 • 1,4 • 3 = 0,5 кН/м

w2 = w0 • k • ce3 • gf • B = 0,3 • 0,5 • (-0,5) • 1,4 • 3 = - 0,315 кН/м

w3х = w0 • k • ce1 • gf • B • Sin a = 0,3 • 0,5 • (-0,1) • 1,4 • 3 • Sin 14°=-0,015 кН/м

w3y = w0 • k • ce1 • gf • B • Cos a = 0,3 • 0,5 • (-0,1) • 1,4 • 3 • Cos 14°= -0,06 кН/м

w4х = w0 • k • ce2 • gf • B • Sin a = 0,3 • 0,5 • (-0,4) • 1,4 • 3 • Sin 14° = -0,06 кН/м

w4y = w0 • k • ce2 • gf • B • Cos a = 0,3 • 0,5 • (-0,4) • 1,4 • 3 • Cos 14° =-0,24 кН/м

где В = 3 м – шаг рам.

Знак аэродинамических коэффициентов се отражен на расчетной схеме см. рис.6

Расчетные нагрузки при выполнении статического расчета умножаем на коэффициент gn = 0,95 (см.выше).

Опорные реакции RA, RB, HA, HB находим из равенства нулю суммы моментов всех сил относительно шарниров рамы

(размеры h1 = 3,2 м, h2 = 1,875 м, l = 15 м (см.рис 6):

SMA = gn•(w1 + w2) • h12/2 + gn• (w4х – w3х) • h2 • (h1 + 0,5h2) – gn • w3y • l 2/8 –

- gn • w4y • 3 • l 2/8 + RB • l = 0,95•(0,5 + 0,315)•3,22/2 + 0,95•(0,06 – 0,015) •1,875• (3,2 + 0,5•1,875) – 0,95•0,06•152 /8 – 0,95•0,24•3,2•152 /8 + RB•15 = 0

откуда RB = 17,82/15 = 1,1 кН

SMB = gn• (w1 + w2) • h12/2 + gn• (w4х – w3х)•h2• (h1 + 0,5h2) + gn • w3y •3 •l 2/8 +

gn • w4y• l 2/8 – RA•l = 0,95•(0,5 + 0,315)•3,22/2 + 0,95•(0,06 – 0,015) •1,875•

(3,2 + 0,5•1,875) + 0,95•0,06•3•152 /8 + 0,95•0,24•3,2•152 /8 + RА•15 = 0

откуда RA = 15,516035/15 = 1,03 кН

SMC (слева) = HA • (h1 + h2) – gn • w1 •h1 (0,5•h1 + h2) + gn • w3x • h2/2 + gn • w3y• l 2/8 – RA• l /2 = HA • (3,2+1,875) – 0,95 • 0,5 • 3,2•(0,5•3,2 + 1,875) + 0,95 • 0,015 • 1,8752/2 + 0,95 • 0,06 • 152/8 – 1,03 • 15 /2 = 0

откуда HA = 11,379/5,075 = 2,2 кН

SMC (справа) = HВ • (h1 + h2) – gn • w2 • h1 • (0,5• h1 + h2) – gn • w4x• h22/2 – gn • w4y• l 2/8 + RB• l /2 = HВ • (3,2 + 1,875) – 0,95 • 0,315 • 3,2 • (0,5• 3,2 + 1,875) – 0,95 • 0,06 • 1,8752/2 – 0,95 • 0,24 • 152/8 + 1,1• 15 /2 = 0

откуда HB = 1,56016/5,075 = 0,3 кН

Поверка:

SX = gn • (w1 + w2) • h1 + gn• (w4х - w3х) • h2 – HA – HB =

= 0,95 • (0,5 + 0,315) • 3,2 + 0,95 • (0,06 – 0,015) • 1,875 – 2,2 – 0,3 = 0

SY = gn• (w4y + w3y) • l /2 – RA – RB = 0,95 • (0,24 + 0,06) • 15/2 – 1,03 – 1,1 = 0

Изгибающие моменты в сечениях 1…8 левой полурамы при ветре слева:

Mω1 = HA• y1 – gn•w1•y12/2 = 2,2 • 0,81 – 0,95•0,5•0,812/2 = 1,6 кНм

M ω2 = HA•y2 – RA•x2 – gn•w1•y22/2 + gn•w3y•x22/2 =

= 2,2•3,181 – 1,03•0,637 – 0,95•0,5•3,1812/2 + 0,95•0,06•0,6372/2 = 3,95 кНм

В сечениях 3…8 момент определим по формуле:

M ωn=HA• yn–RA•xn–gn•w1•h1•(h1/2 + 0,25•xn) + gn•w3x• (0,25•xn)2/2 + gn• w3y•xn2/2

Mω3 = 2,2•3,754–1,03•2,306 – 0,95•0,5•3,2•(3,2/2 + 0,25•2,306) + 0,95•0,015• (0,25•2,306)2/2 + 0,95• 0,06•2,3062/2 = 2,82 кНм

Mω4=2,2•4,036–1,03•3,345 – 0,95•0,5•3,2•(3,2/2 + 0,25•3,345) + 0,95•0,015• (0,25•3,345)2/2 + 0,95• 0,06•3,3452/2 = 2,06 кНм

Mω5 = 2,2•4,296–1,03•4,384 – 0,95•0,5•3,2•(3,2/2 + 0,25•4,384) + 0,95•0,015• (0,25•4,384)2/2 + 0,95• 0,06•4,3842/2 = 1,39 кНм

Mω6 = 2,2•4,556–1,03•5,423 – 0,95•0,5•3,2•(3,2/2 + 0,25•5,423) + 0,95•0,015• (0,25•5,423)2/2 + 0,95• 0,06•5,4232/2 = 0,80 кНм

Mω7 = 2,2•4,816–1,03•6,462 – 0,95•0,5•3,2•(3,2/2 + 0,25•6,462) + 0,95•0,015• (0,25•6,462)2/2 + 0,95• 0,06•6,4622/2 = 0,27 кНм

Mω8 = 2,2•5,075–1,03•7,5 – 0,95•0,5•3,2•(3,2/2 + 0,25•7,5) + 0,95•0,015• (0,25•7,5)2/2 + 0,95• 0,06•7,52/2 = 0 кНм

При ветре справа изгибающие моменты в сечениях 1…7 левой полурамы равны изгибающим моментам в сечениях 1I…7I правой полурамы, определенным при ветре слева. Находим при ветре справа:

Mω1 = Mω1I = gn•w2•y12/2 - HB•y1 = 0,95•0,315•0,812/2 – 0,3•0,81 = 0,05 кНм

Mω2 = M ω2I = gn•w2•y22/2 + gn•w4y•x22/2 - HB•y2 – RB•x2 =

= 0,95•0,315•3,1812/2 + 0,95•0,24•0,6372/2 – 0,3•3,181 – 1,1•0,637= -0,09 кНм

В сечениях 3…8 момент определим по формуле:

M ωn =gn•w2•h1•(h1/2 + 0,25•xn)+gn•w4x•(0,25•xn)2/2 +gn•w4y•xn2/2 - HB•yn – RB•xn

Mω3=Mω3I=0,95•0,315•3,2•(3,2/2+0,25•2,306)+0,95•0,06•(0,25•2,306)2/2+

+0,95•0,24•2,3062/2 – 0,3•3,754 – 1,1•2,306 = -0,97 кНм

Mω4 = Mω4I =0,95•0,315•3,2•(3,2/2+0,25•3,345)+0,95•0,06•(0,25•3,345)2/2+

+0,95•0,24•3,3452/2 – 0,3•4,036 – 1,1•3,345 = -1,26 кНм

Mω5= Mω5I =0,95•0,315•3,2•(3,2/2+0,25•4,384)+0,95•0,06•(0,25•4,384)2/2+

+0,95•0,24•4,3842/2 – 0,3•4,296 – 1,1•4,384 = -1,3 кНм

Mω6= Mω6I =0,95•0,315•3,2•(3,2/2+0,25•5,423)+0,95•0,06•(0,25•5,423)2/2+

+0,95•0,24•5,4232/2 – 0,3•4,556 – 1,1•5,423 = -1,1 кНм

Mω7= Mω7I =0,95•0,315•3,2•(3,2/2+0,25•6,462)+0,95•0,06•(0,25•6,462)2/2+

+0,95•0,24•6,4622/2 – 0,3•4,816 – 1,1•6,462 = -0,63 кНм

Mω8= Mω8I =0,95•0,315•3,2•(3,2/2+0,25•7,5)+0,95•0,06•(0,25•7,5)2/2+

+0,95•0,24•7,52/2 – 0,3•5,075 – 1,1•7,5 = 0 кНм

Значения изгибающих моментов в сечениях рамы от ветровой нагрузки слева и справа сведены в табл.3.

6. Определение расчетных сочетаний усилий в сечениях рамы