Подсчитываем коэффициенты:

при гибкости

(коэффициент kф принят равным 1,0 ввиду небольшого изменения моментов на концах рассматриваемого участка lр).

Проверяем устойчивость арки

Вывод: Устойчивость обеспечена.

Однако арку необходимо проверить еще на устойчивость плоской формы деформирования с учетом сочетания нагрузок, которые вызывают отрицательные изгибающие моменты (растяжение в верхней кромке и сжатие в нижней). Расчетные усилия будут равны: M=-286,8 кНм, N=-299,434 кН.

Для такого случая имеем:

Величины коэффициентов, учитывающих закрепление из плоскости деформирования со стороны растянутой от момента М кромки. При m>4 (в нашем случае ) они имеют следующие значения:

где -центральный угол, рад, определяющий участок

Проверяем устойчивость арки:

Вывод: Устойчивость обеспечена.

Проверяем устойчивость арки из плоскости:

где

Таким образом, принятое сечение арки удовлетворяет требованиям прочности и устойчивости.

4.2 Расчет затяжки

Максимальное усилие в затяжке

Н=113,925+347,288=461,213 кН.

Затяжка выполнена из двух стальных уголков марки ВСт3пс6-1.

Требуемая площадь уголков

а одного уголка

Принимаем уголок 90x90x7 (F=12,28 см2 > 11,3 см2).

4.3 Расчет узлов

Опорный узел.

Расчетные усилия: N=530,829 кН, Q=58,8 кН.

Конструкцию опорного узла принимаем с валиковым шарниром. Материал шарнира- сталь марки 10Г2С1 (Ry=310 МПа).

Рис.4 – схема опорного узла.

Расчет валикового шарнира на изгиб и упорных пластин на смятие производим на равнодействующую усилий N и Q в шарнире:

Принимая расстояние между упорными пластинками в арке , находим величину изгибающего момента в валике:

Требуемый момент сопротивления валика

;

Принимаем валик диаметром d=75 мм. (W=41,4 см3 > 41,29 см3).

Проверяем валик на срез по формуле

.

Принятый валик удовлетворяет требованиям прочности.

Толщину упорных пластин принимаем из условия смятия. Общая толщина пластин в арке и опорном башмаке должна быть не менее

Принимаем толщину пластин в арке равной 16 мм., а в опорном башмаке- 32 мм.

Торец арки проверяем на смятие. Величина напряжений смятия при действии расчетной продольной силы не должна превышать расчетного сопротивления смятию (RСМ=14 МПа). Усилие от шарнира передается на башмак длиной lб=600 мм. через гнутый швеллерный профиль двумя боковыми ребрами.

Площадь смятия торца арки под швеллером

Условие прочности

Прочность обеспечена.

На болты, присоединяющие оголовок, действуют усилия Nб, вызываемые поперечной силой:

.

Необходимый диаметр болта определяем, исходя из его несущей способности, по изгибу:

.

При n=2 (два болта) имеем

.

Принимаем конструктивно два болта d=16 мм.

Упорную плиту башмака рассчитываем как балку на опорах, загруженную в середине пролета силой N. Максимальный изгибающий момент в такой балке

где l1=120 мм.- расстояние между боковыми пластинами опорного башмака.

Принимая ширину плиты b1=400 мм., находим требуемую толщину по формуле

.

Принимаем толщину плиты равной 34 мм.

Размеры опорной плиты башмака назначаем из условия смятия опорной деревянной подушки под действием максимальной опорной реакции: A=263,55 кН, т.е.

.

Принимая B=240 мм., найдем, что

.

Принимаем L=400 мм. Толщина опорной плиты назначают из условия работы ее на изгиб. Опасными являются консольные участки для которых изгибающий момент

.

Толщина опорной плиты должна быть не менее

.

Принимаем . Сварные швы, соединяющие детали узла между собой, рассчитываются в соответствии с требованиями СНиП II-23-81*. Нормы проектирования. Стальные конструкции.

Коньковый узел.

Коньковый узел в целях унификации выполняем аналогично опорному, т.е. тоже с применением валикового шарнира. Усилия: в узле N=461,213 кН, Q=49,612 кН.

Расчет валикового шарнира на изгиб и упорных пластин на смятие производим на равнодействующую усилий N и Q в шарнире:

Рис.5 – схема конькового узла.

Принимая расстояние между упорными пластинками в арке , находим величину изгибающего момента в валике: