Поперечная сила, воспринимаемая гвоздями, определяется по формуле:

Q гв = 12387/2∙ 1,125 = 5505 Н

Глубина защемления гвоздя агв в древесине брусьев прогона при их одинаковой толщине (с = b/2 = 100мм) определяется из следующих условий (рис. Зд):

- если длина гвоздя 1ГВ = 2с, то

- если длина гвоздя 1ГВ < 2с, то

где: 0,2см - нормируемый зазор на каждый шов между соединяемыми элементами (п. 5.20 /1/).

При этом расчетная длина защемления гвоздя должна быть не менее 4dгв (п. 5.20 /1/), т.е. должно выполняться условие

агв ³ 4dгв.

Для 1ГВ = 2с = 200мм:

агв = 10 - 1,5×0,6 - 0,2 =8,9см > 4dгв = 4×0,6 =2,4см.

Определяется несущая способность одного условного "среза" гвоздя по формулам табл.17 /1/ из следующих условий:

- из условий изгиба гвоздя

- из условия смятия древесины в более толстых элементах односрезных соединений

Тсм.с = 0,35 × с × dгв = 0,35 × 10 × 0,6= 2,1кН = 2100Н;

- из условия смятия древесины в более тонких элементах односрезных соединений

Тсм.а = кн × агв × dгв = 0,37 ×8,9× 0,6= 1,976кН = 1976Н.

Здесь коэффициент кн = 0,37 определен по табл. 18 /1/ в зависимости от отношения

В четырех формулах по определению несущей способности одного условного среза гвоздя все размеры подставляются в см, а ответ получается в кН.

Расчетная несущая способность гвоздя принимается равной меньшему из всех значений, те.

Тр = Тmin=1440 Н.

Требуемое количество гвоздей по одну сторону стыка определяется по формуле:

nгв = Qгв/ Ттр = 5505/1440 = 3,8 ≈ 4 шт.

Принимаем 4 гвоздя, поставленных в один ряд с расстоянием от крайнего ряда гвоздей до кромки доски S3 = 42 мм и расстоянием между осями гвоздей поперек волокон древесины S2 = 30 мм. Такая расстановка удовлетворяет требованиям п. 5.21, согласно которого, указанные расстояния должны быть не менее 4d, т.е.

S2(S3) ³ 4d = 4×0,6 =2,4см.

Конструкция прогона показана в приложении, рис. 2.

5. Расчет двускатной клееной балки из пакета досок

5.1 Материал для изготовления балок

Древесина для клееных балок должна удовлетворять требованиям ГОСТ 8486 – 66* , а также дополнительным требованиям, указанным в /1/.

Компоновка поперечного сечения балки выполняется из досок древесины стандартных размеров 2-го и 3-го сортов.

Для склеивания древесины в клееных деревянных балках применяется клей ФР-12 (ТУ 6-05-1748-75) в соответствии с рекомендациями табл. 2 /1/.

Материал для балок – сосна второго сорта, условия эксплуатации – 2А. ρ(сосны) = 500 кг/м3.

5.2 Расчетные сопротивления древесины

Достоинством клееных балок является возможность рационального размещения пиломатериалов разного сорта по высоте “h” сечения. Слои из досок 2-го сорта укладываются в наиболее нагруженных зонах балки (на расстоянии 0,15h от сжатой и растянутой от момента кромки), а слои из досок 3-го сорта укладываются в средней части сечения балки.

Значения расчетных сопротивлений определяются по табл. 3 /1/ для древесины сосна 2-го сорта.

Принимаем ширину клееных деревянных балок массивного прямоугольного поперечного сечения шириной более 13 см расчетное сопротивление древесины изгибу согласно п.1, в табл.3 /1/ составляет

Rи =16 МПа

Расчетное сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон при изгибе клееных элементов (для древесины 3-го сорта):

Rск = 1,6 МПа.

Расчетное сопротивление древесины местному смятию поперек волокон в опорных частях конструкций согласно п. 4а табл. 3/1/ составляет

Rсм, 90 = 3МПа.

5.3 Модуль упругости древесины

Модуль упругости древесины при расчете балок по предельному состоянию второй группы согласно п. 3.5 /1/ составляет:

Е = 1010Па.

5.4 Нагрузки на балку

Нагрузка от собственной массы прогона на 1м2 покрытия:

- нормативная

- расчетная

Нормативная нагрузка от собственной массы клееной балки определяется по формуле:

gнб=(gнп +gнпр+sн )/ (1000/ кс.в.∙ zр) -1=(340+88+1260)/ (1000/6∙14,6)-1 =162 Па.

Расчетная нагрузка от собственной массы клееной балки:

gб = gнб ∙γf=162∙1,1= 178,2 Па

Здесь кс в = 6 — показатель веса балки /5/;

Zр = 15 – 0,4 = 14,6 м - расчетный пролет балки.

Определяем значения линейных нагрузок на клееную балку при шаге В=6 м:

- расчетная нагрузка для 1-ой группы предельных состояний:

gб =( gп +gпр + g б + S)∙ В ∙ γп = (398+97+178,2+1800)∙ 3∙0,9= 13351,5 Н/м

- нормативная нагрузка для 2-ой группы предельных состояний:

gб =( g нп +g нпр + g н б+Sн)∙ В∙ γп = (340+88+162+(1800∙ 0,5))∙ 6 ∙0,9= 9830,7 Н/м

5.5 Подбор сечения балки

Ориентировочную высоту поперечного сечения клееной двускатной балки в середине пролета рекомендуется назначать в пределах:

Принимаем:

hб.к.= (1/13)Zр =(1/13)∙14,6 = 1,12 м.

Ширину сечения клееных балок рекомендуется назначать из условия обеспечения общей устойчивости равной:

Принимаем:

bб.к.= (1/8)hб.к.=(1/8)1,12 = 0,14м

Сечение клееной балки компонуем из досок толщиной 32мм в соответствии с требованием п. 5.7 /1/ и шириной 175 мм до острожки . С учетом припусков на фрезерование пластей досок до их склеивания толщина досок составит:

d = 32- 6 = 26мм

С учетом припусков на фрезерование боковых поверхностей клееных пакетов, которые согласно п. 3.54 /6/ составляют 15мм при длине конструкции 12м и 20мм при длине конструкции свыше 12м, определяем ширину сечения в чистоте:

b =175 - 20= 155 мм = bб.к.

-определяем количество слоев в сечении балки

n= bб.к./δ= 1120/26=43,1

Поскольку число слоев должно быть целым, то высота балки в середине пролета принимается равной hб = 44 ∙ 26 = 1144 мм > 1120 мм.

Угол наклона верхнего пояса двускатных клееных балок находится в пределах

Принимаем, i = 1/15, тогда высота балки на опоре составит

hоп = h-i∙(Zp/2)=1,144 – (1/15∙(14,6/2)) = 0,65 м

В двускатных балках определяется расстояние “х” от опоры до расчетного сечения с максимальным нормальным напряжением по формуле:

х = (hоп ∙ Zр )/ 2h= (0,65∙14,6)/ 2∙1,144 = 4,1 м

Определяется высота балки в расчетном сечении по формуле: