Где: RH - Постоянная Холла (коэффициент Холла)

Z - предполагаемое число электронов, отданное одним атомом в зону проводимости

Z остов. - число внешних электронов атомного остова.

Тип решетки - тип кристаллической структуры металла при комнатной температуре в некоторых случаях для температур фазовых переходов (T).

Выводы.

Несмотря на грубые допущения, из таблицы видно, что, чем больше атом элемента отдает электронов в зону проводимости, тем положительнее постоянная Холла, и, наоборот, постоянная Холла отрицательна для элементов, отдавших в зону проводимости один-два электрона, что не противоречит выводам Пайерлса , а также просматривается связь между электронами проводимости (Z) и валентными электронами (Zостов), обуславливающими кристаллическую структуру.

Фазовые переходы элемента из одной решетки в другую можно объяснить перебросом в зону проводимости металла одного из внешних электронов атомного остова или его возвратом из зоны проводимости на внешнюю оболочку остова под воздействием внешних факторов (давление, температура) .

Пытались дать разгадку, а получили новую, довольно хорошо объясняющую физико-химические свойства элементов, загадку - это «координационное число орбиталей» = 9 (девять) для ГЦК и ГЕК. Такое частое явление числа-9 в приведенной таблице наводит на мысль, что плотнейшие упаковки недостаточно исследованы.

Методом обратного отсчета от экспериментальных значений коэффициента всестороннего сжатия к теоретическим по формулам Ашкрофта и Мермина /1/, определяя число Z, можно убедиться о его близком совпадении с приведенным в таблице 1.

Приложение 2.

Металлическая связь представляется обусловленной: как обобществленными электронами проводимости, так и “валентными” - внешними электронами атомного остова.

Литература:

1. Н.Ашкрофт, Н.Мермин "Физика твердого тела". Москва, 1979г.

2. Г.В.Самсонов "Справочник "Свойства элементов".Москва, 1976г.

3. Г.Кребс "Основы кристаллохимии неорганических соединений". Москва, l971r.

4. Я.Г.Дорфман, И.К.Кикоин "Физика металлов". Ленинград, 1933г.

5. Г.Г.Скидельский "От чего зависят свойства кристаллов". "Инженер" № 8, 1989г.

Гродно Г. Г. Филипенко

март 199бг.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1.

Металлическая связь в плотнейших упаковках (ГЕК, ГЦК)

Из рассуждений о числе направленных связей (или псевдосвязей, т.к. между соседними атомами металла находится зона проводимости) равном девяти по числу внешних электронов атомного остова для плотнейших упаковок, вытекает, что по аналогии с решеткой ОЦК (восемь атомов-соседей в первой координационной сфере) у ГЕК и ГЦК решеток в первой координационной сфере, должно быть девять, а имеем 12 атомов. Но 9 атомов соседей, связанных любым центральноизбранным атомом, косвенно подтверждаются экспериментальными данными по Холлу и модулю всестороннего сжатия (да и в опытах по эффекту де Гааза-ван -Альфена число осцилляций кратно девяти).

Значит для трех атомов из 12, связей либо нет, либо 9 направленных связей центральноизбранного атома перебирают 12 атомов первой координационной сферы во времени и пространстве.

На рис.1.1, d, е показаны координационные сферы в плотнейших гексагональной и кубической упаковках.

de

Рис. 1.1. Плотные упаковки

Обратим внимание, что в гексагональной упаковке треугольники верхнего и нижнего оснований повернуты в одну и ту же сторону, а в кубической — в разные.

Литература: Б.Ф.Ормонт "Введение в физическую химию

и кристаллохимию полупроводников", Москва, 1968 год

ПРИЛОЖЕНИЕ 2.

Теоретический расчет модуля всестороннего сжатия (В).

В=(6,13/(rs/а0))5*1010 дн/см2,

где В - модуль всестороннего сжатия,

а0 - боровский радиус,

rs - радиус сферы, объем которой равен объему, приходящемуся на один электрон проводимости.

rs=(3/4pn)1/3,

где n - плотность электронов проводимости.

1. Расчеты по Ашкрофту и Мермину.

2. Расчет по рассмотренным в работе моделям.