В соответствии с Заданием для абсорбера 2 определены значения входных параметров: Твх=175°C, П=18 м³/м², Vабс=26 м³. В соответствии с разработанной статистической моделью для абсорбера 2 получены значения выходных параметров: Твых=49,2°C, y=90,02.

Полученные значения выходных параметров использовались для расчета абсорберов и для построения системы теплообмена.

1.2 Математическое описание аппаратов

1.2.1 Реакторы идеального вытеснения

Для получения достоверных данных о протекающем процессе требуется, очевидно, определить степень влияния различных факторов (гидродинамический режим, температура, давление и т.д.) на протекающий в данном аппарате химический процесс. Для описания непрерывных химических процессов используются модели химических реакторов идеального вытеснения (РИВ) и идеального смешения (РИС).

Модель идеального вытеснения характеризуется так называемым поршневым движением потока – продольное перемешивание в аппарате отсутствует, поперечное перемешивание в слоях полное. Такая модель удовлетворительно описывает, например, многие процессы в длинных трубах, особенно заполненных зернистыми слоями. В аппаратах РИВ в ходе процесса концентрация реагентов (а следовательно, и движущая сила) монотонно снижается; одновременно уменьшается скорость процесса, а также производительность аппарата. Соответственно, для реакций, протекающих в РИВ, математическое описание представляет собой систему обыкновенных дифференциальных уравнений. В общем виде уравнение материального баланса может быть записано следующим образом:

, (17)

где ri – скорость реакции по j-му реагенту в данный момент времени.

Для нашего случая система уравнений материального баланса будет иметь вид:

. (18)

Поскольку в нашем случае протекает экзотермическая реакция, то систему необходимо дополнить уравнением теплового баланса, учитывающим изменение температуры во времени:

, (19)

где - коэффициент адиабатического разогрева, К;

q – тепловой эффект реакции, ккал/кмоль;

Cp – мольная теплоемкость реакционной смеси, ккал/(кмоль*К).

Для решения данной системы необходимо определить начальные условия. В данном случае ими являются концентрации компонентов А,В и С, а также температура Т на входе в реактор (τ=0). Поскольку требуется определить концентрации компонентов и температуру на выходе из реактора, заранее определяется время нахождения реакционной смеси в реакторе (время контакта). Для РИВ время контакта в i-м реакторе определяется по формуле:

, (20)

где Vi – объем i-го реактора, м³;

Wi – объемный расход реакционной смеси на входе в i-й реактор, м³/с.

В данной работе решение системы проводилось с помощью метода Рунге–Кутта (использовался программный продукт Mathcad 2001 Professional и стандартная функция rkfixed). Определялись концентрации компонентов и температура на выходе из реакторов, проводилась корректировка объемного расхода реакционной смеси после каждого реактора (поскольку в результате реакции объем смеси уменьшался). Расчеты реакторов велись совместно с расчетом абсорберов, поскольку значения расхода и концентраций компонентов на выходе из 3-го реактора были необходимы для расчета 1-го абсорбера, и т.д. Данные по реакторам, полученные в результате расчетов, сведены в таблицу 3.

Таблица 3. Результаты расчета РИВ

Как видно из таблицы 3, смесь реагирует достаточно хорошо в 1-м и 2-м реакторах, а в 5-м реакторе почти не реагирует. Данный факт обуславливается чрезвычайно малой концентрацией компонента А в смеси, поступающей в аппарат. В то же время в конечной смеси, выходящей из 5 –го реактора, высока концентрация В, что указывает на недостаток компонента А в исходной смеси.