Особое место в политологических исследованиях занимают математические модели, позволяющие придать этому виду гуманитарных исследований строгую форму, характерную для изысканий в области естественных наук. Математические модели можно условно подразделить на три взаимосвязанные группы: 1) детерминированные модели, представленные в форме уравнений и неравенств, описывающих поведение изучаемой системы; 2) модели оптимизации, содержащие выражение, которое надлежит максимизировать или минимизировать при определенных ограничениях; и, наконец, 3) вероятностные модели, которые также выражаются в форме уравнений и неравенств, но имеющие вероятностный смысл, т.е. поиск решения основан на максимизации среднего значения полезности.

Разумеется, далеко не все политические проблемы могут быть представлены в математической форме. Так происходит, например, если структура проблемы слишком сложна и недостаточно осмыслена исследователем. Бывает также, что проблема ясна, но включает в себя неопределенность, а соответствующие вероятности не поддаются оценке. Кроме того, встречаются ситуации, когда рассматриваемое явление понятно эмпирически, однако его теоретическая структура неотчетлива, или когда структура проблемы хорошо известна и понятна, но сама проблема не имеет даже приблизительного математического решения. В последнем случае используются альтернативные модели, предусматривающие применение как строгих математических, так и нестрогих логических методов. По отношению к такого рода проблемам полностью справедливо заключение Саати о том, что «существует потребность в последовательной и универсальной логике и точных методах для оценки влияния той или иной политики на достижение поставленных целей. Нужно научиться ясно представлять сложные структуры, чтобы принимать правильные решения».

Построение модели с использованием компьютерной техники содержит в себе четыре необходимых этапа. На первом формируется единое теоретическое представление об исследуемой системе – ее концептуальная модель. Построение концептуальной модели предполагает присвоение всем существенным для решения данной задачи компонентам системы соответствующих понятий, выявление и вербальное описание наиболее существенных факторов и показателей развития, зависимостей и закономерностей. На втором этапе описание концептуальной модели переводится на язык математических символов: создается математическая модель системы. Переложение математической модели на язык программирования, доступный ЭВМ, дает в руки исследователя компьютерную модель, позволяющую оперировать с цифровой эмпирической информацией. Наконец, вводя в математическую или компьютерную модели эмпирическую информацию об исследуемой системе, заменяя математические символы на количественные показатели, мы получаем информационную модель исследуемой системы. Она-то и дает возможность с той или иной степенью достоверности оценивать реальную ситуацию и прогнозировать ее последствия, иными словами – ставить эксперимент.

2. Алгоритмы моделирования политических и социально-экономических процессов

Моделирование политических и социально-экономических процессов предполагает определенный алгоритм, или последовательность действий. Один из вариантов такого алгоритма предложен американским исследователем Шродтом. Согласно Шродту, первый (индуктивный) этап построения модели состоит в отборе наблюдений, относящихся к тому процессу, который предстоит моделировать. Иначе говоря, речь идет о формулировании проблемы, т.е. о принятии решения относительно того, что следует учитывать, а чем стоит пренебречь.

Второй шаг заключается в переходе от определения проблемы к построению неформальной модели. Шродт определяет неформальную модель как набор таких инструментов, которые способны объяснить отобранные наблюдения, но при этом определены недостаточно строго, что не позволяет точно выявить степень их логической взаимоувязанности.

Следующий этап — создание формальной модели, отличающейся от неформальной тем, что все допущения в ней представлены в математической форме.

Четвертый этап — компьютерная обработка формальной модели. Это — дедуктивная стадия моделирования, заключающаяся в поиске нетривиальных и непредвиденных выводов из правдоподобных допущений. После ее завершения полученные результаты снова подвергаются переводу — на сей раз с языка математики на обычный язык. (рис.1.)

Рис.1. Алгоритм моделирования по Ф.А. Шродту

Другой алгоритм моделирования разработан в 1992 г. американским системным аналитиком Дж.Проктором в ходе создания модели ORET. Речь идет об исследовании «организма» (O), имеющего систему связей (R) в заданной среде (E) и во времени (T). На первом этапе создания модели рассматривается исходная конфигурация политического или социально-экономического организма, определяется его сверхзадача, а также текущее и прогнозируемое состояние среды. Далее проверяется соответствие сверхзадачи и среды. Если такое соответствие отсутствует, уточняется формулировка сверхзадачи; если же оно наличествует, среда декомпозируется на элементы, выявляется система связей через стратегические цели и тактические задачи. Затем проводится сопоставление элементов среды и системы связей. Если элементы среды противоречат отобранным связям, осуществляется повторная проверка соответствия сверхзадачи и среды. При отсутствии противоречия элементы организма разбиваются на функциональные группы. Между этими группами определяются иерархические связи. В результате получается функциональная структура исследуемого организма (рис. 2.)

Рис.2. Алгоритм моделирования по Дж.Проктору

При сравнении алгоритмов моделирования, предлагаемых Ф.А. Шродтом и Дж. Проктором, между ними нетрудно обнаружить некоторые расхождения. Тем не менее, как представляется, исходные позиции названных исследователей имеют много общего и опираются на близкие методологии. Различия же в процедуре построения моделей объясняются тем, что подход Проктора конкретизирует методику Шродта и позволяет на ином, более глубоком логическом уровне определить внутреннюю структуру объекта моделирования и систему связей между объектом и средой, в которой он действует.