Некоторые суждения отражают принадлежность (или непринад­лежность) предмету нескольких признаков. В этом суждении субъ­ект имеет не один, а два или больше предикатов.

2. Суждением с отношением называется суждение об отноше­нии между предметами. Это могут быть отношения равенства, не­равенства, родства, пространственные, временные, причинно-след­ственные и другие отношения.

Принята следующая запись суждения с отношениями: хRу, где х и у — члены отношения, они обозначают понятия о предметах, R — отношение между ними. Запись читается: х находится в отношении R к у. Суждение с отношениями имеют структуру, отличающуюся от структуры атрибутивных суждений. Тем не менее они могут быть преобразованы в атрибутивные.

3. В суждениях существования выражается сам факт существования или несуществования предмета суждения.

Понятие и виды гипотез.

Гипотеза — это закономерная форма развития знаний, пред­ставляющая собою обоснованное предположение, выдвигаемое с целью выяснения свойств и причин исследуемых явлений.

характерные черты гипотезы:

(1) Гипотеза — это всеобщая и необходимая для любого познава­тельного процесса форма развития знаний.

(2) Построение гипотезы всегда сопровождается выдвижением предположения о природе исследуемых явлений, которое является логической сердцевиной гипотезы и формулируется в виде отдель­ного суждения или системы взаимосвязанных суждений.

(3) Возникающее при построении гипотезы предположение рож­дается в результате анализа фактического материала, на базе обоб­щения многочисленных наблюдений. Важную роль в возникновении плодотворной гипотезы играет интуиция, творческие способности и фантазия исследователя.

Виды гипотез

В процессе развития знаний гипотезы различаются по своим познавательным функциям и по объекту исследования.

1. По функциям в познавательном процессе различают гипоте­зы: (1) описательные и (2) объяснительные.

(1) Описательная гипотеза — это предположение о присущих исследуемому объекту свойствах. Оно обычно отвечает на вопрос:

Описательные гипотезы могут выдвигаться с целью выявления состава или структуры объекта, раскрытия механизма или проце­дурных особенностей его деятельности, определения функциональ­ных характеристик объекта.

(2) Объяснительная гипотеза — это предположение о причинах возникновения объекта исследований.

2. По объекту исследования различают гипотезы: общие и частные.

(1) Oбщей гипотезой называют обоснованное предположение о закономерных связях и об эмпирических регулярностях.

(2) Частная гипотеза — это обоснованное предположение о происхождении и свойствах единичных фактов, конкретных собы­тий и явлений. Если единичное обстоятельство послужило причи­ной возникновения других фактов и если оно недоступно непосред­ственному восприятию, то познание его принимает форму гипотезы о существовании или о свойствах этого обстоятельства.

Наряду с терминами «общая» и «частная гипотеза» в науке ис­пользуется термин «рабочая гипотеза».

Рабочая гипотеза — это выдвигаемое на первых этапах иссле­дования предположение, которое служит условным допущением, позволяющим сгруппировать результаты наблюдений и дать им первоначальное объяснение.

Отношения между понятиями.

Рассматривая отношения между понятиями, следует прежде всего различать понятия сравнимые и несравнимые.

Сравнимыми называются понятия, имеющие некоторые призна­ки, позволяющие эти понятия сравнивать друг с другом.

Несравнимыми называются понятия, не имеющие общих при­знаков, поэтому и сравнивать эти понятия невозможно.

Сравнимые понятия делятся на совместимые и несовместимые.

Совместимые понятия

Понятия, объемы которых полностью или частично совпадают, называются совместимыми. В содержании этих понятий нет при­знаков, исключающих совпадение их объемов. Существуют три вида отношений совместимости: 1) равнообъемность, 2) пересечение (перекрещивание) и 3) подчинение (субординация).

1. В отношении равнообъемности находятся понятия, в которых мыслится один и тот же предмет. Объемы этих понятий полностью совпадают. Эти понятия отражают один предмет мысли: равно­угольный (равносторонний) треугольник, их объемы полностью со­впадают, однако содержание различно, поскольку каждое из них содержит разные признаки треугольника.

Отношение между понятиями принято изображать с помощью круговых схем (кругом Эйлера), где каждый круг обозначает объем понятия, а каждая его точка — предмет, мыслимый в его объеме.

2. В отношении пересечения (перекрещивания) находятся поня­тия, объем одного из которых частично входит в объем другого. Содержание этих понятий различно.

3. В отношении подчинения (субординации) находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, состав­ляя его часть.

Несовместимые понятия

Понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни час­тично, называются несовместимыми (или внеположными). Эти понятия содержат признаки, исключающие совпадение их объ­емов.

Существуют три вида отношений несовместимости: 1) соподчине­ние (координация), 2) противоположность (контрарность), 3) про­тиворечие (контрадикторность).

1. В отношении соподчинения (координации) находятся два или больше неперекрещивающихся понятий, подчиненных общему для них понятию. Понятия, находящиеся в отношении подчинения к обще­му для них понятию, называются соподчиненными.

2. В отношении противоположности (контрарности) находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а дру­гое — признаки, не совместимые с ними. Такие понятия называются противоположными (контрарными). Объемы двух противополож­ных понятий составляют в своей сумме лишь часть объема общего для них родового понятия, видами которого они являются и которо­му они соподчинены.

3. В отношении противоречия (контрадикторности) находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки исключает.

Объемы двух противоречащих понятий составляют весь объем рода, видами которого они являются и которому они соподчи­нены.

Основные вехи в развитии логики.

Как самостоятельная наука логика сложилась более двух тысяч лет назад, в IV в. до н.э. Ее основателем является древнегреческий философ Аристотель (348—322 гг. до н.э.). Аристотелевское учение о силлогизме составило основу одного из направлений современной математической логики — ло­гики предикатов.

Важным этапом в развитии учения Аристотеля явилась логика античных стоиков. Логика стоиков — основа другого направления математической ло­гики — логики высказываний.

име­нем Галена названа 4-я фигура категорического силлогизма;

сочинения Боэция которого длительное время служили ос­новными логическими пособиями.