Индексные числаРефераты >> Математика >> Индексные числа
Предположим, что мы добавили в табл.2.4 изменения в цене на карманные калькуляторы. 1984г. вновь будет базовым, с которым сравниваются цены 1989г. (табл.2.5). Интуитивно понятно, что предыдущий индекс, равный 145, есть более точная оценка общего поведения цен, чем 92 т.к. цены на большинство товаров выросли в период с 1984 по 1989 год. Таким образом, главный недостаток невзвешенного индекса заключается в следующем: он не придает большего значения (веса) наиболее часто используемым наименованиям продукции. (Семья в год может купить 50 дюжин яиц, но было бы странно, если бы она покупало такое же количество калькуляторов).
Включение в индекс товаров, цены на которые подвержены лишь незначительным колебаниям, может привести к серьезным искажениям, - по этой причине в важных исследованиях не принято использовать этот индекс. Его недостатки приводят нас к применению более сложных взвешенных индексов.
Таблица 2.5
Подсчет невзвешенного индекса
| Элементы совокупного | Цены ( долл.) | |
| индекса | 1984 г (P0) | 1989 г.(P1) |
| Молоко (1 галлон) Яйца (1 дюжина) Гамбургер (1 фунт) Бензин (1 галлон) Карманный калькулятор (1 шт.) | 1.92 0.81 1.49 1.00 15.00 | 3.40 1.00 2.00 1.17 11.00 |
| SP0=20.22 | SP1=18.57 | |
*100=
*100=92
3 Взвешенный совокупный индекс (ВСИ).
Как уже было сказано выше, иногда при подсчете индекса изменениям в некоторых переменных необходимо приписывать большую важность (вес). Это так же позволяет улучшить точность оценки общего уровня цен. Проблема состоит в том, какой вес присвоить той или иной переменной в группе элементов индекса.
Общая формула для подсчета взвешенного совокупного ценового индекса (ВСИ):
ВСИ=
*100, (3.2) где
P1 - стоимость каждого элемента в группе в текущем году;
P0- стоимость каждого элемента в группе в базовом году;
Q - выбранный количественный весовой фактор.
Рассмотрим пример в табл.3.6. Каждый из элементов группы взят из табл.2.5 и взвешен в соответствии с объемом продаж. Данный расчет подтверждает наше интуитивное мнение, что общий уровень цен вырос (индекс равен 129).
Таблица З.6
Подсчет взвешенного совокупного индекса
| Элементы | Объем | P0 | P1 | QP1 | Q |
| совокупного | млрд. | Цены ( долл.) | Взвешенные объемы продаж | ||
| индекса |
(1) | 1984г. (2) | 1989г. (3) | (2)*(1) | (3)*(1) |
| Молоко Яйца Гамбургер Бензин Калькулятор | 20.0 (галл.) 3.500 (дюж.) 11.000 (фунт.) 154.000 (галл.) 0.002 (шт.) | 1.92 0.81 1.49 1.00 15.00 | 3.40 1.00 2.00 1.17 11.00 | 38.40 2.84 16.39 154.00 0.03 | 68.00 3.50 22.00 180.18 0.02 |
| SQP0=211.66 | SQP1=273.70 | ||||
ВСИ=*100=
Обычно в качестве весового фактора при подсчете данного индекса используется количество потребления определенных наименований продукции. Это приводит нас к важному вопросу при применении данного процесса: какие именно количества необходимо использовать?
Три способа выбора весов.
Существует три способа выбора весов. Первый использует объем потребления продукции в течение базового периода при подсчете каждого индексного числа. Этот метод называется методом Ласпере (по имени автора метода). Второй использует количество потребляемой продукции в течение рассматриваемого периода (для каждого индексного числа). Это метод Пааше. Третий способ назван совокупным методом фиксированных весов. В этом случае выбирается один период и его количественные характеристики используются для нахождения всех индексов. (Заметим, что, если выбранный период - базовый, то данный метод сводится к методу Ласпере.
Скачать реферат
