Равенствоимеет смысл только в тех случаях, когда векторы ОМ и ОМ’ имеют одинаковые (фиг.5) или противоположные (фиг.6) направления. В первом случае |OM| + |OM’| = |OK|, т. е. |z +z’|=|z| + + |z’|. Во втором случае |z + z’|=||z| - |z’||.

10. Тригонометрическая форма комплексного числа.

Абсцисса а и ордината b комплексного числа a + bi выражаются через модуль r и агрумент q. Формулами

a = r cos q;b = r sin q.

Поэтому всякое комплексное комплексное число можно представить в виде r(cos q + i sin q), где r > 0.

Это выражение называется нормальной тригонометрической формой или, короче, тригонометрической формой комплексного числа. ­

Материал иснользовался из книги

М. Я. Выгодский; Справочник по элементарной математике: -

- Государственное издательство физико–математической литературы; Москва; 1960