Влияние априорной неопределенности на величину пороговых сигналов и характеристики обнаружения
Рефераты >> Радиоэлектроника >> Влияние априорной неопределенности на величину пороговых сигналов и характеристики обнаружения

Влияние априорной неопределенности на величину

пороговых сигналов и характеристики обнаружения

Величина информации Кульбака – Леблера для разных моделей сигналов.

Влияние априорной неопределенности при переходе от полностью известного сигнала (2.1) к случайному сигналу с релеевским распределением огибающей (3.11) можно оценить, рассчитав объем информации Кульбака – Леблера , приходящейся на один отсчет наблюдаемой выборки. Напомним, что для сигнала (2.1) (см. ф-лу 2.5).

Можно показать, что для релеевского сигнала (3.15); (3.16).

В частном случае малых отношений сигнал/шум , используя известное разложение логарифма из (3.15) и (3.16) получаем . Для сильных сигналов абсолютная величина средних приращений статистики при гипотезе и альтернативе различаются: , в то время , как , т.е. накопление статистики при гипотезе происходит существенно медленнее, чем при альтернативе .

Для модели сигнала с неизвестной случайной фазой (см. 3.7) расчет информации Кульбака - Леблера возможен только численными методами.

Результаты расчета величины для трех указанных моделей сигнала и нескольких значений отношения сигнал/шум сведены в таблицу.

Функция правдоподобия сигнала

Расчёт отношения сигнал/шум

-6дБ

-3дБ

0дБ

3дБ

6дБ

12дБ

(2.1)

-0,25

-0,5

1

2

4

16

0,25

0,5

1

2

4

16

(3.7)

-0,024

-0,07

-0,24

1

-1,91

-10,4

0,28

0,09

0,3

1,1

2,58

14,5

(3.11)

-0,023

-0,07

-0,19

-0,43

-0,8

-1,89

0,027

0,09

0,3

0,81

2,4

13,2

Из таблицы следует что, например, при отношении сигнал … шум, , релеевский сигнал (3.11) содержит в 3,3-5 раз меньше информации, чем полностью известный сигнал (2.1). Для случая слабых сигналов , при переходе от когерентной обработки (2.3) к некогерентной (3.11) потери информации растут пропорционально , что вполне естественно, поскольку при слабых сигналах основная информация содержится не в огибающей, а в фазе наблюдаемого процесса .

Сигнал с постоянной амплитудой и случайной фазой занимает промежуточное положение между точно известным и релеевским. Если по сравнению с дисперсией шума амплитуда сигнала мала, факт ее постоянства становится малосущественным, распределение Релея – Райса стремится к релеевскому, и характеристика оптимального детектора (3.10) приближается к характеристике “энергетического” приемника (3.13), соответственно . Если же амплитуда сигнала значительно превышает дисперсию шума то при точно известном ее значении фаза несет мало добавочной информации, поэтому некогерентная обработка (3.10) почти не уступает когерентной обработке (2.3) соответственно .

5.1. Влияние априорной неопределенности на пороговые сигналы и характеристики обнаружения.


Страница: