Вывод: проанализировав данную группировку можно сделать вывод о том, что преобладают банки в возрасте от 5,0 до 5,8 лет (12 банков), с величиной капитала от 0,78 до 1,402 млн. руб.

Задача №3

Постройте ряды распределения по 29 коммерческим банкам РФ:

а) по величине капитала;

б) по возрасту.

По полученным рядам распределения определите среднее, модальное и медианное значение каждого показателя.

Для графического изображения изучаемых вариационных рядов постройте гистограмму распределения (для интервального ряда) и полигон распределения (для дискретного ряда), а также кумулятивные кривые для изображения ряда накопленных частот.

Решение:

1. Построим ряд распределения банков по величине капитала:

Величина интервала:

Таблица 3.1

Среднее значение показателя рассчитывается как средняя арифметическая интервального ряда по формуле:

где середины интервалов; частота го интервала.

Мода – значение признака, наиболее часто встречающееся в исследуемой совокупности, т.е. это одна из вариант признака, которая в ряду распределения имеет наибольшую частоту.

Модальным интервалом является 1-ый интервал с частотой Fmo=29

где нижняя граница модального интервала;

величина модального интервала,

частота модального интервала;

частота интервала, предшествующая модальному;

частота интервала, следующего за модальным.

Медиана – это варианта, которая находится в середине вариационного ряда.

Находим номер медианы: N=15,5

Медианный интервал находится в пределах 0,78-1,402 млн.руб.

Для нахождения медианы в интервальном вариационном ряду применяется формула:

где нижняя граница медианного интервала,

величина медианного интервала,

сумма частот,

сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу,

частота медианного интервала.

Рисунок 3.

2. Построим ряд распределения банков по возрасту.

Величина интервала:

Таблица 3.2