Межбанковский клирингРефераты >> Банковское дело >> Межбанковский клиринг
,
где 
– интенсивность оборота, сколько средств проходит в валовых расчетах за единицу времени – за день. Эта формула показывает отвлечение вследствие клиринговой неподвижности средств платежного пакета, как следствие клиринга Средства 
были бы пущены в оборот и принесли бы выгоду банкам-получателям средств. Итак, имеем здесь дело с потенциальным убытком. Предполагая равномерное поступление платежей, имеем простой средств в размере в течение времени 
, т.е. 
.
Теперь подсчитаем доход: на оплату требуется меньше средств, чем при валовой оплате, а сэкономленные средства пускаются в оборот и приносят доход.
Таким образом имеется возможность построить математическую модель:
Пусть, 
- средства, необходимые для поддержания клиринга, 
– лаг клиринга. Накладываются следующие естественные условия:
1) При 
(2.1),
где 
– средства, обслуживающие валовые расчеты.
2) При 
(2.2),
где 
– средства, обслуживающие «экспорт-импорт» клиринговой системы;
3) 
есть функция от 
.
Найдем вид функции , основываясь, как говорят в физике, на феноменологическом подходе. Т.е. мы не привлекаем никаких «микродеталей» типа статистики потоков между участниками и т.д., а основываемся только на самых общих «внешних» соображениях. Внутренний причинный механизм денежных потоков остается черным ящиком. Воспользуемся однородностью времени. Все возможные лаги клиринга образуют ось – ось лага клиринга. Очевидно, что ни один момент времени не должен быть выделен: если у нас был лаг клиринга 
и мы переходим к 
, то все равно, как мы считаем 
– или отталкиваясь от 0, беря за основу 
, или отталкиваясь от 
, беря за основу 
. Графическая интерпретация изложенного дана на Рис. 3.1.
Итак, однородно и, значит, имеем своего рода принцип относительности: закон не должен зависеть от системы координат. В применении к нашему случаю это означает, что формула О должна давать ковариантную (не изменяющую вида) зависимость от : сдвиг по оси не должен менять вида формулы, если пересчитать все к новому началу координат – переход от к 
= 
- а и от к 
должен удовлетворять условию 
. Или, по другому, 
. Такое функциональное уравнение характерно только для экспоненты.
 |
Рис.2.1. Графическая интерпретация «однородности» времени.
В дифференциальном виде экспонента характеризуется соотношением:
(2.3),
где v – какой-то коэффициент пропорциональности. Условия (1) - (3) дают единственное решение:
(2.4)
Проверяем выполнение свойства :
, что и нужно.
Данная математическая модель подсчета средств, необходимых для поддержания клиринга, была разработана и протестирована на адекватность и устойчивость в американской клиринговой системе CHIPS, кроме того, адекватность данной модели подтверждена проверкой на отечественных статистических данных по межбанковским расчетам в информационно-аналитическом управлении Белорусского Межбанковского Расчетного Центра Национального Банка Республики Беларусь.
Используя этот результат, подсчитаем экономию вследствие клиринговости.
Итак, – реальное отвлечение вследствие «валовости» (об этом говорит индекс параметра О), т. е. расчетов через конечный отрезок времени , а не бесконечный, что было бы идеальным для клиринга. Параметр – это максимум средств, для поддержки расчетов, достигаемый при чистом вале, когда клиринга нет: 
. Параметр – это минимум средств для поддержки расчетов, достигаемый при чистом клиринге, когда валовой оплаты нет: 
. Параметр 
– это мера спада потребности в средствах для расчетов. Его можно определить эмпирически по результатам клиринга с циклом в один день. Пусть, в этом случае, требуются для обеспечения расчетов средства в размере 
. Тогда
(2.5)
Параметр характеризует импортную незамкнутость системы: если бы пользователи клиринга были тесно связаны только между собой, то 
. Для страны в целом – это средства оплаты экспорта-импорта и, значит, можно определить из данных статистики, если клиринг охватывает всю республику. Для группы банков – это обслуживание входа-выхода средств вне этой группы. Экономия вследствие клиринговости равна:
