18. Бескупонная облигация куплена по курсу 70 и продана по курсу 88 через 90 дней. Рассчитать доходность вложения по схеме сложных и простых процентов

Решение.

Для сложных процентов:

Для простых процентов:

19. Представить план амортизации пятилетнего займа в 4500000 руб., погашаемого 1) равными суммами; 2) равными срочными уплатами. Процентная ставка по займу 11%

Решение.

1) Обозначим сумму долга после К года Dк, проценты – Iк.

У – величина срочной уплаты

У=const+Iк

= 3.6 млн. руб. – долг после первого года.

I1=Dic=4.5∙0.11=0,495 млн. руб. – проценты

У1= Dic+=0.495+0.9=1,395 млн. руб.

Второй год:

=2,7 млн. руб.

= 0.396 млн. руб.

У2=0,396+0.9=1,296

Третий год

=1,8 млн. руб.

= 0.297 млн. руб.

У3=0,297+0.9=1,197

Четвертый год

=0,0 млн. руб.

= 0.198 млн. руб.

У3=0,198+0.9=1,098

Пятый год

D5=0

= 0.099 млн. руб.

У5=0.099+0.9=0.999 млн. руб.

Сведем данные в таблицу:

2) Периодическая выплата постоянной суммы У при заданной процентной ставке ic в течении n лет является аннуитетом.

Величина срочной уплаты:

У=, где D – сумма долга, ai,n – коэффициент приведения ренты.

ai,n=== 3,7

Величина срочной уплаты:

У= = 1,2162 млн. руб.

Обозначим сумму платежа в конце k года через Pk, тогда:

= 0.7212 млн. руб.

I1=У-P1=1.2162–0.7212=0,495 млн. руб.

= 0.8005 млн. руб.

I2=У-P2=1.2162–0.8005=0,4157 млн. руб.

= 0.8886 млн. руб.

I2=У-P2=1.2162–0.8886=0,3276 млн. руб.

= 0.9863 млн. руб.

I2=У-P2=1.2162–0.9863=0,2229 млн. руб.

= 1.0948 млн. руб.

I2=У-P2=1.2162–1.0948=0,1214 млн. руб.

Сведем данные в таблицу: