· Внешний диаметр ламели 0,116 м;

· Сечение ламели 0,001785 м2;

· Число ламелей 15;

· Число точек касания 2.

- Результаты расчёта:

· В номинальном режиме сила контактной пружины 7,953 Н;

· В режиме короткого замыкания максимальная

температура точки касания 1247 К;

· Электродинамическая сила притяжения,

действующая на одну ламель 13,083 Н;

· Электродинамическая сила отталкивания,

действующая на одну ламель 6,830 Н;

· Фактическое нажатие 10,230 Н;

· Переходное сопротивление контакта 7,559.10-6 Ом;

· Тепловые потери в контакте 30,236 Вт.

4.5. Расчёт распределения температуры методом тепловых схем

Расчёт распределения температуры по длине стержневой системы, состоящей из нескольких участков (стержней), каждый из которых имеет постоянное сечение, основан на использовании метода тепловых схем. В практику тепловых расчётов вводится понятие «тепловой четырёхполюсник». Рассматривается стержневая система, состоящая из n участков. В этой системе выделяется j-й участок конечной длины, имеющий равномерно распределённый объёмный источник энергии и взаимодействующий с участками i (i = j - 1) и k (k = j + 1). Пусть в установившемся режиме теплообмена данный участок j воспринимает от участка i какое-то количество тепла (Q1), передаёт участку k, количество тепла (Q2), а с его боковой поверхности в окружающую среду уходит тепловой поток Q2. Избыточные температуры на концах участка равны uijujk.

Рассмотренный случай взаимодействия j-го участка с соседними участками и с окружающей средой может быть представлен в виде симметричной Т-образной тепловой схемы – теплового четырёхполюсника, параметры которого (Rj’, Rj’’, uyj) таковы, что при заданных значениях uij и ujk тепловые потоки Q1, Q2 и Q3 сохраняют свои значения. Замена каждого участка стержневой системы подобной тепловой схемой и их соответствующее соединение даёт тепловую схему всей стержневой системы, при этом условия сопряжения на стыках соседних участков выполняются автоматически.

Полученную тепловую схему стержневой системы рассчитывают и находят избыточные температуры на концах каждого участка.

Далее устанавливается взаимосвязь между температурами на концах j-го участка (uij и ujk) с распределением температуры по его длине, а также взаимосвязь между геометрическими и тепловыми параметрами j-го участка с элементами тепловой схемы. Для этого находится распределение температуры по длине j-го участка, причём известны и не зависят от температуры длина стержня L, избыточные температуры на его концах uij и ujk, коэффициенты теплопроводности l и теплоотдачи kэкв, периметр S, сечение F и удельная мощность равномерно распределённого объёмного источника энергии W.

Этот случай описывается дифференциальным уравнением

d2u/dx2 – b2.u = - W/l, b2 = kэкв.S/l.F,

решение его при граничных условиях uj(0) = uij и uj(L) = ujk имеет вид:

uj(x) = (1/sh(b.L)).[(uij - uyj).ch(L – x).b + (ujk - uyj).sh(b.x)] + uyj

Из дифференциального уравнения находятся тепловые потоки Q1 и Q2

Q1 = - l.F.(du/dx)½x=0 = (l.F.b)/(sh(b.L)).[(uij - uyj).ch(b.L) - (ujk - uyj)];

Q2 = - l.F.(du/dx)½x=L = (l.F.b)/(sh(b.L)).[(uij - uyj) - ch(b.L).(ujk - uyj)].

Установившаяся температура, которую имел бы участок при отсутствии взаимодействия с другими участками

uyj = a2/b2, а2 = j2.r/l + kэкв.S.u0/l.F;

uyj = (j2.r.F + kэкв.S.u0)/(kэкв.S).

Для тепловой схемы с использованием законов Кирхгофа

Q1 – Q2 – Q3 = 0;

- uij + Q1.Rj’ + Q3.Rj’’ + uyj = 0;

- uij + Q3.Rj’’ + Q2.Rj’ + uik = 0.

Решая систему уравнений относительно Rj’ и Rj’’, можно получить выражения для тепловых сопротивлений участков конечной длины

Rj’ = (ch(b.L) – 1)/(l.F.b.sh(b.L)); Rj’’ = 1/(l.F.b.sh(b.L)).

Расчёт тепловых сопротивлений Rj’ и Rj’’, установившихся температур uyj участков системы сведём в таблицу 6.

Влияние контакта учитывается дополнительным подводом тепла

Pк = Iном2.Rк,

где Rк – переходное сопротивление контакта.

Pк = 20002.7,559.10-6 = 30,236 Вт;

Тепловая схема замещения токоведущей системы представлена в приложении. Для расчёта распределения температуры по длине токопровода методом тепловых схем используется программный пакет, разработанный на кафедре ТВН.

Таблица 6. Исходные данные для программного теплового расчёта