В первом приближении номер квалитета можно определить по следующей формуле:

, (2.14)

где TS – допуск посадки.

Расчет переходной посадки

Требуется подобрать переходную посадку для установки зубчатого колеса на вал при следующих условиях: номинальный диаметр сопряжения dH = 50мм,степень кинематической точности зубчатого колеса – 9 (радиальное биение по СТ СЭВ 641-77 Ео = 130 мкм.), вероятность получения зазора – Ps = 20%. Коэффициент КТ = 2.

Максимальный зазор будет равен (формула (2.11)):

Smах расч. ,

Smах расч.65 мкм

По формуле (2.12) определяем вначале значение функции Лапласа, а затем по таблице (приложение 1) находим величину аргумента Zs.

Фо(Zs) = Ps - 0,5 = 0,2 - 0,5 = - 0,3 ; Фо(-Zs) =- Фо(Zs), то Zs = - 0,841.

Величину минимального зазора определяем по формуле (2.13):

Smin расч. = Smах расч.

Smin расч мкм.

Знак “ - “ , полученный при Smin расч , свидетельствует о том, что это не зазор, а натяг.

Находим согласно (2.1) допуск посадки

TS=Smax–Smin=65–(–120)=185мкм.

Далее, по формуле (2.14) рассчитываем номер квалитета:

,

При дробном значении номера JT часто, но не всегда, принимается равноточное сопряжение: квалитет отверстия выбирается большим, чем квалитет вала. Рассматриваемому примеру удовлетворяет посадка а.?

системе отверстия

Среднее квадратичное отклонение посадки определяем по формуле (2.3):

мкм

Для расчета вероятности распределения зазоров или натягов найдём среднее их значение :

мкм

Знак минус указывает на то, что средним является натяг и, следовательно, в собранных спряжениях будет в основном появляться натяг величиной 10 мкм.

Далее необходимо рассчитать вероятность появления зазоров и натягов в процентах от количества собранных спряжений:

Находим значение функции. Лапласа, имея в виду, что

По формуле (2.12) для посадки находим, что или 10% (это вероятность появления зазоров). Таким образом, большинство спряжений (89,44%) будет иметь натяг.

В завершение вероятностного расчета необходимо построить диаграмму процентного соотношения зазоров и натягов (рис. З). Построение кривой нормального распределения делается по функции плотности вероятностей. Для этого по горизонтальной оси откладывается отрезки равные среднему квадратичному отклонению посадки в пределах. На оси ординат в произвольном масштабе откла­дываются отрезки , соответственно значения и , приведённым в табл. 2.3.

Таблица 2.3

Через полученные точки с помощью лекала проводится плавная кривая. После расчёта посадки построить схему расположения полей допусков.

2.3 Расчет неподвижной посадки

Неподвижная (с гарантированным натягом) посадка считается годной, если при неподвижном натяге гарантируется неподвижность сопряжения, а пря максимальном - прочность соединяемых деталей. При этих условиях сопряжение будет передавать заданную нагрузку (крутящий момент или ocевую силу, либо то и другое), а детали будут выдерживать без разрушения напряжения, вызванные натягом. Сопряжение с неподвижной посадкой показано на рис. 4.

Минимальный расчетных натяг определяется так:

, (2.15)

где - минимальное давление, возникающее на контактной поверхности, вала и втулки, - номинальный (рис.4) размер сопряжения, - коэффициент, определяемые во формуле:

Здесь и - соответственно модули-упругости материалов втулки, и вала; и - коэффициенты, рассчитываемые по формулам:

; ,

где , , - геометрические размеры деталей сопряжения (рис.4); и - соответственно коэффициенты Пуассона для материалов втулки и вала.

Значение модулей упругости и коэффициентов Пуассона можно брать из табл. 2.4.

Таблица 2.4