Успешному решению поставленных задач перед учителем способствует индивидуализация обучения.

Из всего сказанного выше можно выделить такие цели индивидуализации обучения любому учебному предмету, и в частности математике:

1) развитие и использование в обучении индивидуальных качеств личности школьника;

2) развитие и использование в обучении познавательных интересов каждого школьника. В предыдущем параграфе даны примеры индивидуализации обучения математике в зависимости от особенностей познавательных интересов школьников.

3) развитие и использование в обучении интеллектуальных способностей и талантов каждого школьника;

4) оптимальное развитие способностей к обучаемости у каждого школьника;

5) подготовка к сознательному выбору профессии;

6) развитие у каждого школьника навыков самостоятельной учебной деятельности.

«В связи с этим учителю математики следует хорошо изучить каждого из своих учащихся с точки зрения уровня знаний, обучаемости, действенности интересов и способностей»[21].

Для того, чтобы успешно это осуществить, можно применять определенную систему тестовых упражнений, имеющих целью проверить:

1) уровень обучаемости;

2) умение самостоятельно работать;

3) умение читать с пониманием и нужной скоростью учебный текст;

4) способность к сообразительности;

5) уровень развития того или иного компонента математического мышления;

6) познавательные интересы и т.п.

В качестве примера приведем несколько заданий для учащихся 8 класса, имеющих целью проверить уровень логического мышления.

1. В следующих примерах число x принадлежит множеству действительных чисел.

1) Какое из следующих утверждений справедливо

(x+3)2=x2+6x+9:

a) для всех значений x;

b) только для двух значений x;

c) только для одного значения x;

d) ни для одного значения x?

2) Ответьте на те же вопросы относительно равенства

(x+3)2=x2+4x+6.

2. Равносторонний треугольник ABC повернут по часовой стрелке вокруг вершины B на величину угла A, какие из следующих утверждений справедливы:

a) угол между старым и новым направлением [AC) есть ÐA;

b) угол между старым и новым направлением [BC) есть ÐB;

c) если A, новое положение вершины А, то биссектриса угла АВА, перпендикулярна какой-либо стороне данного треугольника.

Применение таких тестов дает учителю возможность изучить динамику развития каждого школьника и подобрать затем систему конкретных заданий для его индивидуальной работы. Глава 2 Опыт индивидуализации в обучении.

§1 Формы и методы индивидуализации в обучении.

Выше была показана необходимость учета индивидуальных особенностей учащихся. Встает вопрос: как все это осуществить организационно? Для современного школьного обучения типично противоречие между фронтальным обучением учащихся в школе и потребностями отдельных индивидов. Распространено мнение, что уменьшение количества учащихся в классе улучшает возможности индивидуального подхода к каждому ученику. Однако относительно малое количество учащихся само по себе автоматически не обеспечивает учета индивидуальных особенностей учащихся. В школьной практике довольно часто встречаются случаи, когда в классе с относительно малым числом учащихся возможности индивидуализации обучения не используются. Вместе с тем имеются учителя, которые и в условиях больших классов сумели весьма успешно осуществлять индивидуализацию учебной работы.

Попытаемся дать краткий обзор организационных возможностей индивидуализации учебной работы. Для этого на практике, как у нас, так и зарубежом использовались многие варианты индивидуализации. И.Унт [36]выделяет следующие основные виды:

1) дифференциация обучения, т.е. группировка учащихся на основе их отдельных особенностей или комплексов этих особенностей для обучения по несколько различным учебным планам и (или) программам;

2) внутриклассная индивидуализация учебной работы – это те приемы и способы индивидуальной работы, которые использует учитель в обычном классе массовой школы;

3) прохождение учебного курса в индивидуально различном темпе: или убыстренно, или замедленно.

В дополнении к этим основным вариантам встречаются и различные их комбинации.

Дифференциация обучения.

Учитывать особенности мышления, скорость протекания мыслительных процессов, уровень познавательного интереса и ряд других факторов возможно в процессе индивидуализации, т.е. учета индивидуально-типологических и возрастных возможностей ребенка в учебном процессе.

Это возможно выполнить с использованием дифференциации. Еще можно рассматривать дифференциацию как объединение учащихся в группы на основе ряда типологических характеристик (свойств) личности.

В дидактических исследованиях выделяют внутреннюю и внешнюю дифференциацию.

Под внутренней дифференциацией понимается такой подход, при котором учащиеся не выделяются в группы, а учитель, зная особенности учащихся, дает им задания разного уровня сложности.

Переходным видом является уровневая (разноуровневая) дифференциация в рамках одного класса. В связи с этим введены стандарты в усвоении содержания учебного материала: базовый, повышенный, углубленный.

Внешняя дифференциация реализуется в организации работы профильных и углубленных классов, факультативов, гимназий лицеев, и колледжей.

В мировой практике можно выделить следующие виды внутренней дифференциации:

Модель разнородных классов

Ее основная характеристика в том, что в каждой области того или иного предмета у ученика могут быть разные способности.

При использовании этой модели ученик по всем предметам учится в разнородном классе. Для некоторых предметов (это может быть и математика) материал сгруппирован в разделы, и на каждый отводится определенное количество времени (примерно пять недель). По окончании изучения предмета проводятся диагностические тесты с целью определения уровня усвоения основного материала. По результатам тестирования одним ученикам дается дополнительный материал, а другим – коррекционные задания.

После короткого периода повторения для одних учеников и углубления знаний для других, когда усвоено основное содержание предыдущего раздела, класс начинает переходить к новому разделу. Учебные программы построены таким образом, что при переходе к новому материалу ученики оказываются на равных условиях.

Использование данной модели позволяет учитывать различия между детьми в рамках одного класса.

Интегративная модель

Суть в том, что дети с разными способностями, как и в модели разнородных классов, помещаются в одну группу. Но акцент делается на индивидуальное развитие и самостоятельное обучение. Особенность модели – существенное различие учебных программ и видов деятельности. Ученик должен научиться (самостоятельно или сотрудничая с другими учениками) решать проблемы, подчас самые “настоящие”. Содержание обучения в этой модели отличается тем, что дети часто учатся применять теоретические знания по каждому предмету на практике.