17 км/ч 24 км/ч

скорость сближения 2 часа

расстояние пройденное ?

двумя катерами 117 км

?

расстояние между катерами.

Пользуясь «деревом рассуждений», запиши план решения задачи.

Запиши решение задачи:

а) по действиям,

б) выражением.

Ответ

Дополнительное задание.

Пользуясь чертежом, найди другой способ решения задачи и запиши его. (т.к. другой способ решения более очевиден, учащиеся могут найти его самостоятельно, без вспомогательных средств).

по действиям с пояснением

выражением.

Ответ.

Проверь себя! Сопоставь ответы, полученные разными способами.

3 уровень.

Выполни чертеж к задаче.

Пользуясь чертежом, найди более рациональный способ решения. Составь к этому способу «дерево рассуждений» (дети самостоятельно составляют «дерево рассуждений» как во втором варианте).

Запиши план решения задачи в соответствии с «деревом рассуждений».

Пользуясь планом, запиши решение задачи:

по действиям;

выражением.

Ответ:

Проверь себя! Ответ задачи: 35 км.

Дополнительное задание.

Узнай, какое расстояние будет между катерами при той же скорости и направления движения через 3 часа? 4 часа?

В заданиях намеренно как бы изолируется план решения от вычислительных действий (в практике преобладает «пошаговое» планирование как более доступное). Это сделано с целью формирования умения осуществлять целостное планирование решения задачи. Преимущество его перед «пошаговым» видится в том, что при этом внимание учащихся концентрируется на поиске обобщенного способа решения задачи вне зависимости от конкретных числовых данных, отвлекаясь от них.

Дифференцированную работу на уроке можно проводить и при работе над ошибками в решении задач.

Приведем примеры дифференцированных заданий такого рода:

Учащимся, которые успешно справляются с решением задач, предлагаются дифференцированные задания, которые связаны с увеличением объёма задач, с составлением обратных задач, с решением задач с недостающими или лишними данными, с составлением задач по данному решению.

Учащимся были предложены задачи:

Коробка цветных карандашей стоит 12 копеек. Кисточка в 3 раза дешевле коробки карандашей, а книга на 28 копеек дороже, чем кисточка. Сколько стоит книга?

Хозяйка купила 16 кг огурцов. Она разложила их в 4 банки по 3 кг в каждую. Сколько килограмм огурцов у неё осталось?

Мама купила 3 метра шёлка по 4 рубля за 1 метр и столько же метров шерсти по 7 рублей за 1 метр. Сколько денег она уплатила за всю покупку?

С учётом ошибок были составлены следующие задания:

Для учеников, которые самостоятельно справились с решением всех трех задач:

Составь задачу по выражению

(48:8)х6

2. Решите задачу: « За три стула заплатили 27 рублей. Сколько можно купить стульев на 63 рубля?».

Измени вопрос задачи так, чтобы ответ на него был найден умножением.

3. На какие вопросы можно ещё ответить пользуясь данными задачи №1. Запиши эти вопросы и ответы на них

Прочитай задачу №2. Во сколько банок можно разложить оставшиеся огурцы и сколько кг огурцов останется после этого.

Составь обратную задачу к задаче №1 и реши её.

Для учеников, допустивших ошибки.

I. Со вспомогательными вопросами к задаче.

К задаче №2:

Ответьте на вопросы:

что означает число 3 в условии задачи ( 3 кг огурцов в одной банке)

можно ли узнать сколько кг огурцов в 4 банках? (можно 3х4=12 кг)

хозяйка купила огурцов больше или меньше 12 кг? (больше)

Запиши решение.

К задаче №3:

Прочитай условие задачи. Что означает: столько же метров шерсти? Запиши эти слова числом и реши задачу.

II .C дополнительными указаниями.

К задаче №1:

Дешевле – значит меньше;

Дороже – значит больше.

Замените слова дороже и дешевле словами больше и меньше и решите задачу.

К задаче №2:

Узнайте сначала сколько кг огурцов в 4 банках, а затем ответьте на вопрос задачи.

III. С дополнительной конкретизацией.

К задаче №1:

КОРОБКА – 12 коп.

КИСТОЧКА - в 3 раза больше

КНИКА - на 28 коп. меньше

К задаче №2:

Рассмотри чертеж, что означает на нем каждая величина?

16 кг

3кг 3кг 3кг 3кг ? кг

(по 3 кг х 4 раза)

ШЕРСТЬ м по 7 руб.

Вставь в окошко нужное число и реши задачу.

IV. С выбором решения.

К задаче №1:

Выбери решение для данной задачи: