5) разработка приемов контроля и оценки результатов осуществления межпредметных связей в обучении.

Рассмотрим межпредметные связи математики и биологии.

Хотя в биологии широко используются результаты и методы, заимствованные из чистой математики, сама она по существу представляет собой прикладную научную дисциплину.

В биологии специалисты не могут выполнять важные исследования, не прибегая к непосредственному сотрудничеству с учеными математиками, которые в процессе своей подготовки не получают глубоких биологических знаний. Поэтому сотрудничество между этими специалистами является важной особенностью почти всех научных исследований в области биологии.

Существуют ситуации, когда требуется весьма незначительное сотрудничество. Так, биолог, имеющий некоторую математическую подготовку, сможет довольно точно вывести дифференциальное уравнение в частных производных, описывающее сложный физиологический процесс, однако он не сможет найти его решение. Эту задачу можно передать непосредственно математику с простой просьбой “получить ответ”. Такой порядок может оказаться удовлетворительным, если не возникнут какие-либо затруднения. В этом случае работа математика носит преимущественно вспомогательный характер, и настоящего сотрудничества здесь не требуется.

Однако вполне возможно, что для решения уравнений нужны некоторые дополнительные условия или допущения, либо их трудно решить именно в той форме, в какой они представлены. В этом случае математик может ввести дополнительные ограничения или произвести некоторые изменения, позволяющие решить эти уравнения. Но может оказаться, что произведенные им изменения не соответствуют духу первоначальной биологической задачи, и в результате будет затрачено много сил на сложные, но бесполезные математические расчеты в поисках точного решения ошибочной задачи.

Для того чтобы математик узнал, что именно, в конечном счете, допустимо с точки зрения биологии, он должен проявить интерес к самой биологической задаче и познакомиться с ней во всех деталях. Тесное сотрудничество между математиком и биологом должно начинаться по возможности на самом начальном этапе научно-исследовательской работы и продолжаться до ее завершения. Биолог должен быть готов скорректировать или изменить свои концепции и гипотезы в соответствии с возможностями математических и вычислительных методов, а математику не придется двигаться в ложном направлении.

В значительной мере этому способствует развитие взаимосвязи между биологией и математикой ещё в средней общеобразовательной школе, требующей проведения консультаций и научных исследований на стыке между математическим и биологическим предметами. Часто такое сотрудничество оказывается очень полезным и в других важных областях, возникших на стыке нескольких различных дисциплин.

Глава 2. Примеры реализации межпредметных связей

В современном мире множество отраслей, связанных с химией, например такие, как пищевая, фармацевтическая, тяжёлая промышленность (производство сплавов чёрных и цветных металлов), медицина, фармакология и т.д. Однако все они связаны не только с химией, но и с математикой, так как приходится решать задачи на процентное содержание в продукте питания, металле, лекарстве, косметике и т.д. тех или иных веществ.

Задачи на смеси и сплавы при первом знакомстве с ними вызывают у учащихся общеобразовательных классов затруднения. Самостоятельно справиться с ними могут немногие.

Трудности при решении этих задач могут возникать на различных этапах:

составления математической модели (уравнения, системы уравнений, неравенства и т. п.;

решения полученной модели;

анализа математической модели (по причине кажущейся ее неполноты: не хватает уравнения в системе и пр.).

Однако при тщательном анализе задачи, вышеуказанные трудности преодолимы. Этому способствуют чертежи, схемы, таблицы и пр. Каждый учащийся сам для себя делает вывод об уровне сложности той или иной задачи и месте, где эта сложность возникает.

Основными компонентами в этих задачах являются:

масса раствора (смеси, сплава);

масса вещества;

доля (% содержание) вещества.

При решении большинства задач этого вида, удобнее использовать таблицу, которая нагляднее и короче обычной записи с пояснениями. Зрительное восприятие определенного расположения величин в таблице дает дополнительную информацию, облегчающую процесс решения задачи и её проверки.

Лабораторная работа в 9 классе №1 (интегрированный урок математика + химия)

Тема: «Растворы, смеси и сплавы»

Цели:

Обучающая:

Обобщение, углубление, систематизация знаний, умений, навыков учащихся, развитие творческих способностей учащихся;

Развитие практических умений (пользовать приборами класса химии, составление уравнений и пропорций);

Развивающая:

Развитие математической речи, наблюдательности, самостоятельности в учебной деятельности;

Работа над математической терминологией;

Развитие непроизвольной памяти.

Воспитательная:

Привитие умения коллективной работы, расширение кругозора;

Развитие познавательной активности учащихся.

Оборудование: пробирки с водой, раствором уксусной кислоты (70%), мензурка с делениями.

Повторить дома понятия и формулы:

-- доля вещества в растворе;

-- доля воды в растворе;

· 100 % -- концентрация раствора, или процентное содержание вещества в растворе;

· 100% -- процентное содержание воды в растворе;

· 100 % + · 100% = 100%.

Примечание 1. Лабораторная проводится в классе химии;

Примечание 2. Вместо весовых мер вещества и воды можно брать доли или части.

Цель работы:

Знакомство с практическим применением знаний, полученных на уроках математики при изучении другого предмета (химии);

Решение задач на растворы, смеси и сплавы с помощью таблицы;

Изготовление раствора с заданным процентным содержанием вещества;

ХОД РАБОТЫ

Ознакомьтесь с условием задачи.

Выделите основные компоненты задачи, занесите их в таблицу.

Таблица для решения задач имеет следующий вид: