> f :=x+y+z:

> feasible(C, NONNEGATIVE , 'NewC', 'Transform');

> S:=dual(f,C,p);

Ø R:=maximize(f,C ,NONNEGATIVE );

Ø f_max:=subs(R,f);

Ø R1:=minimize(S ,NONNEGATIVE);

> G:=p1+p2+p3;

> f_min:=subs(R1,G);

Найдём цену игры

> V:=1/f_max;

Найдём оптимальную стратегию первого игрока > X:=V*R1;

Найдём оптимальную стратегию второго игрока

> Y:=V*R;

ОТВЕТ: При X=(3/7, 3/7,1/7) V=9/7; При Y=(3/7,1/7,3/7) V=9/7;

3 этап.

Каждому ученику даётся один из 20 вариантов, в котором ученику предлагается самостоятельно решить матричную игру 2x2, а остальные примеры в качестве домашнего задания.

Заключение

В наше время наука неумолимо быстро развивается, и для ее развития требуются все более сложные решения тех или иных вопросов. Поэтому для роста научно технического прогресса и усложнения экономических процессов требуются новые привлечения математических процессов. Для того чтобы наука двигалась вверх нужно, чтобы наше подрастающее поколение заинтересовалась в решении той или иной экономической проблеме, а для этого они должны знать, как их можно решить.

В своей работе я представил основные факты «Теории игр», определения и основные методы решения матричных игр. Я попытался как можно легче и точно дать представление этого раздела математики и экономики.

Для написания свой курсовой работы я пользовался очень хорошей и интересной литературой, которую непременно порекомендую своим ученикам.

Для написания теоретического материала я воспользовался такими книга как «Основные теории игр. Бескоалиционные игры», автор Вороьев Н.Н; «Теория игр», авторы Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Семина Е.А; «Теория игр для экономистов», авторы Печерский С.Л. и Беляев А.А.

Для написания практического материала и интересные задачи я воспользовался несколькими задачниками практикумами по линейной и высшей алгебре, и книгой Матвеева В.А. «Конечные бескоалиционные игры и равновесия».

Апробация проводилась в Вольном институте среди студентов второго курса. Данный спец-курс был проведён Матвеевым Владимиром Александровичем для студентов вольного института на 3 курсе в группах юристов и экономистов, я был ассистентом. Курс был успешно усвоен, и студенты без особого труда освоили теорию Матричных игр и математический пакет Maple.

[1] Вектор нормали имеет координаты (С1;С2), где C1 и C2 коэффициенты при неизвестных в целевой функции f=C1◦X1+C2◦X2+C0.