Второй этап работы направлен на развитие у детей умений использовать модель в установлении отноше­ний, сопоставлять, сравнивать реальность и модель. При этом дети осваивали модель как средство измерения от­ношений.

Они с увлечением участвуют в играх типа «Волшеб­ная фотография», «Волшебный компьютер», «Что чем уз­наем?», «Рассадим гостей» и др. «Расчлененность» модели, наличие элементов-заместителей позволяет расширить действия детей при исследовании модели, повысить само­стоятельность и интерес к установлению отношений.

Наглядность модели позволяет детям самостоятельно осваивать свойства и отношения предметов. Одна из осо­бенностей игр с моделями — эмоциональное отношение детей к содержанию, реальному и модельному. Дети вно­сят свой эмоциональный опыт в содержание модели, дополняют ее, создают образы. При описании предмета они выделяют значимое для них содержание. Так, при измерении размерного соотношения более половины до­школьников обозначали фигуры: «горы», «семья: мама и дочка», «это медведи такие». Дети играли с фигурами, придумывали реплики героям. Вариативность игр, воз­можность введения героев, изменение мотивов (помощь герою, исправление ошибок, соревнование и т.п.) помо­гали детям проявить эмоциональное отношение к позна­ваемому содержанию.

Целью третьего этапа работы развитие у детей уме­ний использовать модель в совместной со взрослым и само­стоятельной деятельности для обобщения, схематизации представлений. Осваивались игры типа «Общее свойство», «Похожи — не похожи», «Найди семейку» и т.п.

Применяя модели, дошкольники успешно выделяют общее-различное в предметах, упорядочивают и группируют предметы. Занимательность игры, возможность практических дейст­вий, участие в игре нескольких детей повышает интерес к математическим действиям: упорядочиванию и группи­рованию.

В игре «Найди семейку» на «экране» (листе с тремя прорезами — «окнами») дети выстраивали упорядоченный ряд по размеру. Участник игры Саша «выставил» в пер­вом «окне» изображение большого яблока: «Здесь будет яблоко большое». Оля продвинула во втором «окне» ленту с обозначениями: «Сюда яблоко тоже надо. Вот это по­ставлю. Здесь — большое, здесь — маленькое». Третий участник, Тагир, установил в третьем «окне» изображение большого яблока: «Яблоко поставлю». Но дети не соглас­ны: «Смотри, здесь не это яблоко надо. Большое — ма­ленькое, а сюда совсем маленькое надо. Вот так». Ис­правили ошибку.

Учитывая возраст детей, нецелесообразно проводить игры в соревновательной форме. Для повышения инте­реса к играм можно «награждать» детей за верный ответ — фишкой (мелкой фигурой, маркой, желудем).

В ходе освое­ния игр можно придумывать совместно с дошкольниками новые варианты игр, условные обозначения свойств и от­ношений, видоизменять модели.

Последовательность игр, усложнение их содержания, ва­риативность форм проведения, разнообразие используемых моделей дают возможность дошколятам осваивать различ­ные функции модели — как средства познания, фиксации, контроля, оценки правильности выполнения задания.

3.3 Применение моделирования для развития математических представлений старших дошкольников

Моделирование – наглядно-практический метод обучения. Модель представляет собой обобщенный образ существенных свойств моделируемого объекта (план комнаты, географическая карта, глобус и т.д.)

Метод моделирования, разработанный Д.Б.Элькониным, Л.А.Венгером, Н.А.Ветлугиной, Н.Н.Поддьяковым, заключается в том, что мышление ребенка развивают с помощью специальных схем, моделей, которые в наглядной и доступной для него форме воспроизводят скрытые свойства и связи того или иного объекта.

В основе метода моделирования лежит принцип замещения: реальный предмет ребенок замещает другим предметом, его изображением, каким-либо условным знаком. Первоначально способность к замещению формируется у детей в игре (камешек становится конфеткой, песок – кашкой для куклы, а он сам – папой, шофером, космонавтом). Опыт замещения накапливается также при освоении речи, в изобразительной деятельности.

В дошкольной педагогике разработаны модели для обучения детей звуковому анализу слов (Л.Е.Журова), конструированию (Л.А.Парамонова), для формирования природоведческих знаний (Н.И.Ветрова, Е.Ф.Терентьева), представлений о труде взрослых (В.И.Логинова, Н.М.Крылова) и др. При этом учитывается основное назначение моделей – облегчить ребенку познание, открыть доступ к скрытым, непосредственно не воспринимаемым свойствам, качествам вещей, их связям. Эти скрытые свойства и связи весьма существенны для познаваемого объекта. В результате знания ребенка поднимаются на более высокий уровень обобщения, приближаются к понятиям.

В дошкольном обучении применяются разные виды моделей. Прежде всего предметные, в которых воспроизводятся конструктивные особенности, пропорции, взаимосвязь частей каких-либо объектов. Это могут быть технические игрушки, в которых отражен принцип устройства механизма; модели построек. В настоящее время появилось много литературы, пособий для детей, где представлены модели, которые, например, знакомят с органами чувств (устройство глаза, уха), с внутренним строением организма (связь зрения, слуха с мозгом, а мозга – с движениями). Обучение с использованием таких моделей подводит детей к осознанию своих возможностей, приучает быть внимательными к своему физическому и психическому здоровью.

Старшим дошкольникам доступны предметно-схематические модели, в которых существенные признаки и связи выражены с помощью предметов-заместителей, графических знаков.

«В дошкольном возрасте закладываются основы знаний, необходимых ребенку в школе. Математика представляет собой сложную науку, которая может вызвать определенные трудности во время школьного обучения. К тому же далеко не все дети имеют склонности и обладают математическим складом ума, поэтому при подготовке к школе важно познакомить ребенка с основами счета». (25, с.13)

За последние 20 – 30 лет значительно изменились методические подходы.

На сегодня принята четырех ступенчатая последовательность с применением метода моделирования.

Первый этап предполагает знакомство со смыслом арифметических действий на основе теоретико-множественного под­хода.

Второй - обучение описанию этих действий на языке математических знаков и символов (выбор действия и составле­ние математических выражений в соот­ветствии с предметными действиями).

Третий - обучение простейшим приемам арифметических вычислений (пересчет элементов количественной модели опи­сываемого множества, присчитывание и отсчитывание по одному, сложение и вы­читание по частям и др.).

Четвертый этап - обучение способам решения задач (выбор действий, вычисление результата).

Обратим внимание: содержание пер­вых трех частей - это подготовка к реше­нию задач. Предлагаем рассмотреть процесс формирования представлений об арифметических действиях с иных позиций - в соответствии с новыми ме­тодическими подходами. Знакомство с Действиями «сложение», «вычитание» це­лесообразно проводить в такой последо­вательности.