Автокорреляционная функция. Примеры расчётовРефераты >> Статистика >> Автокорреляционная функция. Примеры расчётов
На диаграммах показаны: исходный ряд (сверху) и автокорреляционная функция до лага 9 (снизу). На нижней диаграмме штриховой линией обозначен уровень «белого шума» - граница статистической значимости коэффициентов корреляции. Видно, что имеется сильная корреляция 1 и 2 порядка, соседних членов ряда, но и удаленных на 1 единицу времени друг от друга. Корреляционные коэффициенты значительно превышают уровень «белого шума». По графику автокорреляции видим наличие четкого тренда.
Ниже даны значения автокорреляционной функции и уровня белого шума
| АКФ( .) | Ошибка АКФ | ||
|
1 | 0,856 | 0,203 | -0,203 |
|
2 | 0,762 | 0,616 | -0,616 |
|
3 | 0,658 | 0,747 | -0,747 |
|
4 | 0,550 | 0,831 | -0,831 |
|
5 | 0,418 | 0,885 | -0,885 |
|
6 | 0,315 | 0,915 | -0,915 |
|
7 | 0,224 | 0,932 | -0,932 |
|
8 | 0,131 | 0,940 | -0,940 |
Если нас интересует внутренняя динамика ряда необходимо найти первую разность его членов, т.е. для каждого квартала найти изменение значения по сравнению с предыдущим кварталом. Для первой разности построим автокорреляционную функцию.
| Статистика Дарбина-Ватсона (DW) =1,813 |
| DW Up=1,450 |
|
DW Low=1,290 |
Статистика Дарбина-Уотсона показывает, что автокорреляции 1-го порядка нет. По графику можно видеть, что первые разности возрастают, т.к. тренд восходящий. Видна автокорреляция 2 и 4-го порядков, что говорит о полугодовой и годовой сезонности. Значения функции и границы для «белого шума» представлены ниже
| АКФ( .) | Ошибка АКФ | ||
|
1 | -0,203 | 0,392 | -0,392 |
|
2 | -0,530 | 0,416 | -0,416 |
|
3 | -0,003 | 0,513 | -0,513 |
|
4 | 0,637 | 0,513 | -0,513 |
|
5 | -0,087 | 0,627 | -0,627 |
|
6 | -0,423 | 0,629 | -0,629 |
|
7 | -0,028 | 0,673 | -0,673 |
Пример 2. Импорт
Дано
| год | квартал | номер | значение | разность |
| 1999 | I | 1 | 3,10 | |
| II | 2 | 3,40 | 0,30 | |
| III | 3 | 3,33 | -0,07 | |
| IV | 4 | 3,80 | 0,47 | |
| 2000 | I | 5 | 3,20 | -0,60 |
| II | 6 | 3,60 | 0,40 | |
| III | 7 | 3,70 | 0,10 | |
| IV | 8 | 4,33 | 0,63 | |
| 2001 | I | 9 | 3,60 | -0,73 |
| II | 10 | 4,43 | 0,83 | |
| III | 11 | 4,30 | -0,13 | |
| IV | 12 | 5,17 | 0,87 | |
| 2002 | I | 13 | 4,13 | -1,03 |
| II | 14 | 4,77 | 0,63 | |
| III | 15 | 5,20 | 0,43 | |
| IV | 16 | 5,97 | 0,77 | |
| 2003 | I | 17 | 5,10 | -0,87 |
| II | 18 | 5,90 | 0,80 | |
| III | 19 | 6,33 | 0,43 | |
| IV | 20 | 7,23 | 0,90 | |
| 2004 | I | 21 | 6,43 | -0,80 |
| II | 22 | 7,70 | 1,27 | |
| III | 23 | 8,17 | 0,47 | |
| IV | 24 | 9,08 | 0,92 | |
| 2005 | I | 25 | 8,17 | -0,92 |
| II | 26 | 9,80 | 1,63 | |
| III | 27 | 10,50 | 0,70 | |
| IV | 28 | 12,47 | 1,97 | |
| 2006 | I | 29 | 10,40 | -2,07 |
| II | 30 | 12,67 | 2,27 | |
| III | 31 | 14,20 | 1,53 | |
| IV | 32 | 17,10 | 2,90 |
Скачать реферат
