Введение

Стояла задача провести статистический анализ и сравнить положение двух фирм на рынке. Для этого было произведено статистическое наблюдение.

Статистическое наблюдение – это начальная стадия экономико-статистического исследования, которая представляет собой научно-организованную работу по получению первичных данных о явлениях и процессах общественной жизни с помощью оценки и регистрации признаков изучаемой совокупности.

Для этого взяли данные (цены акций на торгах и объем торгов) двух фирм и занесли их в таблицу.

Сводка статистических данных – вторая стадия статистического исследования; систематизация единичных фактов, позволяющая перейти к обобщающим показателям, относящаяся ко всей изучаемой совокупности, осуществить анализ и прогнозирование изучаемых явлений и процессов.

Статистическая таблица – это способ рационального изложения и обобщения данных о социально-экономических явлениях при помощи цифр, расположенных в определенном порядке. Таблица имеет подлежащее – характеризует объект исследования, в нем дается перечень единиц совокупности либо групп исследуемого объекта по каким-либо существенным признакам, и сказуемое – система показателей, которая характеризует объект исследования.

Группировка – распределение единиц изучаемого объекта на однородные типичные группы по существенным для них признакам.

Интервал – значение варьирующего признака, лежащий в определенных границах. Может быть закрытым и открытым.

Ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц совокупности по определенному варьирующему признаку.

Вариационный ряд распределения – ряд по количественному признаку.

Интервальный ряд распределения – отражает непрерывную вариацию признака.

Формула Стерджесса: i = R/n R = xmax - xmin n = 1+3,322lgN

i – размер интервала

R – размах вариации

x – варьирующий признак

n – количество групп

N – количество наблюдений

И с помощью этой формулы был посчитан размер интервала и сделан интервальный ряд распределения.

Далее статистические данные представили графическим методом.

Графиками в статистике называют условные изображения числовых величин и их соотношение в виде различных графических образов, точек, линий, плоских фигур и т.д.

Линейные диаграммы широко применяются для характеристики изменения явлений во времени, пространстве или для характеристики связи между явлениями.

Для изображения интервальных рядов используется гистограмма распределения – столбиковая диаграмма, ширина которой равна интервалу в интервальном ряду.

Соединяя середины вершин столбиков гистограммы, получим полигон распределения.

В ряде случаев для изображения вариационных рядов используется кумулятивная кривая (кумулята). Для ее построения, значения варьирующего признака откладывается на оси абсцисс, а на оси ординат помещаются накопленные итоги частот. Если отложить наоборот, то график будет называться огива.

Средний показатель – средняя величина – обобщенная количественная характеристика признаков статистической совокупности в конкретных условиях места и времени.

Из средних величин наиболее часто встречаются:

- средняя арифметическая простая:`c = Sci / n

(расчет по несгруппированным данным)

- средняя арифметическая взвешенная: `c = Sci fi / Sfi

ci - отдельные значения признака, варианты

fi - веса каждого варианта

Рассчитываем по вариационному ряду и по интервальному ряду распределения среднюю взвешенную величину.

Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака. Она возникает в результате того, что его индивидуальные значения складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов, которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае.

Размах вариации – это разность между максимальным и минимальным значениями признака.

Дисперсия – это средняя величина квадратов отклонений от среднего.

Среднее квадратическое отклонение – обобщающая характеристика размеров вариации признаков совокупности, выражается в тех же единицах, что и сам признак.

s2 = S(ci -`c)2 / n

Для сравнения вариации в разных совокупностях рассчитывается относительный показатель вариации, именуемый коэффициентом вариации, представляющий собой процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:

V = s /`c *100%

Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%.

Наряду с рассмотренными в качестве характеристик вариационного ряда распределения, рассчитываются структурные средние.

Мода [Мо] – значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой.

Медиана [Me] – значение признака, приходящееся на середину ранжированной, т.е. упорядоченной совокупности.

fMo - fMo-1

Mo = x0 + i (fMo – fMo-1) + (fMo – fMo+1)

x0 – нижняя граница модального интервала

i – величина интервала

fМо – частота (встречаемость) модального интервала

fМо-1 – частота, предшествующая модальному интервалу

fMo+1 – частота последующего модального интервала

½S fi – SMe-1

Me = x0 + i fMe

x0 – нижняя граница медианного интервала

i – величина интервала

SMe-1 – накопленная частота интервала, предшествующая медианному

1/2S fi – половина суммы все накопленных частот

fMe – частота медианного интервала

Одной из целей изучения статистических вариационных рядов является выявление закономерности распределения и определение ее характера.

Закономерности распределения выражают свойства явления, а так же общие условия, влияющие на формирование вариации признака.

При сравнительном изучении симметрии нескольких распределений с разными единицами измерения вычисляют относительный показатель асимметрии.

As = m3 / s3 As = (`x – Mo) / s As = S(xi -`x)3 / s3

Асимметрия характеризует «скошенность» распределения. Когда длинная часть распределения лежит справа от центра, тогда m3 будет положительным, так как взвешенная сумма кубов больших положительных отклонений превысит сумму кубов отрицательных отклонений, в противном случае – отрицательным.

Эксцесс характеризует «крутость», т.е. островершинность или плосковершинность распределения. Для нормального закона Es = 0. Более островершинные – положительный эксцесс, Более плосковершинный – отрицательный эксцесс. Это количество вариант, лежащих в интервале равном ½ среднеквадратического отклонения в ту или иную сторону от величины средней в общем количестве вариант данного ряда.

Предположили, что имеющиеся две фирмы связаны.

При исследовании социально-экономических явлений часто приходится иметь дело со взаимосвязанными показателями.

Регрессия – односторонняя статистическая зависимость.

Функциональная связь – это вид причинной зависимости, при которой определенному значению факторного признака соответствует одно или несколько точно заданных значений результативного признака.

Стохастическая связь – это вид причинной зависимости, проявляющейся не в каждом отдельном случае, а в общем, в среднем, при большом числе наблюдений.