для общего объема капитальных вложений :

производственного назначения :

непроизводственного назначения :

Среднегодовой темп прироста :

для общего объема капитальных вложений :

(следовательно в среднем общий объем капитальных вложений за 5 лет снизился на 18%.)

производственного назначения :

(следовательно в среднем объем капитальных вложений производственного назначения снизился на 20%)

непроизводственного назначения :

(следовательно в среднем объем капитальных вложений непроизводственного назначения снизился на 15%)

3. Для расчета прогноза капитальных вложений с помощью среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста мы будем использовать следующие формулы :

Подставив соответствующие значения получим :

Следовательно в ближайший год в среднем общий объем капитальных вложений сократится на 18,66 млрд. руб. и составит сумму от43,6 млрд. руб. до 51 млрд. руб.

4. А теперь мы при помощи метода аналитического выравнивания заменим эмпирический динамический ряд условным теоретическим динамическим рядом, так как он наиболее подходяще выглядит к формулам на основе прямой.

Показатель теоретического ряда рассчитывается при помощи метода наименьших квадратов.

Показатели	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й	å
Кап. вложения	136,95	112,05	84,66	74,7	62,3	470,66
t	-2	-1	0	1	2	0
y*t	-273,9	-112,05	0	74,7	124,6	-186,65
t2	4	1	0	1	4	10

Уравнение прямой имеет вид : y(t)=a+bt,

а = 470,66 : 5 = 94,1 b = -186,65 : 10 = -18,7

уравнение имеет вид : y(t) = 94,1 – 18,7 t

По данным графика можно сделать вывод, что общий объем капиталовложений имеет тенденцию к снижению.

Расчет прогноза проведен с помощью следующих этапов :

Ø значение верхней границы подсчитан по формуле среднего темпа роста.

Ø значение нижней границы выявлено следующим образом : в уравнение прямой y(t) = 94,1 - 18,7t подставили значение t =3 потому что прогноз выполнялся на год вперед, значит tусл= 3

Ø прогнозируемое значение рассчитали по формуле среднего абсолютного прироста.

Задача № 4

Имеются следующие данные по двум предприятиям отрасли :

Предприятие	Реализовано продукции тыс. руб.		Среднесписочная численность рабочих, чел.
	1 квартал	2 квартал	1 квартал	2 квартал
I	540	544	100	80
II	450	672	100	120

Определите :

1. Уровни и динамику производительности труда рабочих каждого предприятия.

2. Для двух предприятий вместе :

(a) индекс производительности труда переменного состава;

(b) индекс производительности труда фиксированного состава;

(c) индекс влияния структурных изменений в численности рабочих на динамику средней производительности труда;

(d) абсолютное и относительное изменение объема реализации продукции во 2 квартале (на одном из предприятий ) в результате изменения :

1) численности рабочих;

2) уровня производительности труда;

3) двух факторов вместе.

Покажите взаимосвязь между исчисленными показателями.

Решение :

1. Построим расчетную таблицу, где реализованную продукцию в первом квартале обозначим V0, а во втором как V1 и среднесписочную численность как S0 и S1.

Предприятие	V0=W0*S0 Тыс. руб.	V1=W1*S1 Тыс. руб.	S0 Чел.	S1 Чел.	W0=V0:S0 Руб.	W1=V1:S1 Руб.	Iw=W1:Wo Руб.	W0S0	D0=S0: åT0 Чел	D1=S1: åT1 Чел	W0D0	W1D1	W0D1
I	540	544	100	80	5,4	6,8	1,3	432	0,5	0,4	2,7	2,72	2,16
II	450	672	100	120	4,5	5,6	1,2	540	0,5	0,6	2,25	3,36	2,7
å	990	1216	200	200				972	1	1	4,95	6,08	4,86