§2. Определение среднего возраста оборудования и эксплуатационных расходов.

Средний показатель по какому-либо признаку рассчитывается по формуле:

х = Σ Хi : n, где Xi – отдельные значения признака, полученные в результате наблюдения, n – общее число наблюдений.

Таким образом, в результате вычисления получаем:

Средний возраст оборудования:

1) Хв = (10 + 12 + 7 + 13 + 15 + 6 + 10 + 6 + 4 + 4 + 8 + 8 + 8 + 13 + 7 + 14 + 14 + 9 + 14 + 12 + 12 + 15 + 10 + 3 + 3 + 9 + 2 + 9 + 7 + 7 + 1 + 13 + 13 + 16+ +18) : 35 = 332: 35 = 9,2 года

2) Хв = 358:35 = 10,23 лет

3) Хв = 343: 35 =9,8 лет

4) Хв = 317: 35 = 9,06 лет

Ø Средние эксплуатационные расходы:

1) Хэ.р. = 777,9 : 35 = 22,2 тыс. руб.

2) Хэ.р. = 884,4 : 35 = 25,27 тыс. руб.

3) Хэ.р. = 970,1 : 35 = 27,7 тыс. руб.

4) Хэ.р. = 698,7 : 35 = 19,96 тыс. руб.

ВЫВОД: Из вычислений видно, что 3-й цех обладает довольно старым оборудованием с самыми большими расходами. А у 4-ого самое молодое - с наименьшими расходами. Во 2-ом, хотя станки самые старые – расходы на них не самые большие.

§3. Определение среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации для каждого статистического признака.

Для описания рассеянности изучаемой совокупности используют величину, называемую средним квадратическим отклонением. Величина его находится по формуле:

S= √Σ (Xi – X)² : n где, Xi – отдельные значения признака,

Х – среднее арифметическое,

n – общее число наблюдений.

Ø Среднее квадратическое отклонение возраста:

1)Sв=√[(10-9,2)²+(12-9,2)²+(7-9,2)²+(13-9,2)²+(15-9,2)²+(6-9,2)²+(10-9,2)²+ (6-9,2)²+(4-9,2)²+(49,2)²+(4-9,2)²+(8-9,2)²+(8-9,2)²+(8-9,2)²+(13-9,2)²+(7-9,2)² +(4-9,2)²+(14-9,2)²+(9-9,2)²+(14-9,2)²+(12-9,2)²+(12-9,2)²+(15-9,2)²+(10-9,2)² +(3-9,2)²+(3-9,2)²+(9-9,2)²+(2-9,2)²+(9-9,2)²+(7-9,2)²+(7-9,2)²+(1-9,2)²+(13-9,2)²+(13-9,2)²+(16-9,2)²+(8-9,2)²] : 35=√561,6 : 35=√16,04 =4

1) Sв = √941,62 : 35= √26,903= 5,2

2) Sв = √1057,6 : 35 = √30,21 = 5,5

3) Sв = √1155,88 : 35 = √33,02 = 6,7

Ø Среднее квадратическое отклонение эксплуатационных расходов:

1) Sэ.р. = √365,7 : 35 = 3,23

2) Sэ.р. = √252,97 : 35 = 2,7

3) Sэ.р. = √690,97 : 35 = 4,4

4) S э.р. = √1057,6 : 35 = 5,5

ВЫВОД: Из вычислений можно сделать вывод, что самая рассеянная совокупность признака в 4 цехе, самая небольшая – во 2-м цехе.

Для сравнения рассеянности двух совокупностей используют коэффициент вариации. Vx(y)= [Sx(y) – x(y)]*100% , где х или у – среднее арифметическое для совокупности х или у;

Sx(y) – среднее квадратическое отклонение для совокупности х или у.

Ø Коэффициент вариации возраста:

1) Vв. = (4 : 9,2)*100% = 43,47%

2) Vв. = (5,2 : 10,23)*100% = 50,8%

3)Vв. = (5,5 : 9,8)*100% = 56,1%

4) Vв. = (5,7 : 9,06) *100% = 62,9%

Ø Коэффициент вариации эксплуатационных расходов:

1) Vэ.р. = (3,23 : 22,2)*100% = 14,5%

2) Vэ.р. = (2,7 : 25,27)*100% = 10,68%

3) Vэ.р. = (4,4 : 27,21)*100% = 15,88%

4) Vэ.р. = (6,7 : 19,96)*100% = 33,57%

ВЫВОД: Как показывают вычисления, в цехе №4 необходимо попытаться выделить две группы оборудования, например, фрезерные и токарные станки, т.к. коэффициент вариации намного больше 20%. Особенно высок коэффициент вариации в возрасте. Здесь также лучше всего разбить совокупности на группы, но только абсолютно во всех цехах.

Медиана – это число, делящее упорядоченную совокупность на две равные части.

1) М1 = 1, 2, 3, 3, 4, 4, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 15, 16. = 9

2) М2 = 10

3) М3 = 9

4) М4 = 8

Для сравнения средних значений для всех четырёх цехов, построим таблицу.

Из таблицы можно сделать заключение, что в 2-м цехе самое старое оборудование с большими эксплуатационными расходами. В 4-ом цехе, наоборот, самое молодое оборудование, и как следствие на него тратится меньше всего. При этом здесь самое большое среднее квадратическое отклонение, как по возрасту так и по эксплуатационным расходам. В 3-ем – самые высокие расходы с довольно старым оборудованием. И, соответственно, 1-ый цех занимает промежуточные места по всем четырём признакам.

§5. Аналитическая группировка данных.

1 цех.