Первая наивная оценка может привести к выводу о полной безнадежности наблюдения эффекта. Из простых соображений размерности можно было бы заключить, что изображение окажется сдвинутым на угол порядка rg /d, где rg — гравитационный радиус линзы, а d — характерное расстояние в задаче. Даже если взять в качестве линзы скопление, состоящее из 104 звезд, а для расстояния принять оценку d~10 световых лет, то и тогда этот угол составил бы всего 10-10 радиан. Разрешение подобных углов практически невозможно.

Рис. 2. Гравитационная линза. Осесимметричный случай. S — источник, L — линза; O — наблюдатель

Однако такая наивная оценка просто неверна. Это следует, в частности, из исследования простейшего случая соосного расположения источника S, линзы L и наблюдателя O (рис. 2). Задача эта была рассмотрена в 1924 году Хвольсоном (профессор Петербургского университета, автор пятитомного курса физики, широко известного в начале века) и спустя 12 лет Эйнштейном. Обратимся к ней и мы. Ясно, что для всякого расстояния d1 между источником и линзой, d — между линзой и наблюдателем для любого гравитационного радиуса rg линзы (звезды или скопления звезд) найдется такое минимальное расстояние ρ между лучом из источника и линзой, при котором этот луч попадает в приемник. При этом изображения источника заполняют окружность, которую наблюдатель видит под углом φ Углы φ и θ1 малы, так что φ=h/d,φ1=h/d а, кроме того, h=ρ Отсюда легко находим

С другой стороны, для θ справедлива, очевидно, формула (8). Таким образом,

И наконец, интересующий нас угол составляет

Таким образом, правильный порядок величины угловых размеров изображения не rg /d, а √rg/d (мы считаем здесь, что все расстояния по порядку величины одинаковы). Он оказался намного больше первой, наивной, оценки, и это радикально меняет ситуацию с возможностью наблюдения эффектов гравитационных линз.

Рис.3. Гравитационная линза. Общий случай. S — проекция источника на фронтальную плоскость, L — проекция линзы, I1, I2 — изображения источника

Изображение источника в виде окружности (ее принято называть кольцом Эйнштейна), создаваемое гравитационной линзой при аксиально-симметричном расположении, реально наблюдалось. Сейчас известно несколько источников в радиодиапазоне, которые выглядят именно так, кольцеобразно.

Если, однако, гравитационная линза не лежит на прямой, соединяющей источник с наблюдателем, картина оказывается иной. В случае сферически-симметричной линзы возникают два изображения (рис. 3), одно из которых лежит внутри кольца Эйнштейна, соответствующего осесимметричной картине, а другое — снаружи. Подобные изображения также наблюдались, они выглядят как двойные квазары, как квазары-близнецы.

Если источник движется, то перемещаются и оба изображения. Пока яркости обоих сравнимы с яркостью источника, для оценки углового расстояния между ними можно по-прежнему использовать выражение (10). Если масса звезды, действующей в качестве линзы, невелика, скажем на два — три порядка величины меньше массы Солнца, то разрешить такой угол между изображениями, ~0,001", практически немыслимо. Тем не менее обнаружить подобное явление можно. Дело в том, что при сближении изображений их суммарная яркость растет. Явление это, так называемое микролинзирование, имеет достаточно специфический характер: рост яркости и ее последующее падение происходят симметрично во времени, причем изменение яркости происходит одинаково на всех длинах волн (угол отклонения (10) не зависит от длины волны).

Поиски микролинзирования, которые велись на протяжении нескольких лет двумя группами астрономов, австралийско-американской и французской, не просто привели к обнаружению эффекта. Таким образом был открыт новый класс небесных тел: слабосветящиеся карликовые звезды, так называемые коричневые карлики, именно они играют роль микролинз. Все это произошло совсем недавно. Если еще в январе 1994 года было известно лишь два — три подобных события, то в настоящее время они уже исчисляются десятками. Поистине первоклассное открытие в астрономии.

Заключение

ОТО — завершенная физическая теория. Она завершена в том же смысле, что и классическая механика, классическая электродинамика, квантовая механика. Подобно им, она дает однозначные ответы на физически осмысленные вопросы, дает четкие предсказания для реально осуществимых наблюдений и экспериментов. Однако, как и всякая иная физическая теория, ОТО имеет свою область применимости. Так, вне этой области лежат сверхсильные гравитационные поля, где важны квантовые эффекты. Законченной квантовой теории гравитации не существует.

ОТО — удивительная физическая теория. Она удивительна тем, что в ее основе лежит, по существу, всего один экспериментальный факт, к тому же известный задолго до создания ОТО (все тела падают в поле тяжести с одним и тем же ускорением). Удивительна тем, что она создана в большой степени одним человеком. Но прежде всего ОТО удивительна своей необычайной внутренней стройностью, красотой. Не случайно Ландау говорил, что истинного физика-теоретика можно распознать по тому, испытал ли человек восхищение при первом же знакомстве с ОТО.

Примерно до середины 60-х годов ОТО находилась в значительной мере вне основной линии развития физики. Да и развитие самой ОТО отнюдь не было весьма активным, оно сводилось в большой степени к выяснению определенных тонких мест, деталей теории, к решению пусть важных, но достаточно частных задач. И не случайно еще на моей памяти уважаемый физик старшего поколения не советовал молодым теоретикам заниматься ОТО. «Это наука для пожилых людей», — говорил он.