К моменту окончания работы над «Альмагестом» Птолемею было уже около 50 лет. Но он был еще бодр и продолжал работать: скорее всего, именно в этот период он написал свои «Оптику» и «Географию», а также несколько мелких сочинений, как дошедших, так и не дошедших до нас. Эпидемия чумы прекратила его плодотворную деятельность.

Птолемей был материально обеспеченным человеком и мог целиком посвятить себя науке: сперва ее изучению, а потом научным исследованиям. Ничего не известно об источниках его доходов. Был ли он владельцем какого-то хозяйства, приносившего доход, или, как многие ученые эпохи эллинизма, получал постоянное содержание от властей?

Известные нам материалы не дают ответа на этот вопрос. Но один любопытный факт заслуживает упоминания.

На восьмом году правления римского императора Антонина Пия (144/145 г. н. э.) в Александрии была выпущена серия из 12 медных монет с изображениями знаков зодиака. На всех монетах отчеканена восьмиконечная звезда и мифологические изображения семи планет (включая Солнце и Луну) . Их расположение по знакам зодиака соответствует гороскопу императора. Очевидно, что эта серия была выпущена к 60-летию Антонина Пия. Весьма вероятно, что Клавдий Птолемей принимал участие в составлении императорского гороскопа (он ведь занимался астрологией) и в выпуске этой серии монет. Но золотые и серебряные монеты чеканили только в Риме, поэтому в Александрии пришлось удовольствоваться медными.

Астрономия в Вавилоне и Греции до Гиннарха

Рассмотрим работы, которые были так или иначе использованы Птолемеем.

Наиболее старые из использованных им наблюдений были произведены в Вавилоне в конце VIII в. до н. э

Город Вавилон – один из древнейших городов на Земле. Он основан в третьем тысячелетии до н. э. и длительное время был столицей Вавилонского царства. Но к VIII в. до н. э. Вавилон был покорен другой мощной державой – Ассирией. Тем не менее город Вавилон сохранил свое значение как богатый торговый и культурный центр. Вавилонские жрецы, которые, собственно, и занимались астрономией, вели и записывали наблюдения редких небесных явлений: затмений Солнца и Луны, появлений комет и некоторых других небесных тел. Эти наблюдения они вели и в эпоху ассирийского владычества (от 747 до 606 г.), и в эпоху Нововавилонского царства (от 605 до 538 г.), и в эпоху, когда Вавилон стал частью Персидской монархии (от 538 до 332 г.). Именно в эти эпохи и были выполнены наблюдения лунных затмений, использованные сперва Гиппархом, а затем Птолемеем для построения теории движения Луны. Самое первое из них произошло 19 марта 721 г., а последнее, наблюдавшееся в Вавилоне, 12 декабря 382 г.

Вавилонские астрономы записывали даты наблюдений по годам царствования своих царей, например «второй год Мардокемпада, месяц фаменот, 15-е число». Птолемей был вынужден привести все эти даты к единой эре, в качестве которой он выбрал эру от начала царствования Набонассара (747 г.), причем первым считался месяц тот по египетскому календарю (вавилонские жрецы использовали в то время египетские названия месяцев и вообще египетский календарь). Для того чтобы переводить все даты в единую эру, Птолемей составил хронологическую таблицу царствований вавилонских царей (начиная от Набонассара), персидских царей (от Кира до Дария III), Александра Македонского и египетских Птолемеев и, наконец, римских императоров от Октавиана Августа (стал императором в 30 г.) до Антонина Пия, при котором Птолемей жил и работал (начало царствования 137 г. н. э.). Эта таблица была включена Птолемеем в «Справочные таблицы», выпущенные им отдельно. В реконструированном виде она приводится в английском издании «Альмагеста» под ред. Дж. Тумера, где все даты даны в современном летоисчислении.

При датировке использованных им наблюдений, выполненных в Греции и в самой Александрии, Птолемею пришлось иметь дело с другими календарными системами. Он сумел привести их к единой системе, так что датировка всех наблюдений независимо от их времени и места определяется однозначно.

От вавилонских математиков и астрономов Птолемей позаимствовал шестидесятиричную систему счисления.

Эта система используется и в наши дни при счете углов и интервалов времени.

Обратимся астрономии древних греков. Первые работы греческих астрономов относятся к построению календаря. Около 434 г. астроном Метон ввел 19-летний цикл, получивший впоследствии название метонова цикла. Этот период содержит 6940 суток и почти в точности равен длительности 235 лунных (синодических) месяцев. В самом деле, поделив 6940 на 235, получаем среднюю длительность синодического месяца:

В цикле Метона 29,531914 суток

По современным данным 29,530588 суток

Иначе говоря, точность метонова лунного месяца составляла 2 минуты.

Средняя длительность года в метоновом цикле составляла 365,26316 суток, что на 19 минут длиннее введенного четырьмя столетиями позднее юлианского года (365,25 суток) и на 30 мин – действительной длительности тропического года в эпоху Метона (365,2425 суток).

Нужно сказать, что календарная система в Вавилоне и Греции была в ту эпоху очень сложной. Согласовать солнечный тропический год с лунным синодическим месяцем было очень трудно из-за их несоизмеримости. Лунный год, состоявший из 12 лунных месяцев, содержал (с округлением до целых суток) 354 суток, что было на 11 с лишним суток меньше тропического года. Поэтому в некоторые годы (примерно раз в три года) добавляли тринадцатый месяц, так что такой год содержал уже 384 суток.

Метонов цикл значительно облегчал работу по составлению календаря. Он давал простое соотношение между годом и лунным месяцем. Кроме того, по номеру года в цикле можно было легко узнать все даты в этом году, поскольку по истечении цикла они повторялись.

Цикл Метона использовался еще в Вавилоне, так что неизвестно, заимствовал ли его Метон у вавилонян или определил независимо. Этот цикл использовался в течение нескольких столетий.

Столетие спустя после Метона астроном Каллипп улучшил метонов цикл, объединив 4 цикла по 19 лет и отняв от итога одни сутки. В каллипповом цикле 940 месяцев, равных в сумме 27759 суткам. Отсюда получаем длину тропического года 365,25 суток (как в юлианском календаре) и длину синодического месяца 29,530851 суток, что всего лишь на 23 с продолжительнее истинного.

Циклы Метона и Каллиппа впоследствии критически обсуждались Гиппархом, из сочинения которого «О длительности года» сведения о них позаимствовал Птолемей, в свою очередь подвергший этот вопрос критическому анализу.

Каллипп был учеником и помощником виднейшего греческого философа IV в. до н. э. Аристотеля, автора геоцентрической системы мира, где в центре мира находится Земля, а орбиты Солнца, Луны и планет изображаются кругами. Аристотель не был математиком и не ставил себе задачей создание теории планетных движений. Он резко разделял философию на теоретическую и практическую части, отдавая преимущество первой, так называемой «чистой» философии. Быть может, именно поэтому Птолемей, астроном и математик, позаимствовавший у Аристотеля геоцентрическое мировоззрение и круговую форму орбит, упоминает его в «Альмагесте» только однажды, в самом начале своего труда, там, где речь идет о классификации наук.