од Ляпуновых весьма обширный, известен многими именами выдающихся ученых. Ляпуновым посвящены многие страницы Большой Советской Энциклопедии. К ним принадлежат имена двух знаменитых математиков: Александра Михайловича Ляпунова и Алексея Андреевича Ляпунова. Фамилия Ляпуновы происходит от старинного русского слова «ляпун», «ляпунок» - мотылек, и упоминания о русских людях, носивших эту фамилию, встречаются во многих древнерусских источниках – летописях, актах. Согласно данным “ Русского биографического словаря” Ляпуновы происходят от Галицкого князя Константина Ярославича, младшего брата Александра Невского. Тесные дружеские и родственные узы связывали Ляпуновых с великим физиологом И.М. Сеченовым, с академиками А.Н. Крыловым, А.А. Марковым, В.А.Стекловым, В. П. Филатовым.

Александр Михайлович Ляпунов.

Родился Александр Михайлович в Ярославле, 25 мая 1857 года в семье известного астронома, директора Демидовского лицея. Первоначальное воспитание Александр, его старший брат Сергей (в будущем известный русский композитор, пианист и дирижер) и младший брат Борис (в будущем филолог, профессор Одесского университета) получили под руководством матери – Софьи Александровны. Систематическим ученьем двух старших сыновей с семилетнего возраста занимался отец, который был учеником и товарищем Н.И. Лобачевского по Казанскому университету и обогатил астрономическую науку исследованиями туманности Ориона Александру было 11 лет, когда умер его отец. Занятия продолжились в семье Рафаила Михайловича Сеченова, женой которого была родная тетка Александра. У Рафаила Михайловича была единственная дочь Наташа, двоюродная сестра Александра, и будущая его жена.

В 1870 году Александр с матерью и с братьями переезжает в Нижний Новгород, Александр поступает в гимназию. В1876 году Александр Михайлович Ляпунов окончил гимназию с золотой медалью. Осенью 1876 поступил на отделение естественных наук физико-математического факультета Петербургского университета. Чувствуя склонность к математическим наукам, он уже через месяц перешел на математическое отделение. Лекции и консультации Чебышева во многом определили характер всей последующей научной и преподавательской деятельности Александра Михайловича Ляпунова. Еще до окончания университета в возрасте около 22 лет Александр потерял мать. На его плечи легла забота о поддержке младшего брата Бориса, еще не успевшего получить среднего образования. По представлению профессора Д. К Бобылева Ляпунов был оставлен при университете для подготовки к профессорскому званию по кафедре механики. В1881 году были опубликованы две первые работы молодого математика. Уже в них проявляются характерные черты Ляпунова-исследователя: решая задачу, он использует весьма строгие математические методы, исследует все теоретически возможные и интересные случаи.

Харьковский период жизни (1885-1902 гг.).

Сразу же после сдачи магистерских экзаменов (1882) Александр Михайлович Ляпунов приступил к поиску темы для магистерской диссертации. Желая подыскать подходящую тему он не раз беседовал с Чебышевым по поводу различных математических вопросов. Поставленнач Чебышев задача о формах равновесия была решена. Защита Александром Михайловичем Ляпуновым диссертации на степень магистра прикладной математики состоялась в январе 1885 года. Защита диссертации дала право Александру Михайловичу на преподавательскую деятельность. Он получил предложение занять вакантную кафедру механики Харьковского университета. Осенью этого же года Александр переехал в Харьков и начал чтение лекций по всем курсам кафедры. Находясь в Харькове Александр скучал по своим близким, о жизни и здоровье которых он узнавал из писем. Его согревало нежное чувство к Наталье Рафаиловне Сеченовой. Это не было тайной для родных, которые относились к влюбленным с ласковым участием. В свою короткую поездку в Питер 17 января 1886 года состоялась свадьба. Они уехали в Харьков. Александр Михайлович Ляпунов упорно работал над своей докторской диссертацией “Общая задача об устойчивости движения”. Ляпунов привел в своей диссертации результаты, касающиеся интегрирования некоторых систем линейных и нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, разработал качественную теорию таких систем, доказал существование асимптотических решений, дал ответы на вопросы о существовании периодических решений. Первостепенное значение имеет доказанная Александром Михайловичем Ляпуновым теорема о неустойчивости движения в случае, когда силовая функция сил, действующих на систему не есть максимум. Докторская диссертация Ляпунова, принесшая ему вскоре мировую известность, оказалась очень трудной даже для крупнейших математиков и механиков, которые могли выступить в качестве оппонентов. Защита диссертации состоялась 30 сентября 1892 года в Московском университете. Фундаментальное значение для математики и физики имела серия исследований Александра Михайловича Ляпунова, посвященная теории потенциала. Ляпуновым были строго обоснованы современные ему методы решения краевых задач для уравнений Лапласа, даны решения краевых задач для обширного класса областей, ограниченных поверхностями, получившими в литературе наименование поверхности Ляпунова.

Последние годы пребывания в Харькове читал лекции по теории вероятности. Выезжая из Харькова, Александр Михайлович Ляпунов оставил достойного преемника. Его ученик Владимир Андреевич Стеклов еще в 1896 году был назначен исправляющим должность экстраординарного профессора при кафедре механики Харьковского университета. 24 января 1902 года состоялась защита диссертации “Общие методы решения основных задач математической физики”. Через 3 месяца он был утвержден ординарным профессором кафедры механики вместо Ляпунова.

Петербург.

Возвратившись в Петербург через 17 лет после своего отъезда в Харьков Александр Михайлович Ляпунов вновь встретил своего старшего товарища по университету академика А.А. Маркова. Тесные связи двух замечательных русских математиков, их глубокая дружба продолжались многие годы, охватывая и Харьковский и Петербургский периоды. Круг научных проблем, решению, которых посвятил свой силы А.А. Марков, был необычайно широким. Среди них – исследование предельных значений интегралов при некоторых определенных условиях, наложенных на подынтегральную функцию, улучшение сходимости рядов и разработка теории наилучших приближений, продолжение и развитие исследований П.Л. Чебышева по теории функции. Ярким примером близости научных интересов и тесного сотрудничества Александра Михайловича Ляпунова и А.А. Маркова являются их работы в области теории вероятностей. Марков активно добивался выдвижению Ляпунова в академики, считая его наиболее достойным занять кафедру Академии. В 1900 году А.М. Ляпунов был избран ординарным академиком по кафедре прикладной математики, которая оставалась вакантной после смерти П.Л. Чебышева в течение семи лет.