К моменту переезда в Петербург Александру Михайловичу было около 45 лет, для академика немного. Еще в начале академической деятельности (в октябре 1902 года) Ляпунов напомнил Академии о том, что в 1907 году исполняется 200 лет со дня рождения Леонарда Эйлера, и вместе с А.А. Марковым выступил с инициативой издания полного собрания сочинений Эйлера. Список трудов Эйлера содержит около 900 наименований. Его переписка примерно с 300 лицами составляет около 5000 писем. Подготовка издания трудов Эйлера продемонстрировала глубокое уважение жителей разных стран к великому ученому и к науке. Началось издание грандиозного собрания сочинений Л. Эйлера – предприятие, у истоков которого стоял Александр Михайлович Ляпунов. В частности, он участвовал в редактировании и подготовке к печати 2 и 3 томов сочинений.

Одесса.

Наиболее напряженной и драматической оказалась жизнь Александра Михайловича Ляпунова в Одессе, куда он с женой выехал в июне 1917 года по настоянию врачей, в надежде на благотворное влияние нежного климата на серьезно ухудшившееся состояние Натальи Рафаиловны. Однако, трудности нелегкого тогда путешествия из Петрограда к берегам Черного море еще ухудшили здоровье Натальи Рафаиловны, которая с трудом передвигалась, они находились в Одессе, когда Великая Октябрьская социалистическая революция известила России и всему миру начало новой эры. Лучшая часть представителей интеллигенции Одессы в решающий час была вместе с революционным народом.

Ляпунов стал ординарным профессором физико-математического факультете Новороссийского университета в Одессе. К моменту прихода Ляпунова в Новороссийский университет, там был выполнен ряд интересных исследований в области математики и механики, велась разностороння математическая подготовка студентов. В начале осени 1918 года Александр Михайлович Ляпунов приступил к чтению лекций. Среди слушателей лекций были и профессора университета А.Я. Орлов, В.Ф. Каган, А.Д. Белимович, С.И. Шатуновский, Ю.И. Тимченко, Д.А. Крыжановский и др. Курс лекций Александра Михайловича Ляпунова оборвался после 7 лекции. Последнюю свою лекцию он прочел в последний понедельник своей жизни, 28 октября 1918 года.

К осени 1918 года Ляпунов был крайне изнурен морально и физически. Его угнетали сознание неизлечимости болезни Натальи Рафаиловны и близости рокового исхода, неустроенность жизни в Одессе, трудности, связанные с продолжением научной работы. Весной 1918 года после простуды туберкулез легких принял быстро прогрессирующий характер, и в конце лета 1918 года Наталья Рафаиловна уже не могла ходить. Немаловажную роль играло и то, что Ляпунов тяжело переживал создавшееся в стране положение: разруху, голод, неустроенность, о чем свидетельствуют его полные отчаяния письма. В четверг, 31 октября умерла Наталья Рафаиловна. Для Александра Михайловича удар был слишком сильным, хотя он давно уже, конечно, понимал неизбежность такого исхода. Перенести это потрясение, потерю любимой жены и друга, рядом с которой было пройдено более 30 лет жизни, Ляпунов не мог. В день смерти Натальи Рафаиловны Ляпунов выстрелил в себя и в течение 3 дней находился в бессознательном состоянии. 3 ноября (21 октября по старому стилю) 1918 года в 17 часов 30 минут Александр Михайлович не приходя в сознание, скончался в университетской хирургической клинике.

Передовые круги профессуры, университетская молодежь полностью сознавали горечь утраты. 3 мая 1919 года Академия наук специальным заседанием почтила память великого математика. Обзор тридцатилетней научной деятельности Ляпунова был дан в речи ученика Александра Михайловича Ляпунова академика В.А. Стеклова. В Одессе Ляпунову поставлен памятник, его именем назван переулок в центральной части города, на доме, где он жил установлена мемориальная доска.

Основным научным достижением Александра Михайловича Ляпунова, принесшим ему мировую известность, было создание общего метода решения задачи об устойчивости движения – одной из важнейших проблем математической физики и механики. Решению этой проблемы он отдал все свое замечательное математическое дарование, самоотверженный труд, энергию ума и сердца. Методы Ляпунова используются не только в математике и механике, но и в химии, термодинамике, синергетике и др. науках. Очень большую роль играет решение проблемы устойчивости движения в небесной механике и космологии. Ряд других известных работ Александра Михайловича Ляпунова относятся к области дифференциальных уравнений, теории вероятности и основ гидродинамики.

Проблема устойчивости движения искусственных спутников Земли приобрела в наши дни особую важность. Ученые, основываясь на результатах Ляпунова, дали полное решение вопроса об устойчивости вращательных движений спутника вокруг его центра инерции, рассматривали вопросы о движении искусственного спутника в центральном поле тяготения. Эти и другие результаты позволили построить достаточно полную математическую теорию, на которой базируется современная наука о полете искусственных спутников Земли. Гениальное творческое наследие Александра Михайловича Ляпунова принадлежит всему миру. Оно живет и развивается в трудах все новых поколений ученых.

Алексей Андреевич Ляпунов.

Алексей Андреевич Ляпунов родился 8 октября 1911 года в Москве. Его отец – Андрей Николаевич Ляпунов – математик по образованию, сначала работал в путевом ведомстве, а затем в Институте биофизики. Александр Михайлович Ляпунов – двоюродный брат деда Алексея Андреевича.

В 1928 году, окончив 42-ю среднюю московскую школу, Алексей Андреевич Ляпунов поступил в Московский университет на физико-математический факультет. Вначале его научные интересы были в области астрономии, геофизики и, под влиянием П.П. Лазарева, в только зарождавшейся тогда биофизике. Но с начала 30-х годов знакомство с Н. Н. Лузиным, а затем постоянное общение с ним пробудили у Алексея Андреевича Творческий интерес к математике.

В 1934 г., после переезда Академии наук в Москву, Н. Н. Лузин стал заведовать только что образовавшимся отделом теории функций действительного переменного в Институте Математики им. В.А.Стеклова. Туда же он пригласил на работу Алексея Андреевича Ляпунова на должность младшего научного сотрудника. В том же году Алексей Андреевич выполнил и опубликовал свою первую научную работу “об отделимости аналитических множеств”. В 1935 г. он начал систематически работать в дескриптивной теории множеств под руководством П.С. Новикова, который состоял в том же отделе у Н. Н. Лузина. В дескриптивной теории множеств рассматривается зависимость между внутренним строением множеств и операциями, при помощи которых они построены, отправляясь от множеств более простой природы. Вопросы этой теории тесно связаны с вопросами математической логики и кибернетики. С этого времени и в течении всего периода активной творческой деятельности в области теории множеств Алексей Андреевич Ляпунов работал в тесном сотрудничестве с П. С. Новиковым, по праву считая себя его учеником и последователем. Между ним и Новиковым сложились большая дружба и взаимное уважение.