Из (19) и (20) следует:

, (23)

. (24)

Таким образом, исходя из (22) необходимо обеспечить определенное соотношение экономических коэффициентов m, n, n, a, при котором производство в сельхозкооперативе не деградирует (), а, что еще лучше, прогрессирует и увеличивает объемы выпуска продукции и валовые капиталовложения ().

6. Модель взаимодействия хозяйств сельхозкооперативов и личных хозяйств членов кооперативов.

6.1. Структурная схема

В разделе 5 были получены условия обеспечения расширенного воспроизводства при совместном функционировании сельхозпредприятий и личных хозяйств работников этих предприятий. Рассмотрим далее, каким образом можно повысить эффективность этого взаимодействия.

Далее проанализирована модель, в которой личные хозяйства максимизируют свою прибыль за счет перераспределения доли труда, вложенного в предприятия и в личные хозяйства и эта доля зависит от коэффициента k, характеризующий поощрение личных хозяйств за труд, вложенный в сельхозпредприятие. Руководитель предприятия, зная подход личных хозяйств к распределению труда оптимизирует прибыль сельхозпредприятия за счет выбора значения коэффициента поощрения.

Как следует из приведенного анализа производства сельхозкооперативов в районных АПК Тверской области, вклад в производство фермерских и подсобных хозяйств незначителен. Соответственно, структура рассматриваемой системы производителей сельхозпродукции может быть представлена в виде двух взаимодействующих подсистем сельхозпредприятий с различными формами собственности и личных хозяйств членов этих кооперативов (Рис. 6.1).

Рис. 6.1.

Для данной схемы верны следующие соотношения:

Валовой продукт делится на производственное потребление и конечный продукт

(1)

Аналогичным образом получим:

(2)

(3)

Объем наращивания ОПФ при расширенном воспроизводстве пропорционален «чистым» инвестициям:

, (4)

а амортизационные отчисления

, (5)

где m – коэффициент амортизации оборудования. Тогда

(6)

Однако (1) в случае коллективного хозяйства, при наличии «помощи» частным хозяйствам примет вид:

, (7)

где .

Таким образом, делится на производственное потребление коллективного хозяйства и «поддержку» частных хозяйств. Причем производственное потребление пропорционально объему валового продукта:

(8)

Основная идея регламентирования подобного вида «помощи» состоит в том, чтобы отток средств коллективного хозяйства был функцией трудового вклада работников в производство предприятия, т. е.

. (9)

Запишем теперь выражение для конечного продукта коллективного хозяйства с учетом проведенных рассуждений:

(10)

или

(11)

Предположим, совокупный трудовой потенциал всех работников предприятия равен L, часть которого может быть отдана коллективным, а остальное – частным хозяйствам. Пусть

, (12)

где . Таким образом, оставшаяся доля L пойдет на производство в частных хозяйствах:

. (13)

Отметим, что коэффициент g варьируется именно частными хозяйствами, то есть они выбирают наиболее оптимальное распределение труда в зависимости от получаемой прибыли. Повышая плату за труд руководитель коллективного хозяйства влияет на выбор g частными хозяйствами.

6.2. Производственные взаимосвязи.

Для дальнейших рассуждений введем производственную функцию. Валовой продукт агропромышленного предприятия в общепринятом понимании является функцией четырех параметров:

. (14)

Однако в данном случае будем рассматривать двухфакторную производственную функцию, так как, по предположению модели исследуемая взаимосвязь распространяется только на два параметра. Таким образом:

. (15)

Рассмотрим производственную функцию предприятий коллективных хозяйств (F2). На производственное потребление расходуется , а труд, затраченный на производство выразится формулой – . Тогда производственная функция примет вид:

или исходя из (9)